Finite Group Databasebeta

← #2606727

Subgroups — #2606727

Order 512.

5058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16530C212yesmaximal, complemented
10#16392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#16360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16276C212yesmaximal, complemented
13#16256C212yesmaximal, complemented
14#16249C212yesmaximal, complemented
15#15948C212yesmaximal, complemented
16#15947C212yesmaximal, complemented
17#15281C212yesmaximal, complemented
18#15268C212yesmaximal, complemented
19#14764C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14623C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13886C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#123C2211yescharacteristic
26C22×#123C2212yescomplemented
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2212yes—
31C22×#120C2212yes—
32C22×#120C2212yes—
33C22×#120C2212yescomplemented
34C22×#120C2212yescomplemented
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37#2613—28no—
38#2539—28no—
39#2418—28no—
40#2408—28no—
41C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#396C2212yescomplemented
47C2×#394C2211yescharacteristic
48C2×#394C2211yescharacteristic
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#394C2212yescomplemented
51C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#394C2212yescomplemented
54C2×#394C2212yescomplemented
55C2×#392C2211yescharacteristic
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2212yes—
58C2×#392C2211yescharacteristic
59C2×#392C2212yes—
60C2×#392C2211yescharacteristic
61C2×#392C2211yescharacteristic
62C2×#390C2212yescomplemented
63C2×#390C2212yescomplemented
64C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#388C2212yescomplemented
69C2×#388C2212yescomplemented
70C2×#386C2211yescharacteristic
71C2×#386C2211yescharacteristic
72C2×#386C2212yescomplemented
73C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#379C2212yescomplemented
78C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#379C2212yescomplemented
80C2×#379C2212yescomplemented
81C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
82#1445C2211yescharacteristic, complemented
83#1442C2211yescharacteristic, complemented
84#1442C2212yescomplemented
85#1441C2212yescomplemented
86#1441C2211yescharacteristic, complemented
87#1440C2212yescomplemented
88#1440C2212yescomplemented
89#1440C2212yescomplemented
90#1440C2212yescomplemented
91#1440C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2211yescharacteristic, complemented
94#1439C2211yescharacteristic, complemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1438C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yescomplemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2211yescharacteristic, complemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2211yescharacteristic, complemented
119#1438C2212yescomplemented
120#1438C2212yescomplemented
121#1437C2212yescomplemented
122#1436C2212yescomplemented
123C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
124#1434C2211yescharacteristic, complemented
125C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
126C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
127C26C2312yes—
128C26C2311yescharacteristic
129C23×D4—24no—
130C23×D4—24no—
131C23×D4—42no—
132C23×D4—44no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2312yes—
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C2×#123—24no—
150C2×#123—24no—
151C2×#123—28no—
152C2×#123—44no—
153C2×#123—42no—
154C2×#123—44no—
155C2×#121—24no—
156C2×#121—24no—
157C2×#121—24no—
158C2×#121—44no—
159C2×#121—42no—
160C2×#120—28no—
161C2×#120—28no—
162C2×#120—24no—
163C2×#120—28no—
164C2×#120—44no—
165C2×#120—44no—
166C2×#120—44no—
167C2×#120—44no—
168C2×#120—44no—
169C2×#120—44no—
170C2×#120—44no—
171C2×#120—44no—
172C2×#120—44no—
173C2×#120—44no—
174C2×#120—44no—
175C2×#120—44no—
176C2×#120—44no—
177C2×C4×D4—44no—
178C2×C4×D4D418yescomplemented
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4—24no—
190C22×C22⋊C4—24no—
191C22×C22⋊C4—42no—
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C42C2312yes—
236C22×C42C2311yescharacteristic
237#400—42no—
238#399—24no—
239#399—24no—
240#399—24no—
241#397—24no—
242#396—44no—
243#394—24no—
244#394—28no—
245#394—28no—
246#394—24no—
247#394—24no—
248#394—24no—
249#394—44no—
250#394—44no—
251#392—28no—
252#392—24no—
253#392—24no—
254#392—28no—
255#392—42no—
256#392—44no—
257#392D418yescomplemented
258#390—28no—
259#390—28no—
260#390—24no—
261#390—24no—
262#388—24no—
263#388—24no—
264#388—44no—
265#388—44no—
266#386—24no—
267#386—24no—
268#386—44no—
269#385—24no—
270#381—24no—
271#380—24no—
272#380—24no—
273#379—28no—
274#379—28no—
275#379—24no—
276#379—44no—
277C4×C22⋊C4—24no—
278C2×#95C2311yescharacteristic
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2311yescharacteristic
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2311yescharacteristic
286C2×#95C2311yescharacteristic
287C2×#95C2311yescharacteristic
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C25—24no—
306C25—24no—
307C25—24no—
308C25—22no—
309C25—22no—
310C25—24no—
311C25—22no—
312C25—24no—
313C25—24no—
314C25—41no—
315C25—42no—
316C25—42no—
317C25—41no—
318C25—41no—
319C25—41no—
320C25—42no—
321C25—42no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25—42no—
325C25—42no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25C2411yescharacteristic
332C25C2412yes—
333C25C2411yescharacteristic
334C25C2412yes—
335C25C2411yescharacteristic
336C25C2411yescharacteristic
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—416no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—416no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—416no—
411C22×D4—432no—
412C22×D4—432no—
413C22×D4C2×D414yes—
414C22×D4C2×D414yes—
415C22×D4C2×D418yes—
416C23×C4—24no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—41no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4C2×D414yes—
430C23×C4C2×D414yes—
431C23×C4C2411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2412yes—
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2411yescharacteristic
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C23×C4C2412yes—
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2411yescharacteristic
448#123—416no—
449#123—432no—
450#121—416no—
451#121—416no—
452#120—432no—
453#120—416no—
454#120—432no—
455#120—432no—
456#120—432no—
457#120—432no—
458C4×D4—416no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4C2×D414yes—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—416no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4C2×D414yes—
604C2×C22⋊C4C2×D414yes—
605C2×C22⋊C4C2×D414yes—
606C2×C22⋊C4C2×D418yes—
607C2×C42—24no—
608C2×C42—42no—
609C2×C42—42no—
610C2×C42—42no—
611C2×C42C2×D414yes—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615#95—24no—
616#95—24no—
617#95—22no—
618#95—22no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—42no—
624#95—42no—
625#95—42no—
626#95—42no—
627#95—42no—
628#95—42no—
629#95—42no—
630#95—42no—
631#95—42no—
632#95—42no—
633#95—42no—
634#95—42no—
635#95—42no—
636#95—42no—
637#95—42no—
638#95C2×D414yes—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—216no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—21no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—21no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—44no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—44no—
712C24—44no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—44no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—44no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—44no—
725C24—48no—
726C24—44no—
727C24—82no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—82no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—84no—
738C24—84no—
739C24—84no—
740C24—84no—
741C24—84no—
742C24—84no—
743C24—84no—
744C24—84no—
745C24—84no—
746C24—84no—
747C24—84no—
748C24—84no—
749C24—84no—
750C24—84no—
751C24—84no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24—84no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24—84no—
759C24—84no—
760C24—84no—
761C24—84no—
762C24—84no—
763C24C22×D412yes—
764C24C22×D414yes—
765C24C22×D412yes—
766C24C22×D412yes—
767C24H(5,𝔽2)14yes—
768C24H(5,𝔽2)12yes—
769C24H(5,𝔽2)14yes—
770C24H(5,𝔽2)14yes—
771C24C2511yescharacteristic
772C2×D4—28no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—28no—
775C2×D4—28no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—4128no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—28no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—28no—
883C22×C4—28no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—84no—
948C22×C4—84no—
949C22×C4—82no—
950C22×C4—84no—
951C22×C4C22×D412yes—
952C22×C4C22×D412yes—
953C22×C4C22×D414yes—
954C22×C4C22×D412yes—
955C22×C4C22×D412yes—
956C22×C4C22×D412yes—
957C22×C4C22×D412yes—
958C22×C4C22×D412yes—
959C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
960C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
961C4⋊C4—44no—
962C4⋊C4—44no—
963C4⋊C4—48no—
964C4⋊C4—44no—
965C4⋊C4—48no—
966C4⋊C4—44no—
967C4⋊C4—44no—
968C4⋊C4—82no—
969C4⋊C4—82no—
970C4⋊C4—84no—
971C22⋊C4—216no—
972C22⋊C4—28no—
973C22⋊C4—28no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—48no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—48no—
992C22⋊C4—48no—
993C22⋊C4—48no—
994C22⋊C4—48no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—48no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—48no—
1000C22⋊C4—48no—
1001C22⋊C4—48no—
1002C22⋊C4—48no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—84no—
1005C22⋊C4—82no—
1006C22⋊C4—84no—
1007C22⋊C4—84no—
1008C22⋊C4—82no—
1009C22⋊C4—84no—
1010C22⋊C4—84no—
1011C22⋊C4—82no—
1012C22⋊C4—84no—
1013C22⋊C4—84no—
1014C42—44no—
1015C42—84no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—22no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—22no—
1051C23—24no—
1052C23—22no—
1053C23—24no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—22no—
1063C23—24no—
1064C23—432no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—416no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—41no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—41no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—41no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—41no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—41no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—41no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—88no—
1179C23—88no—
1180C23—816no—
1181C23—88no—
1182C23—816no—
1183C23—816no—
1184C23—816no—
1185C23—816no—
1186C23—88no—
1187C23—816no—
1188C23—816no—
1189C23—816no—
1190C23—816no—
1191C23—816no—
1192C23—816no—
1193C23—816no—
1194C23—88no—
1195C23—816no—
1196C23—816no—
1197C23—816no—
1198C23—816no—
1199C23—88no—
1200C23—816no—
1201C23—816no—
1202C23#53414yes—
1203C23#53514yes—
1204C23C23×D411yescharacteristic
1205C23C23×D411yescharacteristic
1206C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1207C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1208C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1209C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1210C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1211C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1212C23#58511yescharacteristic
1213C23#58511yescharacteristic
1214C23#58511yescharacteristic
1215D4—416no—
1216D4—416no—
1217D4—416no—
1218D4—432no—
1219D4—816no—
1220D4—816no—
1221D4—88no—
1222D4—816no—
1223D4—816no—
1224D4—88no—
1225D4—816no—
1226D4—816no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—416no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—88no—
1327C2×C4—88no—
1328C2×C4D4214yes—
1329C22—24no—
1330C22—24no—
1331C22—24no—
1332C22—24no—
1333C22—24no—
1334C22—24no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—44no—
1339C22—44no—
1340C22—42no—
1341C22—42no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—44no—
1345C22—44no—
1346C22—42no—
1347C22—44no—
1348C22—44no—
1349C22—44no—
1350C22—44no—
1351C22—44no—
1352C22—44no—
1353C22—42no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—44no—
1357C22—44no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—42no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—42no—
1364C22—44no—
1365C22—42no—
1366C22—44no—
1367C22—44no—
1368C22—44no—
1369C22—44no—
1370C22—44no—
1371C22—44no—
1372C22—44no—
1373C22—44no—
1374C22—44no—
1375C22—832no—
1376C22—864no—
1377C22—81no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—82no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—81no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—82no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—81no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22C2×#53411yescharacteristic
1406C22C2×#53511yescharacteristic
1407C22#344911yescharacteristic
1408C22C2×D4211yescharacteristic
1409C22#348411yescharacteristic
1410C22#348412yes—
1411C22#348412yes—
1412C22#348511yescharacteristic
1413C22#348811yescharacteristic
1414C22#348811yescharacteristic
1415C22#349811yescharacteristic
1416C22#353212yes—
1417C22#353212yes—
1418C22#353212yes—
1419C22#353412yes—
1420C22#353412yes—
1421C22#353412yes—
1422C22#353412yes—
1423C22#354011yescharacteristic
1424C22#354211yescharacteristic
1425C22#354212yes—
1426C22#354312yes—
1427C22#355812yes—
1428C4—24no—
1429C4—42no—
1430C4—42no—
1431C4—42no—
1432C4—42no—
1433C4—42no—
1434C4—44no—
1435C4—44no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—82no—
1439C4—81no—
1440C4—82no—
1441C4—81no—
1442C4—82no—
1443C4—81no—
1444C4—82no—
1445C2—44no—
1446C2—44no—
1447C2—84no—
1448C2—84no—
1449C2—82no—
1450C2—82no—
1451C2#3744011yescharacteristic
1452C2#3764411yescharacteristic
1453C2#3765811yescharacteristic
1454C2#3767411yescharacteristic
1455C2#4050611yescharacteristic
1456C2#4059011yescharacteristic
1457C2#4193211yescharacteristic
1458C2#4782612yes—
1459C2#4783012yes—
1460C2#5393912yes—
1461C2#5481612yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2539C2semidirect
2. C2×#2408C2semidirect
3. C2×#2418C2semidirect
4. C2×#2613C2semidirect
5. #16819C2semidirect
6. #16809C2semidirect
7. #16801C2semidirect
8. #16557C2semidirect
9. #16530C2semidirect
10. #16392C2semidirect
11. #16360C2semidirect
12. #16276C2semidirect
13. #16256C2semidirect
14. #16249C2semidirect
15. #15948C2semidirect
16. #15947C2semidirect
17. #15281C2semidirect
18. #15268C2semidirect
19. #14764C2semidirect
20. #14716C2semidirect
21. #14715C2semidirect
22. #14623C2semidirect
23. #13886C2semidirect
24. C24×D4C22semidirect
26. C22×#123C22semidirect
33. C22×#120C22semidirect
34. C22×#120C22semidirect
36. C23×C22⋊C4C22semidirect
41. C2×#400C22semidirect
42. C2×#399C22semidirect
43. C2×#399C22semidirect
44. C2×#399C22semidirect
45. C2×#397C22semidirect
46. C2×#396C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
50. C2×#394C22semidirect
51. C2×#394C22semidirect
52. C2×#394C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
54. C2×#394C22semidirect
62. C2×#390C22semidirect
63. C2×#390C22semidirect
64. C2×#390C22semidirect
65. C2×#390C22semidirect
66. C2×#388C22semidirect
67. C2×#388C22semidirect
68. C2×#388C22semidirect
69. C2×#388C22semidirect
72. C2×#386C22semidirect
73. C2×#385C22semidirect
74. C2×#381C22semidirect
75. C2×#380C22semidirect
76. C2×#380C22semidirect
77. C2×#379C22semidirect
78. C2×#379C22semidirect
79. C2×#379C22semidirect
80. C2×#379C22semidirect
81. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
82. #1445C22semidirect
83. #1442C22semidirect
84. #1442C22semidirect
85. #1441C22semidirect
86. #1441C22semidirect
87. #1440C22semidirect
88. #1440C22semidirect
89. #1440C22semidirect
90. #1440C22semidirect
91. #1440C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
106. #1438C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
119. #1438C22semidirect
120. #1438C22semidirect
121. #1437C22semidirect
122. #1436C22semidirect
123. C4⋊#95C22semidirect
124. #1434C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
178. C2×C4×D4D4semidirect
257. #392D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25392
C2×#24082
C2×#24182
C2×#26132
#168192
#168092
#168012
#165572
#165302
#163922
#163602
#162762
#162562
#162492
#159482
#159472
#152812
#152682
#147642
#147162
#147152
#146232
#138862