Finite Group Databasebeta

← #261447

Subgroups — #261447

Order 512.

1217 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1600C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8406C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#538C2211yescharacteristic
18C2×#450C2211yescharacteristic
19C2×#450C2211yescharacteristic
20C2×#447C2211yescharacteristic
21#2850C2211yescharacteristic
22#2731—21no—
23#2716—21no—
24#2711—21no—
25#2707—21no—
26#2626C2211yescharacteristic
27#2618C2211yescharacteristic
28#2558—21no—
29#2545—21no—
30#2519—21no—
31#2491—21no—
32#2472—21no—
33#2450—21no—
34#2411—21no—
35C2×#394—21no—
36C2×#394C2211yescharacteristic
37C2×#392C2211yescharacteristic
38#2359—21no—
39C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#388C2211yescharacteristic
42#2073—21no—
43#2055—21no—
44#2054—21no—
45#2012—21no—
46#1973—21no—
47#1936—21no—
48#1925—21no—
49#1880—21no—
50#1874C2211yescharacteristic
51#1872C2211yescharacteristic
52#1872C2211yescharacteristic
53#1852C2211yescharacteristic
54#1797C2211yescharacteristic
55#1786C2211yescharacteristic
56#1749C2211yescharacteristic
57#1600—24no—
58#1599—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66C2×#324C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68C2×#323C2211yescharacteristic
69#1441C2211yescharacteristic
70#1440—21no—
71#1439—21no—
72#1439C2211yescharacteristic
73#1438—21no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82#544—22no—
83#544—22no—
84#544—41no—
85#544—41no—
86#538—22no—
87#538—22no—
88#538—41no—
89#538—41no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×#126—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124D411yescharacteristic, complemented
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121—21no—
104C2×#121C2311yescharacteristic
105C2×#120—21no—
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
107C2×C4×D4—21no—
108C2×#117—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#450—22no—
123#450—22no—
124#450—41no—
125#450D414yes—
126#447—22no—
127#447—41no—
128C2×#107—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×#97—21no—
143#400—21no—
144#399—21no—
145#398—21no—
146#398—21no—
147#397—21no—
148#396—21no—
149#396—21no—
150#396—21no—
151#396—21no—
152#396—21no—
153#396—21no—
154#396—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—22no—
161#394—41no—
162#394—44no—
163#393—21no—
164#393—21no—
165#393—21no—
166#392—22no—
167#392—41no—
168#391—21no—
169#391D411yescharacteristic, complemented
170#391D411yescharacteristic, complemented
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390D411yescharacteristic, complemented
179#389—21no—
180#389D411yescharacteristic, complemented
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#388—21no—
193#387—21no—
194#387—21no—
195#387—21no—
196#387—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#382D411yescharacteristic, complemented
205#380—21no—
206#380C2311yescharacteristic
207#379—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95D411yescharacteristic
218C2×#95D411yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#328—22no—
228#328—22no—
229#328—22no—
230#328—41no—
231#327—22no—
232#327—41no—
233#324—22no—
234#324—41no—
235#323—22no—
236#323—41no—
237C25—21no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—81no—
254C22×D4—81no—
255C22×D4—81no—
256C22×D4—81no—
257C22×D4—81no—
258C22×D4—81no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4C2×D412yes—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C2×SD16—24no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—81no—
274C2×SD16—81no—
275C2×SD16—81no—
276C2×SD16—81no—
277C2×D8—42no—
278C2×D8—81no—
279C2×D8—81no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C4⋊Q8—42no—
285C4⋊Q8—42no—
286C4⋊Q8—42no—
287C4⋊Q8—42no—
288#126—42no—
289#126—42no—
290#125—42no—
291#125—42no—
292#125—42no—
293#125—42no—
294#124—42no—
295#124—42no—
296#124—82no—
297#124—81no—
298#123—42no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8C2×D412yes—
311C22⋊Q8#4112yes—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#120—42no—
319#120—42no—
320C4×Q8—81no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323#117—42no—
324#117—42no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—81no—
350C2×C4⋊C4—81no—
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4—81no—
401C2×C22⋊C4—81no—
402C2×C22⋊C4—81no—
403C2×C22⋊C4—81no—
404C2×C22⋊C4—81no—
405C2×C22⋊C4—81no—
406C2×C22⋊C4—81no—
407C2×C22⋊C4—81no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—81no—
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418#107—81no—
419C4⋊C8—81no—
420#103—81no—
421#103—81no—
422#102—24no—
423#102—42no—
424#102—42no—
425#102—81no—
426#102—81no—
427#102—81no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—21no—
434C22⋊C8—21no—
435C22⋊C8C2×D412yes—
436#97—81no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—42no—
459#95—81no—
460#95—81no—
461#95—81no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—22no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24C22×D411yescharacteristic
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—81no—
499C2×Q8—81no—
500C2×Q8#12112yes—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4—84no—
538C2×D4—84no—
539C2×D4—84no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608SD16—84no—
609SD16—84no—
610D8—84no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—81no—
653C4⋊C4—81no—
654C4⋊C4—84no—
655C4⋊C4#12112yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—84no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—84no—
694C22⋊C4—84no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—42no—
700C42—42no—
701C42—42no—
702C42—42no—
703C42—81no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23C2×#12011yescharacteristic
774C23D4211yescharacteristic
775C23#54611yescharacteristic
776C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
777C23#57511yescharacteristic
778C23#57711yescharacteristic
779C23#57811yescharacteristic
780Q8—42no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784Q8—162no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—816no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—162no—
801D4—162no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—162no—
886C2×C4C2×#12111yescharacteristic
887C2×C4#53511yescharacteristic
888C2×C4D4211yescharacteristic
889C2×C4#54611yescharacteristic
890C8—42no—
891C8—81no—
892C8—81no—
893C8—81no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—82no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22—161no—
933C22—161no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—161no—
937C22—161no—
938C22—161no—
939C22#240811yescharacteristic
940C22#300611yescharacteristic
941C22#301311yescharacteristic
942C22#301811yescharacteristic
943C22#302111yescharacteristic
944C22#302611yescharacteristic
945C22#302711yescharacteristic
946C22#326511yescharacteristic
947C22#326911yescharacteristic
948C22#330811yescharacteristic
949C22#332111yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—82no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—161no—
970C4—161no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—161no—
976C2—161no—
977C2—162no—
978C2#1833011yescharacteristic
979C2#1836611yescharacteristic
980C2#1843511yescharacteristic
981C2#1844811yescharacteristic
982C2#2423411yescharacteristic
983C2#2425611yescharacteristic
984C2#2426211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1600C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39423C2semidirect
2. #29718C2semidirect
3. #22049C2semidirect
5. C2×#1599C2semidirect
6. #16819C2semidirect
7. #10399C2semidirect
8. #10397C2semidirect
9. #9922C2semidirect
10. #9915C2semidirect
11. #9682C2semidirect
12. #9652C2semidirect
13. #8578C2semidirect
14. #8408C2semidirect
15. #8406C2semidirect
97. C2×#124D4semidirect
106. C2×C4×Q8D4semidirect
169. #391D4semidirect
170. #391D4semidirect
178. #390D4semidirect
180. #389D4semidirect
204. #382D4semidirect
210. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394232
#297182
#220492
C2×#16002
C2×#15992
#168192
#103992
#103972
#99222
#99152
#96822
#96522
#85782
#84082
#84062