Finite Group Databasebeta

← #261462

Subgroups — #261462

Order 512.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39414C211yesmaximal, characteristic
2#29760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1607C211yesmaximal, characteristic
6#16821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8403C211yesmaximal, characteristic
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#480C2211yescharacteristic
20C2×#480C2211yescharacteristic
21#2850C2211yescharacteristic
22#2707—21no—
23#2697—21no—
24#2687—21no—
25#2685—21no—
26#2626C2211yescharacteristic
27#2618C2211yescharacteristic
28#2558—21no—
29#2553—21no—
30#2534—21no—
31#2472—21no—
32#2444—21no—
33#2425—21no—
34#2405—21no—
35C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#397C2211yescharacteristic
37C2×#396—21no—
38D4×C22⋊C4—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#388C2211yescharacteristic
42#2085—21no—
43#2068—21no—
44#2065—21no—
45#2042—21no—
46#1943—21no—
47#1936—21no—
48#1921—21no—
49#1874C2211yescharacteristic
50#1874C2211yescharacteristic
51#1872C2211yescharacteristic, complemented
52#1864—21no—
53#1853C2211yescharacteristic, complemented
54#1823C2211yescharacteristic, complemented
55#1797C2211yescharacteristic, complemented
56#1749C2211yescharacteristic, complemented
57#1609—24no—
58#1607—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#323C2211yescharacteristic
68C2×#323C2211yescharacteristic
69#1442—21no—
70#1441—21no—
71#1441C2211yescharacteristic, complemented
72#1440—21no—
73#1439C2211yescharacteristic
74C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
75#1294C2211yescharacteristic, complemented
76#1294C2211yescharacteristic, complemented
77C23×D4—21no—
78#539—22no—
79#539—22no—
80#539—41no—
81#539—41no—
82#534—22no—
83#534—22no—
84#534—41no—
85#534—41no—
86C2×#126—21no—
87C2×#125—21no—
88C2×#124D411yescharacteristic
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C2×#121—21no—
97C2×#121C2311yescharacteristic
98C2×#121C2311yescharacteristic
99C2×#120—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4D411yescharacteristic
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#483—22no—
118#483—41no—
119#480—22no—
120#480—22no—
121#480—41no—
122#480D414yes—
123C2×#107—21no—
124C2×#107—21no—
125C2×#106—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×#103—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×#97—21no—
139#400—21no—
140#399—21no—
141#398—21no—
142#398—21no—
143#398—22no—
144#398—41no—
145#397—21no—
146#397—21no—
147#397—21no—
148#397—22no—
149#397—41no—
150#396—21no—
151#396—21no—
152#396—21no—
153#396—21no—
154#396—21no—
155#396—44no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#393—21no—
164#391D411yescharacteristic
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390D411yescharacteristic
168#390D411yescharacteristic
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389D411yescharacteristic
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#387—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#382D411yescharacteristic
197#381—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380C2311yescharacteristic
201#379—21no—
202#379—21no—
203#379—21no—
204#379—21no—
205C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95D411yescharacteristic
216C2×#95D411yescharacteristic
217C2×#95C2311yescharacteristic
218C2×#95C2311yescharacteristic
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#328—22no—
228#328—41no—
229#327—22no—
230#327—22no—
231#327—22no—
232#327—41no—
233#324—22no—
234#324—41no—
235#323—22no—
236#323—41no—
237C25—21no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—81no—
250C22×D4—81no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270#126—42no—
271#126—42no—
272#125—42no—
273#125—42no—
274#124—81no—
275#123—42no—
276#123—42no—
277#123—42no—
278#123—42no—
279#123—42no—
280#123—42no—
281#123—42no—
282#123—42no—
283#123—81no—
284#123—81no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—21no—
295#121—21no—
296#121—21no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299#121C2×D412yes—
300#121#4112yes—
301#120—42no—
302#120—42no—
303#120—42no—
304#120—42no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—81no—
308C4×D4—81no—
309C4×D4—81no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4—81no—
342C2×C4⋊C4—81no—
343C2×C4⋊C4—81no—
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—82no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—81no—
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401#107—24no—
402#107—42no—
403#106—42no—
404#106—81no—
405C4⋊C8—81no—
406#103—42no—
407#103—81no—
408#102—24no—
409#102—42no—
410#102—81no—
411#102—81no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—21no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8C2×D412yes—
420#97—81no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443#95—42no—
444#95—41no—
445#95—41no—
446#95—81no—
447#95—81no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—81no—
463C24—81no—
464C24—81no—
465C24—81no—
466C24—81no—
467C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
468C24C22×D411yescharacteristic
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4#12112yes—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C2×C8—22no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—84no—
631C4⋊C4—84no—
632C4⋊C4#12112yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—84no—
670C22⋊C4—84no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—42no—
676C42—81no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—162no—
721C23—162no—
722C23—162no—
723C23—162no—
724C23—162no—
725C23C2×#12011yescharacteristic
726C23D4211yescharacteristic
727C23#54611yescharacteristic
728C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
729C23#57511yescharacteristic
730C23#57611yescharacteristic
731C23#57711yescharacteristic
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—84no—
743D4—84no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—162no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—162no—
838C2×C4—162no—
839C2×C4C2×#12111yescharacteristic
840C2×C4#53511yescharacteristic
841C2×C4D4211yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C8—42no—
844C8—81no—
845C8—81no—
846C8—81no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—161no—
884C22—168no—
885C22#240811yescharacteristic
886C22#300611yescharacteristic
887C22#301211yescharacteristic
888C22#301811yescharacteristic
889C22#302211yescharacteristic
890C22#302611yescharacteristic
891C22#302811yescharacteristic
892C22#326411yescharacteristic
893C22#326711yescharacteristic
894C22#330611yescharacteristic
895C22#331911yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—161no—
916C4—161no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—82no—
922C2—82no—
923C2—161no—
924C2#1832211yescharacteristic
925C2#1836111yescharacteristic
926C2#1844411yescharacteristic
927C2#1844711yescharacteristic
928C2#2423511yescharacteristic
929C2#2425711yescharacteristic
930C2#2426311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29760C2semidirect
3. #22081C2semidirect
4. C2×#1609C2semidirect
6. #16821C2semidirect
7. #10398C2semidirect
8. #10396C2semidirect
9. #9926C2semidirect
10. #9919C2semidirect
11. #9682C2semidirect
12. #9652C2semidirect
13. #8577C2semidirect
14. #8407C2semidirect
18. C2×#483C22semidirect
35. C2×#398C22semidirect
40. C2×#389C22semidirect
51. #1872C22semidirect
53. #1853C22semidirect
54. #1823C22semidirect
55. #1797C22semidirect
56. #1749C22semidirect
59. C2×#328C22semidirect
60. C2×#328C22semidirect
65. C2×#324C22semidirect
66. C2×#324C22semidirect
71. #1441C22semidirect
74. C4⋊#95C22semidirect
75. #1294C22semidirect
76. #1294C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394142
#297602
#220812
C2×#16092
C2×#16072
#168212
#103982
#103962
#99262
#99192
#96822
#96522
#85772
#84072
#84032