Finite Group Databasebeta

← #261486

Subgroups — #261486

Order 512.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1596C211yesmaximal, characteristic
6#17022C211yesmaximal, characteristic
7#10400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic
11#9683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8405C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#543C2211yescharacteristic
18C2×#450C2211yescharacteristic
19C2×#450C2211yescharacteristic
20C2×#450C2211yescharacteristic
21#2857C2211yescharacteristic
22#2729—21no—
23#2720—21no—
24#2704—21no—
25#2677—21no—
26#2627C2211yescharacteristic
27#2626C2211yescharacteristic
28#2556—21no—
29#2556—21no—
30#2549—21no—
31#2492—21no—
32#2438—21no—
33#2437—21no—
34#2429—21no—
35C2×#394C2211yescharacteristic
36C2×#392C2211yescharacteristic
37#2342—21no—
38C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#388C2211yescharacteristic
41#2071—21no—
42#2055—21no—
43#2055—21no—
44#2013—21no—
45#1973—21no—
46#1936—21no—
47#1925—21no—
48#1880—21no—
49#1872C2211yescharacteristic
50#1872C2211yescharacteristic
51#1872C2211yescharacteristic
52#1852C2211yescharacteristic
53#1797C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1749C2211yescharacteristic
56#1599—24no—
57#1596—24no—
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1441C2211yescharacteristic
69#1440—21no—
70#1440—21no—
71#1439C2211yescharacteristic
72#1438—21no—
73#1438—21no—
74#1434C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—21no—
82#544—22no—
83#544—22no—
84#544—41no—
85#544—41no—
86#543—22no—
87#543—22no—
88#543—41no—
89#543—41no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
93C2×#125—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
106C2×#117—21no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#450—22no—
121#450—22no—
122#450—22no—
123#450—41no—
124#450—41no—
125#450D414yes—
126C2×#107—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×#103—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×#97—21no—
141#400—21no—
142#400—21no—
143#399—21no—
144#399—21no—
145#398—21no—
146#398—21no—
147#398—21no—
148#398—21no—
149#398—21no—
150#398—21no—
151#396—21no—
152#396—21no—
153#396—21no—
154#396—21no—
155#395—21no—
156#395—21no—
157#395—21no—
158#395—21no—
159#394—22no—
160#394—41no—
161#393—21no—
162#393—21no—
163#392—22no—
164#392—41no—
165#391—21no—
166#391—21no—
167#391—21no—
168#391D411yescharacteristic, complemented
169#391D411yescharacteristic, complemented
170#391D411yescharacteristic, complemented
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389D411yescharacteristic, complemented
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#387—21no—
190#387—21no—
191#387—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#384D411yescharacteristic, complemented
200#381—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380C2311yescharacteristic
205#379—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95D411yescharacteristic
217C2×#95D411yescharacteristic
218C2×#95C2311yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#328—22no—
227#328—22no—
228#328—22no—
229#328—22no—
230#328—41no—
231#328—41no—
232#324—22no—
233#324—41no—
234#323—22no—
235#323—41no—
236C25—21no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—81no—
252C22×D4—81no—
253C22×D4—81no—
254C22×D4—81no—
255C22×D4—81no—
256C22×D4—81no—
257C22×D4C2×D412yes—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×SD16—24no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—81no—
273C2×SD16—81no—
274C2×SD16—81no—
275C2×SD16—81no—
276C2×SD16—81no—
277C2×SD16—81no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C4⋊Q8—42no—
283C4⋊Q8—42no—
284C4⋊Q8—42no—
285C4⋊Q8—42no—
286C4⋊Q8—81no—
287#125—42no—
288#125—42no—
289#125—42no—
290#125—42no—
291C22⋊Q8—21no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—82no—
314C22⋊Q8C2×D412yes—
315C22⋊Q8#4112yes—
316C4×Q8—81no—
317#117—42no—
318#117—42no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—81no—
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—81no—
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408#107—81no—
409C4⋊C8—81no—
410#103—81no—
411#103—81no—
412#103—81no—
413#102—24no—
414#102—42no—
415#102—42no—
416#102—81no—
417#102—81no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8C2×D412yes—
426#97—81no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—42no—
453#95—81no—
454#95—81no—
455#95—81no—
456#95—81no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—22no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24#13712yes—
483C24C22×D411yescharacteristic
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—42no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—81no—
498C2×Q8—81no—
499C2×Q8—81no—
500C2×Q8—81no—
501C2×Q8#12112yes—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—84no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#13712yes—
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597SD16—84no—
598SD16—84no—
599SD16—84no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—81no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4#12112yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—84no—
680C22⋊C4—84no—
681C22⋊C4—84no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—42no—
687C42—42no—
688C42—81no—
689C42—81no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23D4211yescharacteristic
754C23#54611yescharacteristic
755C23C2×#13711yescharacteristic
756C23C2×#13711yescharacteristic
757C23#57711yescharacteristic
758C23#57711yescharacteristic
759Q8—42no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764Q8—81no—
765Q8—162no—
766Q8—162no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—816no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—162no—
863C2×C4—162no—
864C2×C4C2×#12111yescharacteristic
865C2×C4#53511yescharacteristic
866C2×C4D4211yescharacteristic
867C2×C4#54611yescharacteristic
868C8—42no—
869C8—81no—
870C8—81no—
871C8—81no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—161no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—161no—
909C22—161no—
910C22#240811yescharacteristic
911C22#300411yescharacteristic
912C22#301011yescharacteristic
913C22#301811yescharacteristic
914C22#302111yescharacteristic
915C22#302611yescharacteristic
916C22#302711yescharacteristic
917C22#326611yescharacteristic
918C22#326611yescharacteristic
919C22#332011yescharacteristic
920C22#332011yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—82no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—161no—
942C4—161no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—82no—
948C2—162no—
949C2#1833311yescharacteristic
950C2#1835211yescharacteristic
951C2#1841611yescharacteristic
952C2#1846411yescharacteristic
953C2#2423411yescharacteristic
954C2#2425111yescharacteristic
955C2#2426211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#392C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39364C2semidirect
2. #29714C2semidirect
3. #22049C2semidirect
4. C2×#1599C2semidirect
7. #10400C2semidirect
8. #10399C2semidirect
9. #9923C2semidirect
11. #9683C2semidirect
12. #9652C2semidirect
13. #8576C2semidirect
14. #8406C2semidirect
15. #8405C2semidirect
92. C2×C4⋊Q8D4semidirect
105. C2×C4×Q8D4semidirect
168. #391D4semidirect
169. #391D4semidirect
170. #391D4semidirect
180. #389D4semidirect
199. #384D4semidirect
207. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#393642
#297142
#220492
C2×#15992
C2×#15962
#170222
#104002
#103992
#99232
#99222
#96832
#96522
#85762
#84062
#84052