Finite Group Databasebeta

← #261489

Subgroups — #261489

Order 512.

1109 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39380C211yesmaximal, characteristic
2#29713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C2×#538C2211yescharacteristic
18C2×#451C2211yescharacteristic
19C2×#448C2211yescharacteristic
20C2×#448C2211yescharacteristic
21#2856C2211yescharacteristic
22#2730—21no—
23#2721—21no—
24#2705—21no—
25#2673—21no—
26#2618C2211yescharacteristic
27#2617C2211yescharacteristic
28#2554—21no—
29#2554—21no—
30#2539—21no—
31#2490—21no—
32#2426—21no—
33#2425—21no—
34#2424—21no—
35C2×#395C2211yescharacteristic
36C2×#393C2211yescharacteristic
37#2364—21no—
38C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#388C2211yescharacteristic
41#2072—21no—
42#2055—21no—
43#2055—21no—
44#2014—21no—
45#1971—21no—
46#1935—21no—
47#1927—21no—
48#1878—21no—
49#1874C2211yescharacteristic
50#1874C2211yescharacteristic
51#1872C2211yescharacteristic
52#1853C2211yescharacteristic
53#1797C2211yescharacteristic
54#1787C2211yescharacteristic
55#1749C2211yescharacteristic
56#1606—24no—
57#1603—24no—
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1443—21no—
69#1442—21no—
70#1441C2211yescharacteristic
71#1440—21no—
72#1439—21no—
73#1439C2211yescharacteristic
74#1434C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81#539—22no—
82#539—22no—
83#539—41no—
84#539—41no—
85#538—22no—
86#538—22no—
87#538—41no—
88#538—41no—
89C2×#127D411yescharacteristic
90C2×#126—21no—
91C2×#126—21no—
92C2×#125—21no—
93C2×#124—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121C2311yescharacteristic
105C2×#121C2311yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#451—22no—
121#451D414yescomplemented
122#448—22no—
123#448—22no—
124#448—41no—
125#448—41no—
126C2×#106—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×#103—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#103—21no—
133C2×#103—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×#97—21no—
141#399—21no—
142#399—21no—
143#398—21no—
144#398—21no—
145#397—21no—
146#397—21no—
147#396—21no—
148#396—21no—
149#396—21no—
150#396—21no—
151#395—22no—
152#395—41no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#393—22no—
160#393—41no—
161#392—21no—
162#392—21no—
163#392—21no—
164#392—21no—
165#391—21no—
166#391—21no—
167#391—21no—
168#391—21no—
169#391D411yescharacteristic
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390D411yescharacteristic
178#390D411yescharacteristic
179#389—21no—
180#389D411yescharacteristic
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#387—21no—
190#387—21no—
191#387—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#385—21no—
199#384D411yescharacteristic
200#380—21no—
201#380C2311yescharacteristic
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95D411yescharacteristic
217C2×#95D411yescharacteristic
218C2×#95C2311yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#328—22no—
227#328—22no—
228#327—22no—
229#327—22no—
230#327—41no—
231#327—41no—
232#324—22no—
233#324—41no—
234#323—22no—
235#323—41no—
236C25C2×D411yescharacteristic
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—81no—
243C22×Q8—81no—
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2411yescharacteristic
268C2×Q16—24no—
269C2×Q16—81no—
270C2×Q16—81no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—81no—
274C2×SD16—81no—
275C2×SD16—81no—
276C2×SD16—81no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281#127—81no—
282#126—42no—
283#126—42no—
284#126—42no—
285#126—42no—
286#125—42no—
287#125—42no—
288#124—42no—
289#124—42no—
290#123—42no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—81no—
297#123—81no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8C2×D412yes—
303C22⋊Q8#4112yes—
304#121—21no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—82no—
317#121—81no—
318#121—81no—
319#120—42no—
320#120—42no—
321#120—81no—
322#120—81no—
323C4×Q8—81no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—81no—
349C2×C4⋊C4—81no—
350C2×C4⋊C4—81no—
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—81no—
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406#106—81no—
407C4⋊C8—81no—
408#103—24no—
409#103—42no—
410#103—42no—
411#103—81no—
412#103—81no—
413#103—81no—
414#102—81no—
415#102—81no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8C2×D412yes—
424#97—81no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—42no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445#95—42no—
446#95—42no—
447#95—41no—
448#95—41no—
449#95—41no—
450#95—41no—
451#95—81no—
452#95—81no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24C22×D411yescharacteristic
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—82no—
483C2×Q8—82no—
484C2×Q8—82no—
485C2×Q8—82no—
486C2×Q8#12112yes—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4—81no—
516C2×D4—81no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4—81no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4—81no—
521C2×D4—81no—
522C2×D4—81no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—81no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602Q16—84no—
603SD16—84no—
604SD16—84no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—84no—
645C4⋊C4#12112yes—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—84no—
681C22⋊C4—84no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—42no—
687C42—42no—
688C42—81no—
689C42—81no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23C2×#12011yescharacteristic
732C23D4211yescharacteristic
733C23#54611yescharacteristic
734C23#57511yescharacteristic
735C23#57511yescharacteristic
736C23#57711yescharacteristic
737C23#57711yescharacteristic
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—162no—
761D4—162no—
762D4—162no—
763D4—162no—
764D4—162no—
765D4—162no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—162no—
854C2×C4—162no—
855C2×C4C2×#12111yescharacteristic
856C2×C4#53511yescharacteristic
857C2×C4D4211yescharacteristic
858C2×C4#54611yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—81no—
861C8—81no—
862C8—81no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22#240811yescharacteristic
901C22#300511yescharacteristic
902C22#300911yescharacteristic
903C22#301811yescharacteristic
904C22#302211yescharacteristic
905C22#302611yescharacteristic
906C22#302711yescharacteristic
907C22#327111yescharacteristic
908C22#327111yescharacteristic
909C22#331711yescharacteristic
910C22#331711yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—82no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—161no—
931C4—161no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—161no—
937C2—161no—
938C2—161no—
939C2#1833411yescharacteristic
940C2#1835511yescharacteristic
941C2#1841511yescharacteristic
942C2#1846311yescharacteristic
943C2#2423511yescharacteristic
944C2#2425411yescharacteristic
945C2#2426211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#39380C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29713C2semidirect
3. #22050C2semidirect
4. C2×#1606C2semidirect
5. C2×#1603C2semidirect
6. #17023C2semidirect
7. #10396C2semidirect
8. #10395C2semidirect
9. #9917C2semidirect
10. #9916C2semidirect
11. #9684C2semidirect
12. #9652C2semidirect
13. #8576C2semidirect
14. #8408C2semidirect
15. #8407C2semidirect
121. #451D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#393802
#297132
#220502
C2×#16062
C2×#16032
#170232
#103962
#103952
#99172
#99162
#96842
#96522
#85762
#84082
#84072