Finite Group Databasebeta

← #261490

Subgroups — #261490

Order 512.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39364C211yesmaximal, characteristic
2#29715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1602C211yesmaximal, characteristic
6#17023C211yesmaximal, characteristic
7#10401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10398C211yesmaximal, characteristic
9#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9924C211yesmaximal, characteristic
11#9683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9652C211yesmaximal, characteristic
13#8576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8405C211yesmaximal, characteristic
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#543C2211yescharacteristic
18C2×#451C2211yescharacteristic
19C2×#451C2211yescharacteristic
20C2×#451C2211yescharacteristic
21#2857C2211yescharacteristic
22#2729—21no—
23#2720—21no—
24#2704—21no—
25#2677—21no—
26#2627C2211yescharacteristic
27#2626C2211yescharacteristic
28#2556—21no—
29#2556—21no—
30#2549—21no—
31#2492—21no—
32#2438—21no—
33#2437—21no—
34#2429—21no—
35C2×#395C2211yescharacteristic
36C2×#393C2211yescharacteristic
37#2342—21no—
38C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#388C2211yescharacteristic
41#2072—21no—
42#2056—21no—
43#2056—21no—
44#2016—21no—
45#1971—21no—
46#1935—21no—
47#1927—21no—
48#1878—21no—
49#1872C2211yescharacteristic
50#1872C2211yescharacteristic
51#1872C2211yescharacteristic
52#1853C2211yescharacteristic
53#1797C2211yescharacteristic
54#1787C2211yescharacteristic
55#1749C2211yescharacteristic
56#1605—24no—
57#1602—24no—
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1443—21no—
69#1442—21no—
70#1441C2211yescharacteristic
71#1440—21no—
72#1439—21no—
73#1439C2211yescharacteristic
74#1434C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C22×Q16—21no—
79C22×Q16—21no—
80C22×Q16—21no—
81#544—22no—
82#544—22no—
83#544—41no—
84#544—41no—
85#543—22no—
86#543—22no—
87#543—41no—
88#543—41no—
89C2×C4⋊Q8—21no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
92C2×#125—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×#117—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#451—22no—
117#451—22no—
118#451—22no—
119#451—41no—
120#451—41no—
121#451D414yes—
122C2×#106—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×#103—21no—
125C2×#103—21no—
126C2×#103—21no—
127C2×#103—21no—
128C2×#103—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×#97—21no—
137#400—21no—
138#400—21no—
139#399—21no—
140#399—21no—
141#398—21no—
142#398—21no—
143#398—21no—
144#398—21no—
145#398—21no—
146#398—21no—
147#396—21no—
148#396—21no—
149#396—21no—
150#396—21no—
151#395—21no—
152#395—21no—
153#395—21no—
154#395—21no—
155#395—22no—
156#395—41no—
157#393—21no—
158#393—21no—
159#393—22no—
160#393—41no—
161#391—21no—
162#391—21no—
163#391—21no—
164#391—21no—
165#391—21no—
166#391—21no—
167#391—21no—
168#391D411yescharacteristic
169#391D411yescharacteristic
170#391D411yescharacteristic
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389D411yescharacteristic
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#387—21no—
186#387—21no—
187#387—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#384D411yescharacteristic
196#381—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380C2311yescharacteristic
201#379—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95D411yescharacteristic
217C2×#95D411yescharacteristic
218C2×#95C2311yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#328—22no—
227#328—22no—
228#328—22no—
229#328—22no—
230#328—41no—
231#328—41no—
232#324—22no—
233#324—41no—
234#323—22no—
235#323—41no—
236C25C2×D411yescharacteristic
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—81no—
245C22×Q8—81no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2411yescharacteristic
262C2×Q16—24no—
263C2×Q16—42no—
264C2×Q16—42no—
265C2×Q16—81no—
266C2×Q16—81no—
267C2×Q16—81no—
268C2×Q16—81no—
269C2×Q16—81no—
270C2×Q16—81no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C4⋊Q8—42no—
276C4⋊Q8—42no—
277C4⋊Q8—42no—
278C4⋊Q8—42no—
279C4⋊Q8—81no—
280#125—42no—
281#125—42no—
282#125—42no—
283#125—42no—
284C22⋊Q8—21no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—21no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—42no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—82no—
307C22⋊Q8C2×D412yes—
308C22⋊Q8#4112yes—
309C4×Q8—81no—
310#117—42no—
311#117—42no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—81no—
343C2×C4⋊C4—81no—
344C2×C4⋊C4—81no—
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—81no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—81no—
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390#106—81no—
391C4⋊C8—81no—
392#103—24no—
393#103—42no—
394#103—42no—
395#103—81no—
396#103—81no—
397#103—81no—
398#103—81no—
399#103—81no—
400C22⋊C8—21no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8C2×D412yes—
408#97—81no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—42no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438#95—41no—
439#95—41no—
440#95—41no—
441#95—41no—
442#95—42no—
443#95—81no—
444#95—81no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24#13712yes—
456C24C22×D411yescharacteristic
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—82no—
483C2×Q8—82no—
484C2×Q8—81no—
485C2×Q8—81no—
486C2×Q8—81no—
487C2×Q8—81no—
488C2×Q8—82no—
489C2×Q8—82no—
490C2×Q8#12112yes—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#13712yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570Q16—84no—
571Q16—84no—
572Q16—84no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—84no—
625C4⋊C4#12112yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—84no—
649C22⋊C4—84no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—42no—
655C42—42no—
656C42—81no—
657C42—81no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23C2×#12011yescharacteristic
686C23D4211yescharacteristic
687C23#54611yescharacteristic
688C23C2×#13711yescharacteristic
689C23C2×#13711yescharacteristic
690C23#57811yescharacteristic
691C23#57811yescharacteristic
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—81no—
698Q8—81no—
699Q8—81no—
700Q8—81no—
701Q8—81no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706Q8—162no—
707Q8—162no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—162no—
802C2×C4—162no—
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4#53511yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—81no—
809C8—81no—
810C8—81no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—161no—
833C22—161no—
834C22#240811yescharacteristic
835C22#300411yescharacteristic
836C22#301111yescharacteristic
837C22#301811yescharacteristic
838C22#302211yescharacteristic
839C22#302611yescharacteristic
840C22#302711yescharacteristic
841C22#327011yescharacteristic
842C22#327011yescharacteristic
843C22#331211yescharacteristic
844C22#331211yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—82no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—82no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—161no—
867C4—161no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2#1833311yescharacteristic
874C2#1835311yescharacteristic
875C2#1841711yescharacteristic
876C2#1846511yescharacteristic
877C2#2423511yescharacteristic
878C2#2425511yescharacteristic
879C2#2426211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29715C2semidirect
3. #22050C2semidirect
4. C2×#1605C2semidirect
7. #10401C2semidirect
9. #9925C2semidirect
11. #9683C2semidirect
13. #8576C2semidirect
14. #8406C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#393642
#297152
#220502
C2×#16052
C2×#16022
#170232
#104012
#103982
#99252
#99242
#96832
#96522
#85762
#84062
#84052