Subgroups — #264243

Order 512.

1115 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#28185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#9832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#9663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#8649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
13	#3391	—	2	4	no	—
14	#3391	—	2	4	no	—
15	C₂×#493	—	2	1	no	—
16	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#459	—	2	2	no	—
19	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#452	—	2	2	no	—
21	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2538	C₂²	1	2	yes	—
27	#2086	—	2	1	no	—
28	#2054	—	2	1	no	—
29	#2033	—	2	2	no	—
30	#2000	—	2	2	no	—
31	#1957	C₂²	1	2	yes	—
32	#1957	C₂²	1	2	yes	—
33	#1954	C₂²	1	2	yes	—
34	#1934	—	2	2	no	—
35	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1803	C₂²	1	2	yes	—
37	#1802	C₂²	1	2	yes	—
38	#1788	—	2	2	no	—
39	#1668	—	2	4	no	—
40	#1579	—	2	4	no	—
41	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1296	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#41	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#550	—	2	4	no	—
57	#550	—	2	4	no	—
58	#550	—	2	4	no	—
59	#550	—	4	2	no	—
60	C₂×#127	—	2	2	no	—
61	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×#121	—	2	2	no	—
64	C₂×#121	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	#493	—	2	8	no	—
70	#493	—	2	2	no	—
71	#493	D₄	1	4	yes	—
72	#460	—	2	4	no	—
73	#460	—	4	2	no	—
74	#459	—	2	16	no	—
75	#459	—	2	4	no	—
76	#459	—	2	4	no	—
77	#452	—	4	8	no	—
78	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₈×Q₈	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
84	C₄×D₈	—	2	8	no	—
85	C₄×D₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₈	—	2	2	no	—
87	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#103	—	2	2	no	—
95	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#102	—	2	2	no	—
98	C₂×#102	—	2	2	no	—
99	C₂×#102	—	2	2	no	—
100	C₂×#102	—	2	2	no	—
101	C₂×#102	—	2	2	no	—
102	C₂×#102	—	4	2	no	—
103	C₂×#102	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#396	—	4	2	no	—
112	#390	—	2	2	no	—
113	#389	—	2	2	no	—
114	#384	C₂³	1	2	yes	—
115	#380	—	2	2	no	—
116	#340	—	2	1	no	—
117	#340	—	2	1	no	—
118	#340	—	2	2	no	—
119	#340	—	2	2	no	—
120	#335	—	2	2	no	—
121	#334	—	2	2	no	—
122	#331	—	2	4	no	—
123	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
124	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
125	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
126	#322	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	4	4	no	—
128	C₂×#41	—	4	4	no	—
129	C₂×#41	—	4	4	no	—
130	C₂×#41	—	4	4	no	—
131	C₂×#41	—	8	2	no	—
132	C₂×#41	—	8	2	no	—
133	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₁₆	D₈	1	4	yes	complemented
146	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
149	C₂×D₈	—	2	8	no	—
150	C₂×D₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₈	—	4	2	no	—
154	C₂×D₈	—	4	4	no	—
155	C₂×D₈	—	8	2	no	—
156	C₂×D₈	—	8	2	no	—
157	C₂×D₈	—	8	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#127	—	2	8	no	—
167	#127	—	2	2	no	—
168	#127	—	2	2	no	—
169	#127	—	2	2	no	—
170	#127	—	4	4	no	—
171	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
174	#121	—	4	4	no	—
175	#121	—	4	8	no	—
176	#121	—	4	8	no	—
177	#121	—	4	4	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×Q₈	#41	1	2	yes	—
186	C₄×D₄	—	2	8	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	#107	—	2	2	no	—
209	#107	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	#103	—	2	2	no	—
219	#103	—	2	2	no	—
220	#103	—	4	4	no	—
221	#102	—	2	8	no	—
222	#102	—	2	4	no	—
223	#102	—	4	4	no	—
224	#102	—	4	4	no	—
225	#102	—	4	4	no	—
226	#102	—	8	2	no	—
227	#102	—	8	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
230	C₄×C₈	—	2	4	no	—
231	C₄×C₈	—	2	1	no	—
232	C₄×C₈	—	2	1	no	—
233	C₄×C₈	—	2	1	no	—
234	C₄×C₈	—	2	1	no	—
235	C₄×C₈	—	4	2	no	—
236	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	#95	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	#41	—	8	8	no	—
242	#41	—	8	8	no	—
243	#41	—	8	8	no	—
244	#41	—	8	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
254	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
255	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
256	C₂×Q₈	#135	1	2	yes	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄	—	8	4	no	—
281	C₂×D₄	—	8	2	no	—
282	C₂×D₄	—	8	2	no	—
283	C₂×D₄	—	16	2	no	—
284	C₂×D₄	—	16	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
303	Q₁₆	—	2	8	no	—
304	SD₁₆	—	8	8	no	—
305	D₈	—	4	4	no	—
306	D₈	—	4	8	no	—
307	D₈	—	8	4	no	—
308	D₈	—	8	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
343	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	4	1	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	2	2	no	—
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	2	2	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	#466	1	4	yes	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	8	4	no	—
389	D₄	—	8	16	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	16	2	no	—
395	D₄	—	16	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	16	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	1	no	—
435	C₈	—	8	1	no	—
436	C₈	—	8	1	no	—
437	C₈	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	16	2	no	—
449	C₂²	—	16	2	no	—
450	C₂²	—	16	2	no	—
451	C₂²	—	16	2	no	—
452	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#3271	1	2	yes	—
454	C₂²	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3280	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#3288	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	16	2	no	—
465	C₄	#3005	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#3009	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#3058	1	1	yes	characteristic
469	C₄	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#3280	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#3317	1	2	yes	—
472	C₂	—	16	2	no	—
473	C₂	—	16	4	no	—
474	C₂	#19762	1	2	yes	—
475	C₂	#19785	1	2	yes	—
476	C₂	#24254	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#24267	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#24294	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3391	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #28185	C₂	semidirect
3. #24242	C₂	semidirect
4. C₂×#1668	C₂	semidirect
5. C₂×#1579	C₂	semidirect
6. #10473	C₂	semidirect
7. #10229	C₂	semidirect
8. #9832	C₂	semidirect
9. #9663	C₂	semidirect
10. #8649	C₂	semidirect
11. #8444	C₂	semidirect
145. C₂×Q₁₆	D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3391	2
#28185	2
#24242	2
C₂×#1668	2
C₂×#1579	2
#10473	2
#10229	2
#9832	2
#9663	2
#8649	2
#8444	2