Subgroups — #264299

Order 512.

1149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#28149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#9832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#9665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#8647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
13	#3391	—	2	4	no	—
14	#3391	—	2	4	no	—
15	C₂×#493	—	2	1	no	—
16	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#459	—	2	2	no	—
18	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#449	—	2	2	no	—
21	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2537	C₂²	1	2	yes	—
27	#2076	—	2	1	no	—
28	#2034	—	2	2	no	—
29	#1999	—	2	2	no	—
30	#1999	—	2	1	no	—
31	#1957	C₂²	1	2	yes	—
32	#1957	C₂²	1	2	yes	—
33	#1954	C₂²	1	2	yes	—
34	#1895	—	2	2	no	—
35	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1803	C₂²	1	2	yes	—
37	#1802	C₂²	1	2	yes	—
38	#1788	—	2	2	no	—
39	#1687	—	2	4	no	—
40	#1588	—	2	4	no	—
41	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1296	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#41	—	2	2	no	—
50	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
57	#550	—	2	4	no	—
58	#550	—	2	4	no	—
59	#550	—	2	4	no	—
60	#550	—	4	2	no	—
61	C₂×#127	—	2	2	no	—
62	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#121	—	2	2	no	—
64	C₂×#121	—	2	2	no	—
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#493	—	2	8	no	—
72	#493	—	2	2	no	—
73	#493	D₄	1	4	yes	complemented
74	#459	—	2	16	no	—
75	#459	—	2	4	no	—
76	#459	—	2	4	no	—
77	#459	—	2	4	no	—
78	#459	—	4	2	no	—
79	#449	—	4	8	no	—
80	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₈×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
83	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
84	C₄×D₈	—	2	8	no	—
85	C₄×D₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₈	—	2	2	no	—
87	#436	—	2	2	no	—
88	#436	—	2	2	no	—
89	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#103	—	2	2	no	—
96	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#102	—	2	2	no	—
98	C₂×#102	—	2	2	no	—
99	C₂×#102	—	2	2	no	—
100	C₂×#102	—	2	2	no	—
101	C₂×#102	—	2	2	no	—
102	C₂×#102	—	4	2	no	—
103	C₂×#102	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#394	—	4	2	no	—
113	#384	C₂³	1	2	yes	—
114	#380	—	2	2	no	—
115	#380	—	2	2	no	—
116	#340	—	2	1	no	—
117	#340	—	2	1	no	—
118	#340	—	2	2	no	—
119	#340	—	2	2	no	—
120	#335	—	2	2	no	—
121	#334	—	2	2	no	—
122	#331	—	2	4	no	—
123	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
124	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
125	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
126	#322	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	4	4	no	—
128	C₂×#41	—	4	4	no	—
129	C₂×#41	—	4	4	no	—
130	C₂×#41	—	4	4	no	—
131	C₂×#41	—	8	2	no	—
132	C₂×#41	—	8	2	no	—
133	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×D₈	—	2	8	no	—
148	C₂×D₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₈	—	4	2	no	—
152	C₂×D₈	—	4	4	no	—
153	C₂×D₈	—	4	4	no	—
154	C₂×D₈	—	4	4	no	—
155	C₂×D₈	—	8	2	no	—
156	C₂×D₈	—	8	2	no	—
157	C₂×D₈	—	8	2	no	—
158	C₂×D₈	—	8	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#127	—	2	8	no	—
170	#127	—	2	2	no	—
171	#127	—	2	2	no	—
172	#127	—	2	2	no	—
173	#127	—	4	4	no	—
174	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	#121	—	4	4	no	—
176	#121	—	4	8	no	—
177	#121	—	4	8	no	—
178	#121	—	4	4	no	—
179	#121	—	4	4	no	—
180	#121	—	4	4	no	—
181	#121	—	8	2	no	—
182	#121	—	8	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×Q₈	#41	1	2	yes	—
187	C₄×D₄	—	2	8	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#107	—	2	2	no	—
212	#106	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	#103	—	2	2	no	—
221	#103	—	4	4	no	—
222	#102	—	2	8	no	—
223	#102	—	2	4	no	—
224	#102	—	2	2	no	—
225	#102	—	4	4	no	—
226	#102	—	4	4	no	—
227	#102	—	8	2	no	—
228	#102	—	8	2	no	—
229	#102	—	8	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
233	C₄×C₈	—	2	4	no	—
234	C₄×C₈	—	2	1	no	—
235	C₄×C₈	—	2	1	no	—
236	C₄×C₈	—	2	1	no	—
237	C₄×C₈	—	2	1	no	—
238	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	#95	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	1	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	#41	—	8	8	no	—
245	#41	—	8	8	no	—
246	#41	—	8	8	no	—
247	#41	—	8	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
251	C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	8	4	no	—
279	C₂×D₄	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄	—	8	2	no	—
281	C₂×D₄	—	8	2	no	—
282	C₂×D₄	—	8	4	no	—
283	C₂×D₄	—	8	4	no	—
284	C₂×D₄	—	16	2	no	—
285	C₂×D₄	—	16	2	no	—
286	C₂×D₄	—	16	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	SD₁₆	—	4	4	no	—
309	D₈	—	4	4	no	—
310	D₈	—	4	8	no	—
311	D₈	—	8	4	no	—
312	D₈	—	8	8	no	—
313	D₈	—	8	8	no	—
314	M₁₆	—	8	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	#469	1	4	yes	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	1	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	1	no	—
393	D₄	—	8	4	no	—
394	D₄	—	8	16	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	16	2	no	—
400	D₄	—	16	8	no	—
401	D₄	—	16	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	16	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	4	1	no	—
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	—	8	1	no	—
442	C₈	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	1	no	—
458	C₂²	—	16	2	no	—
459	C₂²	—	16	2	no	—
460	C₂²	—	16	2	no	—
461	C₂²	—	16	2	no	—
462	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3264	1	2	yes	—
464	C₂²	#3268	1	2	yes	—
465	C₂²	#3290	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#3292	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	16	2	no	—
474	C₄	#3005	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#3008	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#3058	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#3264	1	2	yes	—
479	C₄	#3309	1	2	yes	—
480	C₂	—	16	1	no	—
481	C₂	—	16	2	no	—
482	C₂	—	16	4	no	—
483	C₂	#20034	1	2	yes	—
484	C₂	#20063	1	2	yes	—
485	C₂	#24250	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#24272	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#24291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3391	C₂	semidirect
2. #28149	C₂	semidirect
3. #24238	C₂	semidirect
4. C₂×#1687	C₂	semidirect
5. C₂×#1588	C₂	semidirect
6. #10472	C₂	semidirect
7. #10228	C₂	semidirect
8. #9832	C₂	semidirect
9. #9665	C₂	semidirect
10. #8647	C₂	semidirect
11. #8444	C₂	semidirect
73. #493	D₄	semidirect
81. C₈×Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3391	2
#28149	2
#24238	2
C₂×#1687	2
C₂×#1588	2
#10472	2
#10228	2
#9832	2
#9665	2
#8647	2
#8444	2