Finite Group Databasebeta

← #265693

Subgroups — #265693

Order 512.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#447C211yesmaximal, characteristic
4#14865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9041C211yesmaximal, characteristic
12#9041C211yesmaximal, characteristic
13#8870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8573C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C2×#478—21no—
18C2×#447C2211yescharacteristic
19C2×C4×D8—21no—
20#2851C2211yescharacteristic
21#2763—21no—
22#2755—21no—
23#2704—21no—
24#2692—21no—
25#2659C2211yescharacteristic
26#2646C2211yescharacteristic
27#2589—21no—
28#2586—21no—
29#2549—21no—
30#2450—21no—
31#2450—21no—
32#2449—21no—
33#2409—21no—
34C2×#393—21no—
35#2349—21no—
36#2325C2211yescharacteristic
37#2325C2211yescharacteristic
38C4×#121C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40#1879—21no—
41#1874C2211yescharacteristic
42#1864—21no—
43#1862—21no—
44#1862—21no—
45#1853C2211yescharacteristic
46#1852C2211yescharacteristic
47#1852C2211yescharacteristic
48#1804—21no—
49#1797C2211yescharacteristic
50#1786C2211yescharacteristic
51#1786C2211yescharacteristic
52#1786C2211yescharacteristic
53C4×#102—21no—
54C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×#327C2211yescharacteristic
56C2×#327C2211yescharacteristic
57#1442C2211yescharacteristic
58#1442C2211yescharacteristic
59#1439—21no—
60#1438C2211yescharacteristic
61#1438C2211yescharacteristic
62#1434C2211yescharacteristic
63C22⋊#95—21no—
64C22⋊#95—21no—
65#1294C2211yescharacteristic
66#1294C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1280C2211yescharacteristic
72#1280C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×Q8D411yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×D8—21no—
79C2×#125D411yescharacteristic
80C2×C22⋊Q8—21no—
81C2×C22⋊Q8—21no—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×#121C2311yescharacteristic
85C2×C4×D4—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—44no—
93C2×C4×D4D411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C42C2311yescharacteristic
102#478—44no—
103#447—22no—
104#447Q814yescomplemented
105C4×D8—44no—
106C2×#107—21no—
107C2×#107—21no—
108C2×#106—21no—
109C2×C4⋊C8—21no—
110C2×#102—21no—
111C2×#102—21no—
112C2×#102—21no—
113C2×#102—21no—
114C2×#102—21no—
115C2×#102—21no—
116C2×#102—21no—
117C2×#102—21no—
118C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C4×C8—21no—
123#400—21no—
124#400—21no—
125#400—21no—
126#399—21no—
127#398—21no—
128#398—21no—
129#398—21no—
130#398—21no—
131#398—21no—
132#398—21no—
133#396—21no—
134#396—21no—
135#395—21no—
136#395—21no—
137#395—21no—
138#395—21no—
139#395—21no—
140#393—21no—
141#393—21no—
142#393—21no—
143#393—44no—
144#391—21no—
145#391—21no—
146#391—21no—
147#391—21no—
148#391—21no—
149#391—21no—
150#391—21no—
151#390D411yescharacteristic
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389—21no—
155#389D411yescharacteristic
156#389D411yescharacteristic
157#389D411yescharacteristic
158#388—21no—
159#388—21no—
160#388—21no—
161#387—21no—
162#387—21no—
163#387—21no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#385—21no—
173#385—21no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#382—21no—
183#382D411yescharacteristic
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380C2311yescharacteristic
188#380C2311yescharacteristic
189#380C2311yescharacteristic
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C4×C22⋊C4—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95D411yescharacteristic
201C2×#95D411yescharacteristic
202C2×#95C2311yescharacteristic
203C2×#95C2311yescharacteristic
204C2×#95C2311yescharacteristic
205C2×#95C2311yescharacteristic
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#327—22no—
213#327—22no—
214C25—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—22no—
219C22×Q8—41no—
220C22×Q8—42no—
221C22×Q8—81no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×D4C2×Q812yes—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4—41no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4—81no—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2411yescharacteristic
253C2×D8—24no—
254C2×D8—42no—
255C2×D8—42no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260#125—42no—
261C22⋊Q8—81no—
262C22⋊Q8—81no—
263C22⋊Q8—82no—
264C22⋊Q8—82no—
265C22⋊Q8—82no—
266#121—21no—
267#121—21no—
268#121C2×Q812yes—
269#121#4112yes—
270C4×D4—24no—
271C4×D4—24no—
272C4×D4—42no—
273C4×D4—42no—
274C4×D4—42no—
275C4×D4—42no—
276C4×D4—42no—
277C4×D4—42no—
278C4×D4—42no—
279C4×D4—42no—
280C4×D4—42no—
281C4×D4—81no—
282C4×D4—81no—
283C4×D4—81no—
284C4×D4—81no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—42no—
306C2×C4⋊C4—81no—
307C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—41no—
330C2×C22⋊C4—41no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—81no—
338C2×C22⋊C4—81no—
339C2×C22⋊C4—81no—
340C2×C22⋊C4—81no—
341C2×C22⋊C4—81no—
342C2×C22⋊C4—81no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—42no—
347C2×C42C2×D411yescharacteristic
348C2×C42C2×D411yescharacteristic
349C2×C42C2×D411yescharacteristic
350C2×C42C2×D411yescharacteristic
351#107—42no—
352#107—42no—
353#106—42no—
354C4⋊C8—42no—
355#102—24no—
356#102—42no—
357#102—42no—
358#102—42no—
359#102—42no—
360#102—42no—
361#102—42no—
362#102—42no—
363C22⋊C8—21no—
364C22⋊C8—21no—
365C22⋊C8—21no—
366C22⋊C8—21no—
367C22⋊C8—21no—
368C22⋊C8—21no—
369C22⋊C8—21no—
370C22⋊C8C2×Q812yes—
371C4×C8—42no—
372#95—21no—
373#95—21no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—42no—
404#95—42no—
405#95—42no—
406#95—42no—
407#95—81no—
408#95—81no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—21no—
412C24—22no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24C22×D411yescharacteristic
426C2×Q8—42no—
427C2×Q8—42no—
428C2×Q8—42no—
429C2×Q8—42no—
430C2×Q8—81no—
431C2×Q8—81no—
432C2×Q8—81no—
433C2×Q8—81no—
434C2×Q8—81no—
435C2×Q8—84no—
436C2×Q8—84no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4C22⋊Q812yes—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—44no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4—82no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4—84no—
530C22×C4—84no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—84no—
537C22×C4—84no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4#13512yes—
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×Q811yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C42−1+411yescharacteristic
549C22×C42−1+411yescharacteristic
550D8—48no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—81no—
580C4⋊C4—81no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—81no—
583C4⋊C4—81no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4C22⋊Q812yes—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—44no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—84no—
613C22⋊C4—84no—
614C22⋊C4—84no—
615C22⋊C4—84no—
616C42—22no—
617C42—22no—
618C42—41no—
619C42—41no—
620C42—42no—
621C42—81no—
622C42—81no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—24no—
628C23—22no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23C2×#12011yescharacteristic
670C23#54811yescharacteristic
671C23D4×Q811yescharacteristic
672C23C2×#13511yescharacteristic
673C23#57511yescharacteristic
674C23#57611yescharacteristic
675C23#57611yescharacteristic
676Q8—84no—
677Q8—84no—
678Q8—162no—
679D4—24no—
680D4—24no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—81no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—88no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—88no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—162no—
780C2×C4—162no—
781C2×C4—162no—
782C2×C4#45412yes—
783C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
784C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
785C2×C4#53611yescharacteristic
786C2×C4#54811yescharacteristic
787C2×C4D4×Q811yescharacteristic
788C8—42no—
789C8—81no—
790C8—81no—
791C8—81no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—44no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—44no—
809C22—42no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—82no—
826C22#240911yescharacteristic
827C22#300211yescharacteristic
828C22#300811yescharacteristic
829C22C2×#45411yescharacteristic
830C22#301911yescharacteristic
831C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
832C22#302511yescharacteristic
833C22#336111yescharacteristic
834C22#337011yescharacteristic
835C22#338011yescharacteristic
836C22#338911yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—82no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—161no—
858C4—161no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—82no—
864C2—84no—
865C2#1813011yescharacteristic
866C2#1819211yescharacteristic
867C2#1824011yescharacteristic
868C2#1826011yescharacteristic
869C2#2432111yescharacteristic
870C2#2433511yescharacteristic
871C2#2435011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#447C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39668C2semidirect
2. #32959C2semidirect
4. #14865C2semidirect
5. #10571C2semidirect
6. #10569C2semidirect
7. #10344C2semidirect
8. #10340C2semidirect
9. #9886C2semidirect
10. #9878C2semidirect
13. #8870C2semidirect
14. #8869C2semidirect
15. #8573C2semidirect
104. #447Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#396682
#329592
C4×#4472
#148652
#105712
#105692
#103442
#103402
#98862
#98782
#90412
#88702
#88692
#85732