Finite Group Databasebeta

← #265779

Subgroups — #265779

Order 512.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21452C211yesmaximal, characteristic
4#15203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9041C211yesmaximal, characteristic
12#9041C211yesmaximal, characteristic
13#8873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8573C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#554—21no—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#476—21no—
19C2×#447C2211yescharacteristic
20C2×#442—21no—
21#2857C2211yescharacteristic
22#2720—21no—
23#2713—21no—
24#2692—21no—
25#2677—21no—
26#2659C2211yescharacteristic
27#2659C2211yescharacteristic
28#2564—21no—
29#2564—21no—
30#2473—21no—
31#2465—21no—
32#2462—21no—
33#2449—21no—
34#2417—21no—
35#2325C2211yescharacteristic
36#2325C2211yescharacteristic
37C4×#121C2211yescharacteristic
38C2×#387C2211yescharacteristic
39C2×#385—21no—
40#1879—21no—
41#1874C2211yescharacteristic
42#1864—21no—
43#1864—21no—
44#1864—21no—
45#1853C2211yescharacteristic
46#1853C2211yescharacteristic
47#1853C2211yescharacteristic
48#1802—21no—
49#1797C2211yescharacteristic
50#1786C2211yescharacteristic
51#1786C2211yescharacteristic
52#1786C2211yescharacteristic
53#1762—21no—
54#1749C2211yescharacteristic
55C2×#327C2211yescharacteristic
56C2×#327C2211yescharacteristic
57#1444C2211yescharacteristic
58#1442C2211yescharacteristic
59#1439—21no—
60#1439—21no—
61#1438C2211yescharacteristic
62#1438C2211yescharacteristic
63#1434C2211yescharacteristic
64C22⋊#95—21no—
65#1294C2211yescharacteristic
66#1294C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1280C2211yescharacteristic
72#1280C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C22×D8—21no—
78#554—44no—
79#554—44no—
80C2×C4⋊Q8—21no—
81C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C2×#125—21no—
83C2×#125—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×#121C2311yescharacteristic
92C2×C4×Q8—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—44no—
101C2×C4×D4D411yescharacteristic
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113#476—44no—
114#447—22no—
115#447Q814yescomplemented
116#442—44no—
117C2×#106—21no—
118C2×#106—21no—
119C2×#106—21no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121C2×#102—21no—
122C2×#102—21no—
123C2×#102—21no—
124C2×#102—21no—
125C2×#102—21no—
126C2×#102—21no—
127C2×#102—21no—
128C2×#102—21no—
129C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×#97—21no—
134#400—21no—
135#400—21no—
136#399—21no—
137#399—21no—
138#398—21no—
139#398—21no—
140#398—21no—
141#398—21no—
142#398—21no—
143#398—21no—
144#396—21no—
145#396—21no—
146#395—21no—
147#395—21no—
148#395—21no—
149#395—21no—
150#395—21no—
151#395—21no—
152#393—21no—
153#393—21no—
154#391—21no—
155#391—21no—
156#390D411yescharacteristic
157#389—21no—
158#389—21no—
159#389D411yescharacteristic
160#389D411yescharacteristic
161#389D411yescharacteristic
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#387—21no—
168#387—21no—
169#387—21no—
170#387—21no—
171#387—21no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#387—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—44no—
187#384D411yescharacteristic
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380C2311yescharacteristic
193#380C2311yescharacteristic
194#380C2311yescharacteristic
195C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
196C4×C22⋊C4—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95D411yescharacteristic
203C2×#95D411yescharacteristic
204C2×#95C2311yescharacteristic
205C2×#95C2311yescharacteristic
206C2×#95C2311yescharacteristic
207C2×#95C2311yescharacteristic
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#327—22no—
215#327—22no—
216C25—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×D4C2×Q812yes—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—41no—
239C23×C4—41no—
240C23×C4—81no—
241C23×C4—81no—
242C23×C4—81no—
243C23×C4—81no—
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2411yescharacteristic
251C2×D8—24no—
252C2×D8—42no—
253C2×D8—42no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C4⋊Q8—42no—
259C4⋊Q8—44no—
260#125—44no—
261#125—44no—
262C22⋊Q8—44no—
263C22⋊Q8—44no—
264C22⋊Q8—44no—
265C22⋊Q8—42no—
266C22⋊Q8—42no—
267C22⋊Q8—42no—
268C22⋊Q8—42no—
269C22⋊Q8—42no—
270C22⋊Q8—42no—
271C22⋊Q8—82no—
272#121—21no—
273#121—21no—
274#121C2×Q812yes—
275#121#4112yes—
276C4×Q8—44no—
277C4×D4—24no—
278C4×D4—24no—
279C4×D4—42no—
280C4×D4—42no—
281C4×D4—42no—
282C4×D4—42no—
283C4×D4—42no—
284C4×D4—42no—
285C4×D4—42no—
286C4×D4—42no—
287C4×D4—42no—
288C4×D4—42no—
289C4×D4—42no—
290C4×D4—42no—
291C4×D4—42no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—42no—
319C2×C4⋊C4—44no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—81no—
323C2×C4⋊C4—81no—
324C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—41no—
349C2×C22⋊C4—41no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—81no—
357C2×C22⋊C4—81no—
358C2×C22⋊C4—81no—
359C2×C22⋊C4—81no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—42no—
364C2×C42C2×D411yescharacteristic
365C2×C42C2×D411yescharacteristic
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368#106—42no—
369#106—42no—
370#106—42no—
371C4⋊C8—42no—
372#102—24no—
373#102—42no—
374#102—42no—
375#102—42no—
376#102—42no—
377#102—42no—
378#102—42no—
379#102—42no—
380C22⋊C8—21no—
381C22⋊C8—21no—
382C22⋊C8—21no—
383C22⋊C8—21no—
384C22⋊C8—21no—
385C22⋊C8—21no—
386C22⋊C8—21no—
387C22⋊C8C2×Q812yes—
388#97—42no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—42no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419#95—81no—
420#95—81no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—21no—
424C24—22no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24C22×D411yescharacteristic
438C2×Q8—42no—
439C2×Q8—42no—
440C2×Q8—42no—
441C2×Q8—81no—
442C2×Q8—81no—
443C2×Q8—81no—
444C2×Q8—81no—
445C2×Q8—81no—
446C2×Q8—81no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4C22⋊Q812yes—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—84no—
543C22×C4—84no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—84no—
547C22×C4—84no—
548C22×C4#12011yescharacteristic
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
553C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×Q811yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C42−1+411yescharacteristic
559C22×C42−1+411yescharacteristic
560D8—48no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C4⋊C4—24no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—81no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—81no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—84no—
607C4⋊C4C22⋊Q812yes—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—48no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—84no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—84no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—42no—
636C42—42no—
637C42—42no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23C2×#12011yescharacteristic
685C23#54811yescharacteristic
686C23D4×Q811yescharacteristic
687C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
688C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
689C23#57711yescharacteristic
690C23#57711yescharacteristic
691Q8—84no—
692Q8—162no—
693Q8—162no—
694D4—24no—
695D4—24no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—81no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—88no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—88no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—162no—
797C2×C4—162no—
798C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
799C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
800C2×C4#53611yescharacteristic
801C2×C4#54811yescharacteristic
802C2×C4D4×Q811yescharacteristic
803C8—42no—
804C8—81no—
805C8—81no—
806C8—81no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—44no—
820C22—44no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—82no—
839C22—81no—
840C22—82no—
841C22#240911yescharacteristic
842C22#300311yescharacteristic
843C22#301011yescharacteristic
844C22#301811yescharacteristic
845C22#302111yescharacteristic
846C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
847C22#302511yescharacteristic
848C22#337311yescharacteristic
849C22#337311yescharacteristic
850C22#338411yescharacteristic
851C22#338411yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—82no—
864C4—81no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—161no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—82no—
879C2—84no—
880C2#1815211yescharacteristic
881C2#1816611yescharacteristic
882C2#1822611yescharacteristic
883C2#1828211yescharacteristic
884C2#2432411yescharacteristic
885C2#2433811yescharacteristic
886C2#2435011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#447C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39610C2semidirect
2. #32956C2semidirect
4. #15203C2semidirect
5. #10570C2semidirect
6. #10568C2semidirect
7. #10340C2semidirect
8. #10340C2semidirect
9. #9888C2semidirect
10. #9881C2semidirect
13. #8873C2semidirect
14. #8870C2semidirect
15. #8573C2semidirect
115. #447Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#396102
#329562
#214522
#152032
#105702
#105682
#103402
#98882
#98812
#90412
#88732
#88702
#85732