Finite Group Databasebeta

← #267659

Subgroups — #267659

Order 512.

2264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24378C212yesmaximal, complemented
3C2×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10394C212yesmaximal, complemented
7#9914C212yesmaximal, complemented
8#9113C212yesmaximal, complemented
9#9017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#120—21no—
15C22×#120—21no—
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#466—22no—
18C2×#447C2212yescomplemented
19C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
20#2847—21no—
21#2847C2212yes—
22#2617—21no—
23#2617C2212yes—
24#2412—22no—
25#2412—22no—
26#2410—22no—
27#2410—22no—
28C2×#392C2211yescharacteristic
29C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
30#2315C2211yescharacteristic
31#2308—21no—
32C2×#386—21no—
33#2033—22no—
34#1999—22no—
35#1893—22no—
36#1874C2212yescomplemented
37#1852C2212yescomplemented
38#1786C2212yescomplemented
39#1595—24no—
40C2×#327C2212yescomplemented
41C2×#327C2212yescomplemented
42C2×#323—24no—
43C2×#323C2211yescharacteristic
44C2×#323C2211yescharacteristic
45C2×#323C2212yescomplemented
46#1439C2211yescharacteristic
47#1439C2211yescharacteristic, complemented
48#1438—21no—
49#1438—21no—
50C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
51#1294C2212yescomplemented
52#1294C2212yescomplemented
53C26D411yescharacteristic
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×D8—22no—
64C23×C8—22no—
65#534—22no—
66#534—22no—
67#534—42no—
68C2×#123—22no—
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121—21no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—44no—
75C2×#121D412yescomplemented
76C2×#121D412yescomplemented
77C2×#121C2312yes—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—22no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—44no—
84C2×#120—44no—
85C2×#120—44no—
86C2×#120—44no—
87C2×#120—44no—
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—42no—
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107#466—48no—
108#447—24no—
109#447—42no—
110C2×#107—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×C22⋊C8—24no—
116C2×C22⋊C8—22no—
117C2×C22⋊C8—42no—
118C2×C22⋊C8C2312yes—
119C2×C22⋊C8C2312yes—
120#397—22no—
121#397—22no—
122#394—22no—
123#394—22no—
124#394—22no—
125#394—22no—
126#392—22no—
127#392—22no—
128#392—22no—
129#392—22no—
130#392—42no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—22no—
134#386—22no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—44no—
140#385—22no—
141#385—22no—
142#381—22no—
143#380—21no—
144#380—21no—
145#380—21no—
146#380D412yescomplemented
147#380D412yescomplemented
148#380C2312yes—
149#379—22no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95C2311yescharacteristic
154C2×#95C2311yescharacteristic
155#340—22no—
156#340—22no—
157#327—24no—
158#327—42no—
159#323—22no—
160#323—24no—
161#323D414yescomplemented
162C25—21no—
163C25—21no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—41no—
170C25—41no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—81no—
174C25—81no—
175C25D814yescomplemented
176C25C2×D411yescharacteristic
177C25C2×D411yescharacteristic
178C25C2×D411yescharacteristic
179C22×D4—22no—
180C22×D4—24no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—42no—
192C22×D4—42no—
193C22×D4—42no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—44no—
197C22×D4—44no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—42no—
202C22×D4—42no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4—41no—
205C22×D4—41no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—81no—
218C22×D4—81no—
219C22×D4—81no—
220C22×D4—81no—
221C22×D4—81no—
222C22×D4—82no—
223C22×D4—82no—
224C22×D4—82no—
225C22×D4—82no—
226C22×D4C2×D412yes—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—41no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—81no—
243C23×C4—81no—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2411yescharacteristic
250C2×D8—44no—
251C2×D8—44no—
252C2×D8—82no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—44no—
256C22×C8—44no—
257C22×C8—82no—
258#123—44no—
259#123—44no—
260#121—28no—
261#121—22no—
262#121—22no—
263#121—22no—
264#121—22no—
265#121—44no—
266#121—44no—
267#121—42no—
268#121—44no—
269#121—42no—
270#121—44no—
271#121—82no—
272#121—82no—
273#121—82no—
274#120—44no—
275#120—44no—
276#120—44no—
277#120—48no—
278#120—48no—
279#120—432no—
280#120—44no—
281#120—44no—
282#120—44no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—42no—
288C2×C4⋊C4C2×D412yes—
289C2×C4⋊C4C2×D412yes—
290C2×C4⋊C4C2×D412yes—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—24no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—44no—
315C2×C22⋊C4—44no—
316C2×C22⋊C4—44no—
317C2×C22⋊C4—44no—
318C2×C22⋊C4—41no—
319C2×C22⋊C4—41no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—81no—
340C2×C22⋊C4—81no—
341C2×C22⋊C4C2×D412yes—
342C2×C22⋊C4#4112yes—
343#107—44no—
344#102—44no—
345#102—44no—
346#102—44no—
347#102—82no—
348C22⋊C8—22no—
349C22⋊C8—22no—
350C22⋊C8—22no—
351C22⋊C8—44no—
352C22⋊C8C2×D414yescomplemented
353#95—22no—
354#95—22no—
355#95—22no—
356#95—22no—
357#95—22no—
358#95—22no—
359#95—21no—
360#95—21no—
361#95—22no—
362#95—42no—
363#95—42no—
364#95—81no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—21no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—24no—
379C24—24no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—28no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—44no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—44no—
393C24—42no—
394C24—44no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—48no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—42no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—84no—
426C24—81no—
427C24—81no—
428C24—81no—
429C24—81no—
430C24—84no—
431C24—84no—
432C24—81no—
433C24—81no—
434C24—81no—
435C24—81no—
436C24—84no—
437C24—84no—
438C24—84no—
439C24—84no—
440C24—84no—
441C24—84no—
442C24—84no—
443C24—84no—
444C24#12011yescharacteristic
445C24#12011yescharacteristic
446C24#12112yes—
447C24C2×D812yes—
448C24C2×D812yes—
449C24C2×D812yes—
450C24#13512yes—
451C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
452C24C22×D411yescharacteristic
453C2×D4—24no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—48no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—84no—
490C2×D4—82no—
491C2×D4—82no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—82no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—84no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—816no—
514C2×D4—816no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4—84no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4#12012yes—
588C22×C4#12112yes—
589C22×C4C22×D412yes—
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
593D8—88no—
594C2×C8—24no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—88no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—48no—
616C22⋊C4—48no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—84no—
635C22⋊C4—84no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—22no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—48no—
676C23—48no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—48no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—48no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—84no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—816no—
755C23—816no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—816no—
761C23—816no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—162no—
775C23—162no—
776C23—162no—
777C23—162no—
778C23#44712yes—
779C23#44712yes—
780C23#45312yes—
781C23B(4,𝔽2)12yes—
782C23#46614yescomplemented
783C23C2×#12011yescharacteristic
784C23C2×#12111yescharacteristic
785C23#53411yescharacteristic
786C23C22×D811yescharacteristic
787C23C2×#13511yescharacteristic
788C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
789C23#57511yescharacteristic
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—82no—
795D4—82no—
796D4—88no—
797D4—88no—
798D4—88no—
799D4—816no—
800D4—816no—
801D4—88no—
802D4—88no—
803D4—88no—
804D4—88no—
805D4—82no—
806D4—82no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—162no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4D4212yes—
870C2×C4#54612yes—
871C8—44no—
872C8—82no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—24no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—44no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—816no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—816no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—161no—
941C22—161no—
942C22—161no—
943C22—161no—
944C22—168no—
945C22—161no—
946C22—161no—
947C22—161no—
948C22—161no—
949C22#159514yescomplemented
950C22#241011yescharacteristic
951C22C2×#44711yescharacteristic
952C22#300211yescharacteristic
953C22C2×#45311yescharacteristic
954C22#301911yescharacteristic
955C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
956C22#302611yescharacteristic
957C22C2×#46611yescharacteristic
958C22#305511yescharacteristic
959C22#318611yescharacteristic
960C22#318811yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—22no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—82no—
966C4—82no—
967C4—82no—
968C4—81no—
969C4—82no—
970C4—82no—
971C4—82no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—24no—
977C2—42no—
978C2—44no—
979C2—82no—
980C2—162no—
981C2—162no—
982C2C2×#159511yescharacteristic
983C2#1819211yescharacteristic
984C2#1828411yescharacteristic
985C2#1837611yescharacteristic
986C2#2437811yescharacteristic
987C2#2440411yescharacteristic
988C2#2441211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34981C2semidirect
2. #24378C2semidirect
3. C2×#1595C2semidirect
4. C22×#323C2semidirect
5. #14716C2semidirect
6. #10394C2semidirect
7. #9914C2semidirect
8. #9113C2semidirect
9. #9017C2semidirect
10. #8853C2semidirect
11. #8403C2semidirect
13. C22×#121C22semidirect
18. C2×#447C22semidirect
19. C22×C22⋊C8C22semidirect
29. C2×#392C22semidirect
36. #1874C22semidirect
37. #1852C22semidirect
38. #1786C22semidirect
40. C2×#327C22semidirect
41. C2×#327C22semidirect
45. C2×#323C22semidirect
47. #1439C22semidirect
50. C22⋊#95C22semidirect
51. #1294C22semidirect
52. #1294C22semidirect
75. C2×#121D4semidirect
76. C2×#121D4semidirect
146. #380D4semidirect
147. #380D4semidirect
161. #323D4semidirect
175. C25D8semidirect
352. C22⋊C8C2×D4semidirect
782. C23#466semidirect
949. C22#1595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349812
#243782
C2×#15952
C22×#3232
#147162
#103942
#99142
#91132
#90172
#88532
#84032