Finite Group Databasebeta

← #267699

Subgroups — #267699

Order 512.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24379C212yesmaximal, complemented
3C2×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14716C211yesmaximal, characteristic
6#10398C212yesmaximal, complemented
7#9922C212yesmaximal, complemented
8#9111C212yesmaximal, complemented
9#9017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#543C2211yescharacteristic
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C22×#120—21no—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×#465—22no—
17C2×#450C2212yescomplemented
18C22×C22⋊C8C2212yes—
19#2848—21no—
20#2848C2212yes—
21#2626—21no—
22#2626C2212yes—
23#2437—22no—
24#2437—22no—
25#2437—22no—
26#2437—22no—
27C2×#392C2211yescharacteristic
28C2×#392C2211yescharacteristic
29#2315—21no—
30#2315C2211yescharacteristic
31C2×#386—21no—
32C2×#379—21no—
33#2034—22no—
34#2000—22no—
35#1893—22no—
36#1872C2212yescomplemented
37#1853C2212yescomplemented
38#1786C2212yescomplemented
39#1596—24no—
40C2×#328C2212yescomplemented
41C2×#328C2212yescomplemented
42C2×#323—24no—
43C2×#323C2211yescharacteristic
44C2×#323C2212yes—
45C2×#323C2211yescharacteristic
46#1439C2211yescharacteristic
47#1439C2211yescharacteristic
48#1438—21no—
49#1438—21no—
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51#1294C2212yescomplemented
52#1294C2212yescomplemented
53C26D411yescharacteristic
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C22×SD16—22no—
61C23×C8—22no—
62#543—22no—
63#543—22no—
64#543—42no—
65C2×C22⋊Q8—22no—
66C2×C22⋊Q8—21no—
67C2×C22⋊Q8—21no—
68C2×C22⋊Q8—21no—
69C2×C22⋊Q8—22no—
70C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
71C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
72C2×C22⋊Q8C2312yes—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—44no—
76C2×#120—44no—
77C2×#120—44no—
78C2×#120—44no—
79C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊C4—21no—
81C22×C22⋊C4—21no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—42no—
97C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#465—48no—
102#450—24no—
103#450—42no—
104C2×#106—22no—
105C2×#103—22no—
106C2×#102—22no—
107C2×#102—22no—
108C2×#102—22no—
109C2×C22⋊C8—24no—
110C2×C22⋊C8—22no—
111C2×C22⋊C8—42no—
112C2×C22⋊C8C2312yes—
113C2×C22⋊C8C2312yes—
114#399—22no—
115#399—22no—
116#396—22no—
117#396—22no—
118#396—22no—
119#396—22no—
120#393—22no—
121#393—22no—
122#392—22no—
123#392—22no—
124#392—42no—
125#386—44no—
126#385—22no—
127#385—22no—
128#385—22no—
129#385—22no—
130#385—22no—
131#385—22no—
132#385—22no—
133#385—22no—
134#385—22no—
135#385—22no—
136#380—22no—
137#380—22no—
138#380—21no—
139#380—21no—
140#380—21no—
141#380D412yescomplemented
142#380D412yescomplemented
143#380C2312yes—
144#379—22no—
145#379—22no—
146#379—22no—
147#379—22no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95C2311yescharacteristic
152C2×#95C2311yescharacteristic
153#340—22no—
154#340—22no—
155#328—24no—
156#328—42no—
157#323—22no—
158#323—24no—
159#323D414yescomplemented
160C25—21no—
161C25—21no—
162C25—22no—
163C25—22no—
164C25—22no—
165C25—21no—
166C25—41no—
167C25—41no—
168C25—42no—
169C25—42no—
170C25—81no—
171C25—81no—
172C25SD1614yescomplemented
173C25C2×D411yescharacteristic
174C25C2×D411yescharacteristic
175C25C2×D411yescharacteristic
176C22×Q8—21no—
177C22×Q8C2×D412yes—
178C22×D4—24no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—42no—
184C22×D4—42no—
185C22×D4—42no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—42no—
189C22×D4—42no—
190C22×D4—42no—
191C22×D4—41no—
192C22×D4—41no—
193C22×D4—42no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—42no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—81no—
202C22×D4—81no—
203C22×D4—81no—
204C22×D4—81no—
205C22×D4—81no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—41no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—81no—
223C23×C4—81no—
224C23×C4C2×D412yes—
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2411yescharacteristic
230C2×SD16—44no—
231C2×SD16—44no—
232C2×SD16—82no—
233C22×C8—22no—
234C22×C8—22no—
235C22×C8—44no—
236C22×C8—44no—
237C22×C8—82no—
238C22⋊Q8—22no—
239C22⋊Q8—22no—
240C22⋊Q8—22no—
241C22⋊Q8—22no—
242C22⋊Q8—44no—
243C22⋊Q8—44no—
244C22⋊Q8—44no—
245C22⋊Q8—44no—
246C22⋊Q8—42no—
247C22⋊Q8—42no—
248C22⋊Q8—44no—
249C22⋊Q8—82no—
250C22⋊Q8—82no—
251C22⋊Q8—82no—
252#121—28no—
253#121—44no—
254#121—44no—
255#121—44no—
256#120—432no—
257C2×C4⋊C4—22no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—22no—
260C2×C4⋊C4—22no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—22no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—42no—
268C2×C4⋊C4C2×D412yes—
269C2×C4⋊C4C2×D412yes—
270C2×C4⋊C4C2×D412yes—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—24no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—44no—
295C2×C22⋊C4—44no—
296C2×C22⋊C4—44no—
297C2×C22⋊C4—44no—
298C2×C22⋊C4—41no—
299C2×C22⋊C4—41no—
300C2×C22⋊C4—42no—
301C2×C22⋊C4—42no—
302C2×C22⋊C4—42no—
303C2×C22⋊C4—42no—
304C2×C22⋊C4—42no—
305C2×C22⋊C4—42no—
306C2×C22⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—82no—
320C2×C22⋊C4—82no—
321C2×C22⋊C4—82no—
322C2×C22⋊C4—82no—
323C2×C22⋊C4—81no—
324C2×C22⋊C4—81no—
325C2×C22⋊C4C2×D412yes—
326C2×C22⋊C4#4112yes—
327#106—44no—
328#103—44no—
329#102—44no—
330#102—44no—
331#102—82no—
332C22⋊C8—22no—
333C22⋊C8—22no—
334C22⋊C8—22no—
335C22⋊C8—44no—
336C22⋊C8C2×D414yes—
337#95—22no—
338#95—22no—
339#95—22no—
340#95—22no—
341#95—22no—
342#95—22no—
343#95—21no—
344#95—21no—
345#95—22no—
346#95—42no—
347#95—42no—
348#95—81no—
349C24—21no—
350C24—21no—
351C24—21no—
352C24—21no—
353C24—21no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—21no—
357C24—21no—
358C24—21no—
359C24—21no—
360C24—21no—
361C24—21no—
362C24—24no—
363C24—24no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—28no—
368C24—22no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—44no—
372C24—42no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—44no—
376C24—42no—
377C24—44no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—48no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—42no—
397C24—42no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—84no—
406C24—81no—
407C24—81no—
408C24—81no—
409C24—81no—
410C24—84no—
411C24—84no—
412C24—84no—
413C24—84no—
414C24—84no—
415C24—84no—
416C24—84no—
417C24—84no—
418C24—84no—
419C24—84no—
420C24#12011yescharacteristic
421C24#12011yescharacteristic
422C24#12112yes—
423C24C2×SD1612yes—
424C24C2×SD1612yes—
425C24C2×SD1612yes—
426C24#13512yes—
427C24#13712yes—
428C24C22×D411yescharacteristic
429C2×Q8—22no—
430C2×Q8—22no—
431C2×Q8—42no—
432C2×Q8—42no—
433C2×Q8—42no—
434C2×Q8—81no—
435C2×Q8—81no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—48no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—48no—
443C2×D4—48no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—44no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—82no—
449C2×D4—82no—
450C2×D4—84no—
451C2×D4—84no—
452C2×D4—84no—
453C2×D4—84no—
454C2×D4—84no—
455C2×D4—84no—
456C2×D4—84no—
457C2×D4—84no—
458C2×D4—82no—
459C2×D4—84no—
460C2×D4—84no—
461C2×D4—84no—
462C2×D4—84no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—82no—
466C2×D4—82no—
467C2×D4—82no—
468C2×D4—84no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4—84no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—84no—
539C22×C4—84no—
540C22×C4#12012yes—
541C22×C4#12112yes—
542C22×C4C22×D412yes—
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
546SD16—88no—
547C2×C8—24no—
548C2×C8—42no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—42no—
551C2×C8—42no—
552C2×C8—42no—
553C2×C8—88no—
554C4⋊C4—24no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—42no—
558C4⋊C4—42no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—44no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—82no—
565C4⋊C4—82no—
566C4⋊C4—81no—
567C4⋊C4—81no—
568C4⋊C4—82no—
569C4⋊C4—82no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—24no—
572C22⋊C4—44no—
573C22⋊C4—44no—
574C22⋊C4—48no—
575C22⋊C4—44no—
576C22⋊C4—48no—
577C22⋊C4—44no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—44no—
580C22⋊C4—48no—
581C22⋊C4—48no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—82no—
591C22⋊C4—82no—
592C22⋊C4—82no—
593C22⋊C4—82no—
594C22⋊C4—84no—
595C22⋊C4—84no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—22no—
607C23—21no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—48no—
636C23—48no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—48no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—84no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—816no—
707C23—816no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—816no—
713C23—816no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23#44812yes—
725C23#44812yes—
726C23#45312yes—
727C23B(4,𝔽2)12yes—
728C23#46514yescomplemented
729C23C2×#12011yescharacteristic
730C23C2×#12111yescharacteristic
731C23#53411yescharacteristic
732C23C22×SD1611yescharacteristic
733C23C2×#13511yescharacteristic
734C23C2×#13711yescharacteristic
735C23#57511yescharacteristic
736Q8—82no—
737Q8—82no—
738Q8—162no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—88no—
744D4—816no—
745D4—816no—
746D4—88no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—162no—
807C2×C4—162no—
808C2×C4—162no—
809C2×C4—162no—
810C2×C4D4212yes—
811C2×C4#54612yes—
812C8—44no—
813C8—82no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—816no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—816no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—161no—
875C22—161no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22#159614yescomplemented
883C22#241011yescharacteristic
884C22C2×#44811yescharacteristic
885C22#300211yescharacteristic
886C22C2×#45311yescharacteristic
887C22#301911yescharacteristic
888C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
889C22#302611yescharacteristic
890C22C2×#46511yescharacteristic
891C22#305611yescharacteristic
892C22#318711yescharacteristic
893C22#319011yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—24no—
911C2—42no—
912C2—44no—
913C2—82no—
914C2—162no—
915C2C2×#159611yescharacteristic
916C2#1819211yescharacteristic
917C2#1828611yescharacteristic
918C2#1837611yescharacteristic
919C2#2438111yescharacteristic
920C2#2440411yescharacteristic
921C2#2441211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#14716C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34982C2semidirect
2. #24379C2semidirect
3. C2×#1596C2semidirect
4. C22×#323C2semidirect
6. #10398C2semidirect
7. #9922C2semidirect
8. #9111C2semidirect
9. #9017C2semidirect
10. #8854C2semidirect
11. #8405C2semidirect
17. C2×#450C22semidirect
36. #1872C22semidirect
37. #1853C22semidirect
38. #1786C22semidirect
40. C2×#328C22semidirect
41. C2×#328C22semidirect
51. #1294C22semidirect
52. #1294C22semidirect
70. C2×C22⋊Q8D4semidirect
71. C2×C22⋊Q8D4semidirect
141. #380D4semidirect
142. #380D4semidirect
159. #323D4semidirect
172. C25SD16semidirect
728. C23#465semidirect
882. C22#1596semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349822
#243792
C2×#15962
C22×#3232
#147162
#103982
#99222
#91112
#90172
#88542
#84052