Finite Group Databasebeta

← #267738

Subgroups — #267738

Order 512.

1253 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35091C211yesmaximal, characteristic
2#24553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic
19C2×#481C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
22#2849—21no—
23#2848C2211yescharacteristic
24#2847C2211yescharacteristic
25#2627C2211yescharacteristic
26#2618C2211yescharacteristic
27#2613—21no—
28#2468—21no—
29#2468—21no—
30#2464—21no—
31#2464—21no—
32#2461—21no—
33#2461—21no—
34#2457—21no—
35#2457—21no—
36C2×#400C2211yescharacteristic
37C2×#399C2211yescharacteristic
38#2321—21no—
39#2312C2211yescharacteristic
40C4×#123—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42#2077—21no—
43#2076—21no—
44#2036—21no—
45#2034—21no—
46#1893—21no—
47#1892—21no—
48#1874C2211yescharacteristic
49#1872C2211yescharacteristic
50#1853C2211yescharacteristic
51#1852C2211yescharacteristic
52#1824C2211yescharacteristic
53#1824C2211yescharacteristic
54#1808—21no—
55#1807—21no—
56#1618—24no—
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61#1459—24no—
62C2×#324C2211yescharacteristic
63C2×#324C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66#1441C2211yescharacteristic
67#1439—21no—
68#1439C2211yescharacteristic
69#1438—21no—
70#1436—21no—
71C22⋊#95—21no—
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C23×C8—21no—
81C23×C8—21no—
82#538—22no—
83#538—22no—
84#538—41no—
85#538—41no—
86C2×#126—21no—
87C2×#124—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×#121—21no—
96C2×#121D411yescharacteristic
97C2×#121D411yescharacteristic
98C2×#121C2311yescharacteristic
99C2×#120—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4—41no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C42D411yescharacteristic
121#484—22no—
122#484—41no—
123#481—22no—
124#481—41no—
125C2×#107—21no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#106—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—41no—
138C2×C22⋊C8—41no—
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
143#400—21no—
144#400—41no—
145#400—41no—
146#399—22no—
147#399—22no—
148#398—21no—
149#398—21no—
150#398—21no—
151#396—21no—
152#396—21no—
153#395—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#392—21no—
160#392—21no—
161#392—21no—
162#392—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#387—21no—
176#387—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#381—21no—
192#381—21no—
193#381—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380D411yescharacteristic
199#380D411yescharacteristic
200#380D411yescharacteristic
201#380D411yescharacteristic
202#380C2311yescharacteristic
203#380C2311yescharacteristic
204#379—21no—
205#379—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95C2311yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#328—22no—
229#328—41no—
230#327—22no—
231#327—41no—
232#324—22no—
233#324—22no—
234#323—22no—
235#323D414yescomplemented
236C25C2×D411yescharacteristic
237C25C2×D411yescharacteristic
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—41no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—81no—
269C23×C4—81no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—42no—
284C22×C8—42no—
285C22×C8—42no—
286C22×C8—42no—
287C22×C8—81no—
288C22×C8—81no—
289#126—42no—
290#126—42no—
291#124—42no—
292#124—42no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297#123—82no—
298#123—82no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—81no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—81no—
313#120—42no—
314#120—42no—
315#120—42no—
316#120—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—81no—
352C2×C4⋊C4—81no—
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4—81no—
401C2×C22⋊C4—81no—
402C2×C22⋊C4—81no—
403C2×C22⋊C4C2×D412yes—
404C2×C22⋊C4#4112yes—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—41no—
412#107—42no—
413#107—81no—
414#106—42no—
415#106—81no—
416#103—42no—
417#103—81no—
418#102—42no—
419#102—81no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—42no—
427C22⋊C8—42no—
428C22⋊C8C2×D412yes—
429C22⋊C8C2×D412yes—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—42no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453#95—41no—
454#95—41no—
455#95—42no—
456#95—81no—
457#95—81no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24#12011yescharacteristic
478C24#12011yescharacteristic
479C24#12112yes—
480C24#13512yes—
481C24#13712yes—
482C24C22×D411yescharacteristic
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4—81no—
516C2×D4—81no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4—81no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12112yes—
609C22×C4#13512yes—
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—84no—
629C2×C8—84no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—84no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—84no—
694C22⋊C4—84no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—84no—
698C42—42no—
699C42—42no—
700C42—42no—
701C42—81no—
702C42—81no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23#45212yes—
766C23#45212yes—
767C23C2×#12011yescharacteristic
768C23C2×#12111yescharacteristic
769C23#53411yescharacteristic
770C23C2×#13511yescharacteristic
771C23C2×#13511yescharacteristic
772C23C2×#13711yescharacteristic
773C23#57511yescharacteristic
774Q8—81no—
775Q8—81no—
776D4—48no—
777D4—48no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—162no—
785D4—162no—
786D4—162no—
787D4—162no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—162no—
880C2×C4#45812yes—
881C2×C4D4211yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C8—42no—
886C8—42no—
887C8—81no—
888C8—81no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—44no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22#241011yescharacteristic
938C22C2×#45211yescharacteristic
939C22#300211yescharacteristic
940C22#301811yescharacteristic
941C22#302111yescharacteristic
942C22C2×#45811yescharacteristic
943C22#302611yescharacteristic
944C22#305011yescharacteristic
945C22#305611yescharacteristic
946C22#319011yescharacteristic
947C22#319111yescharacteristic
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—22no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—82no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—161no—
966C4—161no—
967C4—161no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—42no—
973C2—42no—
974C2—82no—
975C2—161no—
976C2#1812111yescharacteristic
977C2#1820711yescharacteristic
978C2#1829811yescharacteristic
979C2#1838511yescharacteristic
980C2#2438311yescharacteristic
981C2#2440511yescharacteristic
982C2#2441411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35091C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24553C2semidirect
3. #24552C2semidirect
4. C2×#1618C2semidirect
5. C2×#1459C2semidirect
6. #14825C2semidirect
7. #10401C2semidirect
8. #10397C2semidirect
9. #9929C2semidirect
10. #9921C2semidirect
11. #9113C2semidirect
12. #9111C2semidirect
13. #9024C2semidirect
14. #8858C2semidirect
15. #8408C2semidirect
235. #323D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350912
#245532
#245522
C2×#16182
C2×#14592
#148252
#104012
#103972
#99292
#99212
#91132
#91112
#90242
#88582
#84082