Finite Group Databasebeta

← #267746

Subgroups — #267746

Order 512.

1577 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1075 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34988C211yesmaximal, characteristic
2#24551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
22#2848C2211yescharacteristic
23#2847C2211yescharacteristic
24#2846—21no—
25#2626C2211yescharacteristic
26#2622—21no—
27#2617C2211yescharacteristic
28#2480—21no—
29#2480—21no—
30#2472—21no—
31#2472—21no—
32#2424—21no—
33#2424—21no—
34#2418—21no—
35#2418—21no—
36C2×#397C2211yescharacteristic
37C2×#397C2211yescharacteristic
38#2321—21no—
39#2312C2211yescharacteristic
40C4×#120—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#379—21no—
43#2077—21no—
44#2075—21no—
45#2035—21no—
46#2033—21no—
47#1893—21no—
48#1892—21no—
49#1874C2211yescharacteristic, complemented
50#1872C2211yescharacteristic, complemented
51#1853C2211yescharacteristic, complemented
52#1852C2211yescharacteristic, complemented
53#1823C2211yescharacteristic, complemented
54#1823C2211yescharacteristic, complemented
55#1808—21no—
56#1807—21no—
57#1612—24no—
58C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#323—24no—
63C2×#323C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1440—21no—
68#1440—21no—
69#1439C2211yescharacteristic
70#1439C2211yescharacteristic
71C22⋊#95—21no—
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic, complemented
74#1294C2211yescharacteristic, complemented
75#1294C2211yescharacteristic, complemented
76#1294C2211yescharacteristic, complemented
77C26D411yescharacteristic
78C24×C4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C23×C8—21no—
81C23×C8—21no—
82#538—22no—
83#538—22no—
84#538—41no—
85#538—41no—
86C2×#126—21no—
87C2×#124—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#121—21no—
93C2×#121D411yescharacteristic
94C2×#121D411yescharacteristic
95C2×#121C2311yescharacteristic
96C2×#120—21no—
97C2×#120—21no—
98C2×#120—21no—
99C2×#120—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—21no—
102C2×#120—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—41no—
121C22×C22⋊C4—41no—
122C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126#483—22no—
127#483—41no—
128#480—22no—
129#480—41no—
130C2×#107—21no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—41no—
143C2×C22⋊C8—41no—
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148#399—21no—
149#397—21no—
150#397—21no—
151#397—21no—
152#397—21no—
153#397—21no—
154#397—22no—
155#397—22no—
156#397—41no—
157#397—41no—
158#396—21no—
159#396—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#393—21no—
167#392—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380D411yescharacteristic
197#380D411yescharacteristic
198#380D411yescharacteristic
199#380D411yescharacteristic
200#380C2311yescharacteristic
201#380C2311yescharacteristic
202#379—21no—
203#379—21no—
204#379—21no—
205#379—21no—
206#379—21no—
207#379—21no—
208#379—21no—
209#379—44no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95C2311yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#328—22no—
230#328—41no—
231#327—22no—
232#327—41no—
233#323—22no—
234#323—22no—
235#323—22no—
236#323D414yescomplemented
237C25—22no—
238C25—22no—
239C25—22no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25—22no—
243C25—41no—
244C25—41no—
245C25—42no—
246C25—42no—
247C25—81no—
248C25—81no—
249C25C2×D411yescharacteristic
250C25C2×D411yescharacteristic
251C25C2×D411yescharacteristic
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—41no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—81no—
277C23×C4—81no—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2411yescharacteristic
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—42no—
291C22×C8—42no—
292C22×C8—42no—
293C22×C8—42no—
294C22×C8—81no—
295C22×C8—81no—
296#126—42no—
297#126—42no—
298#124—42no—
299#124—42no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—81no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—81no—
316#120—42no—
317#120—42no—
318#120—42no—
319#120—42no—
320#120—42no—
321#120—42no—
322#120—82no—
323#120—82no—
324#120—82no—
325#120—82no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—82no—
329C4×D4—82no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—81no—
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C22⋊C4—81no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C22⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4C2×D412yes—
424C2×C22⋊C4#4112yes—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428#107—42no—
429#107—81no—
430#106—42no—
431#106—81no—
432#103—42no—
433#103—81no—
434#102—42no—
435#102—81no—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8—21no—
440C22⋊C8—21no—
441C22⋊C8—21no—
442C22⋊C8—42no—
443C22⋊C8—42no—
444C22⋊C8C2×D412yes—
445C22⋊C8C2×D412yes—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—42no—
463#95—41no—
464#95—41no—
465#95—42no—
466#95—81no—
467#95—81no—
468#95—81no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—28no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—44no—
495C24—42no—
496C24—44no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—44no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—48no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—81no—
514C24—81no—
515C24—81no—
516C24—81no—
517C24—84no—
518C24—84no—
519C24—84no—
520C24—84no—
521C24—84no—
522C24—84no—
523C24—84no—
524C24—84no—
525C24—84no—
526C24—84no—
527C24—84no—
528C24#12011yescharacteristic
529C24#12011yescharacteristic
530C24#12112yes—
531C24#13512yes—
532C24#13512yes—
533C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
534C24C22×D411yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—84no—
647C22×C4—84no—
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12112yes—
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—84no—
670C2×C8—84no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—84no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4—84no—
740C22⋊C4—84no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C42—42no—
745C42—81no—
746C42—81no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—48no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—48no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—84no—
837C23—84no—
838C23—84no—
839C23—816no—
840C23—816no—
841C23—84no—
842C23—84no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—816no—
846C23—816no—
847C23—84no—
848C23#44912yes—
849C23#44912yes—
850C23#45512yes—
851C23#45812yes—
852C23C2×#12011yescharacteristic
853C23C2×#12111yescharacteristic
854C23#53411yescharacteristic
855C23C2×#13511yescharacteristic
856C23C2×#13511yescharacteristic
857C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
858C23#57511yescharacteristic
859Q8—81no—
860Q8—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—84no—
864D4—84no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—162no—
870D4—162no—
871D4—162no—
872D4—162no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—162no—
959C2×C4D4211yescharacteristic
960C2×C4D4211yescharacteristic
961C2×C4#54611yescharacteristic
962C2×C4#54611yescharacteristic
963C8—42no—
964C8—42no—
965C8—81no—
966C8—81no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—44no—
989C22—44no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—44no—
993C22—44no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—816no—
1011C22—816no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22#161214yescomplemented
1028C22#241011yescharacteristic
1029C22C2×#44911yescharacteristic
1030C22#300211yescharacteristic
1031C22C2×#45511yescharacteristic
1032C22#301911yescharacteristic
1033C22C2×#45811yescharacteristic
1034C22#302611yescharacteristic
1035C22#305011yescharacteristic
1036C22#305511yescharacteristic
1037C22#318811yescharacteristic
1038C22#319111yescharacteristic
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—81no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4—81no—
1050C4—81no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—161no—
1055C4—161no—
1056C4—161no—
1057C4—161no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—24no—
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—42no—
1064C2—82no—
1065C2—82no—
1066C2—161no—
1067C2C2×#161211yescharacteristic
1068C2#1820011yescharacteristic
1069C2#1829611yescharacteristic
1070C2#1837711yescharacteristic
1071C2#2438211yescharacteristic
1072C2#2440511yescharacteristic
1073C2#2441311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#34988C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24551C2semidirect
3. #24550C2semidirect
4. C2×#1612C2semidirect
5. C22×#323C2semidirect
6. #14820C2semidirect
7. #10399C2semidirect
8. #10395C2semidirect
9. #9926C2semidirect
10. #9918C2semidirect
11. #9113C2semidirect
12. #9111C2semidirect
13. #9028C2semidirect
14. #8858C2semidirect
15. #8408C2semidirect
18. C2×#483C22semidirect
19. C2×#480C22semidirect
49. #1874C22semidirect
50. #1872C22semidirect
51. #1853C22semidirect
52. #1852C22semidirect
53. #1823C22semidirect
54. #1823C22semidirect
58. C2×#328C22semidirect
59. C2×#328C22semidirect
60. C2×#327C22semidirect
61. C2×#327C22semidirect
73. #1294C22semidirect
74. #1294C22semidirect
75. #1294C22semidirect
76. #1294C22semidirect
236. #323D4semidirect
1027. C22#1612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349882
#245512
#245502
C2×#16122
C22×#3232
#148202
#103992
#103952
#99262
#99182
#91132
#91112
#90282
#88582
#84082