Finite Group Databasebeta

← #267748

Subgroups — #267748

Order 512.

1207 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34989C211yesmaximal, characteristic
2#24553C211yesmaximal, characteristic
3#24552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9113C211yesmaximal, characteristic
12#9111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic
19C2×#481C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
22#2849—21no—
23#2848C2211yescharacteristic
24#2847C2211yescharacteristic
25#2627C2211yescharacteristic
26#2623—21no—
27#2618C2211yescharacteristic
28#2481—21no—
29#2481—21no—
30#2473—21no—
31#2473—21no—
32#2449—21no—
33#2449—21no—
34#2443—21no—
35#2443—21no—
36C2×#400C2211yescharacteristic
37C2×#400C2211yescharacteristic
38#2322—21no—
39#2313C2211yescharacteristic
40C4×#120—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42#2077—21no—
43#2076—21no—
44#2036—21no—
45#2034—21no—
46#1893—21no—
47#1892—21no—
48#1874C2211yescharacteristic
49#1872C2211yescharacteristic
50#1853C2211yescharacteristic
51#1852C2211yescharacteristic
52#1824C2211yescharacteristic
53#1824C2211yescharacteristic
54#1808—21no—
55#1807—21no—
56#1615—24no—
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#324—24no—
62C2×#324C2211yescharacteristic
63C2×#324C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66#1442—21no—
67#1442—21no—
68#1441C2211yescharacteristic
69#1441C2211yescharacteristic
70C22⋊#95—21no—
71C22⋊#95—21no—
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C24×C4D411yescharacteristic
78C24×C4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C23×C8—21no—
81C23×C8—21no—
82#539—22no—
83#539—22no—
84#539—41no—
85#539—41no—
86C2×#126—21no—
87C2×#125—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×#121D411yescharacteristic
96C2×#121D411yescharacteristic
97C2×#121C2311yescharacteristic
98C2×#120—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—22no—
107C22×C4⋊C4—22no—
108C22×C4⋊C4—41no—
109C22×C4⋊C4—41no—
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118#484—22no—
119#484—41no—
120#481—22no—
121#481—41no—
122C2×#107—21no—
123C2×#107—21no—
124C2×#106—21no—
125C2×#106—21no—
126C2×#103—21no—
127C2×#103—21no—
128C2×#102—21no—
129C2×#102—21no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—41no—
135C2×C22⋊C8—41no—
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140#400—21no—
141#400—21no—
142#400—21no—
143#400—22no—
144#400—22no—
145#400—41no—
146#400—41no—
147#399—21no—
148#399—21no—
149#398—21no—
150#398—21no—
151#398—21no—
152#398—21no—
153#398—21no—
154#397—21no—
155#397—21no—
156#396—21no—
157#396—21no—
158#395—21no—
159#394—21no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#387—21no—
168#387—21no—
169#387—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#381—21no—
193#381—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380D411yescharacteristic
199#380D411yescharacteristic
200#380D411yescharacteristic
201#380D411yescharacteristic
202#380C2311yescharacteristic
203#380C2311yescharacteristic
204#379—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95C2311yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#328—22no—
229#328—41no—
230#327—22no—
231#327—41no—
232#324—22no—
233#324—22no—
234#324—22no—
235#324D414yescomplemented
236C25C2×D411yescharacteristic
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—81no—
266C23×C4—81no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2411yescharacteristic
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—42no—
282C22×C8—42no—
283C22×C8—42no—
284C22×C8—42no—
285C22×C8—81no—
286C22×C8—81no—
287#126—42no—
288#126—42no—
289#125—42no—
290#125—42no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—81no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—42no—
310#121—81no—
311#120—42no—
312#120—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—82no—
316C4×D4—82no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4—81no—
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4#4112yes—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399#107—42no—
400#107—81no—
401#106—42no—
402#106—81no—
403#103—42no—
404#103—81no—
405#102—42no—
406#102—81no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—42no—
414C22⋊C8—42no—
415C22⋊C8C2×D412yes—
416C22⋊C8C2×D412yes—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443#95—42no—
444#95—41no—
445#95—41no—
446#95—42no—
447#95—42no—
448#95—42no—
449#95—81no—
450#95—81no—
451#95—81no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—21no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24#12011yescharacteristic
462C24#12011yescharacteristic
463C24#13512yes—
464C24#13712yes—
465C24C22×D411yescharacteristic
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C22×C4—28no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—84no—
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12112yes—
592C22×C4#12112yes—
593C22×C4#13512yes—
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—84no—
613C2×C8—84no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—81no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—81no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—84no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C42—42no—
680C42—81no—
681C42—81no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—24no—
691C23—24no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23#45212yes—
720C23#45212yes—
721C23#45412yes—
722C23#45812yes—
723C23C2×#12011yescharacteristic
724C23C2×#12111yescharacteristic
725C23#53411yescharacteristic
726C23C2×#13511yescharacteristic
727C23C2×#13511yescharacteristic
728C23C2×#13711yescharacteristic
729C23#57511yescharacteristic
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—162no—
842C2×C4D4211yescharacteristic
843C2×C4D4211yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—81no—
849C8—81no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22#161514yescomplemented
887C22#241011yescharacteristic
888C22C2×#45211yescharacteristic
889C22#300211yescharacteristic
890C22C2×#45411yescharacteristic
891C22#302011yescharacteristic
892C22C2×#45811yescharacteristic
893C22#302611yescharacteristic
894C22#305011yescharacteristic
895C22#305611yescharacteristic
896C22#319011yescharacteristic
897C22#319111yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—161no—
916C4—161no—
917C4—161no—
918C4—161no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—24no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—42no—
925C2—161no—
926C2C2×#161511yescharacteristic
927C2#1820111yescharacteristic
928C2#1828911yescharacteristic
929C2#1837811yescharacteristic
930C2#2438311yescharacteristic
931C2#2440511yescharacteristic
932C2#2441811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#2847C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #24552C2semidirect
4. C2×#1615C2semidirect
5. C22×#324C2semidirect
6. #14822C2semidirect
7. #10401C2semidirect
8. #10397C2semidirect
9. #9929C2semidirect
10. #9921C2semidirect
12. #9111C2semidirect
13. #9022C2semidirect
14. #8855C2semidirect
15. #8407C2semidirect
235. #324D4semidirect
886. C22#1615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349892
#245532
#245522
C2×#16152
C22×#3242
#148222
#104012
#103972
#99292
#99212
#91132
#91112
#90222
#88552
#84072