Finite Group Databasebeta

← #267754

Subgroups — #267754

Order 512.

1613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34988C211yesmaximal, characteristic
2#24553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
22#2848C2211yescharacteristic
23#2847C2211yescharacteristic
24#2846—21no—
25#2626C2211yescharacteristic
26#2622—21no—
27#2617C2211yescharacteristic
28#2480—21no—
29#2480—21no—
30#2472—21no—
31#2472—21no—
32#2424—21no—
33#2424—21no—
34#2418—21no—
35#2418—21no—
36C2×#399C2211yescharacteristic
37C2×#399C2211yescharacteristic
38#2321—21no—
39#2312C2211yescharacteristic
40C4×#120—21no—
41C2×#385—21no—
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#379—21no—
44#2077—21no—
45#2076—21no—
46#2036—21no—
47#2034—21no—
48#1893—21no—
49#1892—21no—
50#1874C2211yescharacteristic, complemented
51#1872C2211yescharacteristic, complemented
52#1853C2211yescharacteristic, complemented
53#1852C2211yescharacteristic, complemented
54#1824C2211yescharacteristic, complemented
55#1824C2211yescharacteristic, complemented
56#1808—21no—
57#1807—21no—
58#1618—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#323—24no—
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1439—21no—
69#1439—21no—
70#1439C2211yescharacteristic
71#1439C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic, complemented
74#1294C2211yescharacteristic, complemented
75#1294C2211yescharacteristic, complemented
76#1294C2211yescharacteristic, complemented
77C26D411yescharacteristic
78C24×C4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C23×C8—21no—
81C23×C8—21no—
82#538—22no—
83#538—22no—
84#538—41no—
85#538—41no—
86C2×#126—21no—
87C2×#124—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#121—21no—
93C2×#121D411yescharacteristic
94C2×#121D411yescharacteristic
95C2×#121C2311yescharacteristic
96C2×#120—21no—
97C2×#120—21no—
98C2×#120—21no—
99C2×#120—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—21no—
102C2×#120—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—41no—
123C22×C22⋊C4—41no—
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128#484—22no—
129#484—41no—
130#481—22no—
131#481—41no—
132C2×#107—21no—
133C2×#107—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—41no—
145C2×C22⋊C8—41no—
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
150#399—21no—
151#399—22no—
152#399—22no—
153#399—41no—
154#399—41no—
155#397—21no—
156#397—21no—
157#397—21no—
158#397—21no—
159#397—21no—
160#396—21no—
161#396—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#393—21no—
169#392—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—44no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380D411yescharacteristic
200#380D411yescharacteristic
201#380D411yescharacteristic
202#380D411yescharacteristic
203#380C2311yescharacteristic
204#380C2311yescharacteristic
205#379—21no—
206#379—21no—
207#379—21no—
208#379—21no—
209#379—21no—
210#379—21no—
211#379—21no—
212#379—44no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#328—22no—
231#328—41no—
232#327—22no—
233#327—41no—
234#323—22no—
235#323—22no—
236#323—22no—
237#323D414yescomplemented
238C25—22no—
239C25—22no—
240C25—22no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—22no—
244C25—41no—
245C25—41no—
246C25—42no—
247C25—42no—
248C25—81no—
249C25—81no—
250C25C2×D411yescharacteristic
251C25C2×D411yescharacteristic
252C25C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—41no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—81no—
278C23×C4—81no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2411yescharacteristic
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—42no—
292C22×C8—42no—
293C22×C8—42no—
294C22×C8—42no—
295C22×C8—81no—
296C22×C8—81no—
297#126—42no—
298#126—42no—
299#124—42no—
300#124—42no—
301#123—42no—
302#123—42no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—81no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—81no—
317#120—42no—
318#120—42no—
319#120—42no—
320#120—42no—
321#120—42no—
322#120—42no—
323#120—82no—
324#120—82no—
325#120—82no—
326#120—82no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—82no—
330C4×D4—82no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—81no—
350C2×C4⋊C4—81no—
351C2×C4⋊C4—81no—
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—81no—
427C2×C22⋊C4—81no—
428C2×C22⋊C4—81no—
429C2×C22⋊C4—81no—
430C2×C22⋊C4C2×D412yes—
431C2×C22⋊C4#4112yes—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435#107—42no—
436#107—81no—
437#106—42no—
438#106—81no—
439#103—42no—
440#103—81no—
441#102—42no—
442#102—81no—
443C22⋊C8—21no—
444C22⋊C8—21no—
445C22⋊C8—21no—
446C22⋊C8—21no—
447C22⋊C8—21no—
448C22⋊C8—21no—
449C22⋊C8—42no—
450C22⋊C8—42no—
451C22⋊C8C2×D412yes—
452C22⋊C8C2×D412yes—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—42no—
470#95—42no—
471#95—41no—
472#95—41no—
473#95—81no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—28no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—44no—
500C24—42no—
501C24—44no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—44no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—48no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—81no—
519C24—81no—
520C24—81no—
521C24—81no—
522C24—84no—
523C24—84no—
524C24—84no—
525C24—84no—
526C24—84no—
527C24—84no—
528C24—84no—
529C24—84no—
530C24—84no—
531C24—84no—
532C24—84no—
533C24#12011yescharacteristic
534C24#12011yescharacteristic
535C24#12112yes—
536C24#13512yes—
537C24#13512yes—
538C24#13712yes—
539C24C22×D411yescharacteristic
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—84no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12112yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—84no—
675C2×C8—84no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—84no—
700C4⋊C4—84no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—84no—
746C22⋊C4—84no—
747C22⋊C4—84no—
748C22⋊C4—84no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—82no—
751C42—42no—
752C42—81no—
753C42—81no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—48no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—48no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—84no—
834C23—84no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—816no—
847C23—816no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—816no—
853C23—816no—
854C23—84no—
855C23#45212yes—
856C23#45212yes—
857C23#45312yes—
858C23#45812yes—
859C23C2×#12011yescharacteristic
860C23C2×#12111yescharacteristic
861C23#53411yescharacteristic
862C23C2×#13511yescharacteristic
863C23C2×#13511yescharacteristic
864C23C2×#13711yescharacteristic
865C23#57511yescharacteristic
866Q8—81no—
867Q8—81no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—84no—
871D4—84no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—162no—
877D4—162no—
878D4—162no—
879D4—162no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—162no—
966C2×C4D4211yescharacteristic
967C2×C4D4211yescharacteristic
968C2×C4#54611yescharacteristic
969C2×C4#54611yescharacteristic
970C8—42no—
971C8—42no—
972C8—81no—
973C8—81no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—22no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—44no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—44no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—816no—
1018C22—816no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22#161814yescomplemented
1035C22#241011yescharacteristic
1036C22C2×#45211yescharacteristic
1037C22#300211yescharacteristic
1038C22C2×#45311yescharacteristic
1039C22#301911yescharacteristic
1040C22C2×#45811yescharacteristic
1041C22#302611yescharacteristic
1042C22#305011yescharacteristic
1043C22#305611yescharacteristic
1044C22#319011yescharacteristic
1045C22#319111yescharacteristic
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—82no—
1054C4—82no—
1055C4—81no—
1056C4—81no—
1057C4—81no—
1058C4—81no—
1059C4—81no—
1060C4—81no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—161no—
1064C4—161no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—24no—
1070C2—42no—
1071C2—82no—
1072C2—82no—
1073C2—161no—
1074C2C2×#161811yescharacteristic
1075C2#1820011yescharacteristic
1076C2#1829711yescharacteristic
1077C2#1837611yescharacteristic
1078C2#2438311yescharacteristic
1079C2#2440511yescharacteristic
1080C2#2441211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#34988C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24553C2semidirect
3. #24552C2semidirect
4. C2×#1618C2semidirect
5. C22×#323C2semidirect
6. #14734C2semidirect
7. #10398C2semidirect
8. #10394C2semidirect
9. #9928C2semidirect
10. #9920C2semidirect
11. #9113C2semidirect
12. #9111C2semidirect
13. #9024C2semidirect
14. #8858C2semidirect
15. #8408C2semidirect
18. C2×#484C22semidirect
19. C2×#481C22semidirect
50. #1874C22semidirect
51. #1872C22semidirect
52. #1853C22semidirect
53. #1852C22semidirect
54. #1824C22semidirect
55. #1824C22semidirect
59. C2×#328C22semidirect
60. C2×#328C22semidirect
61. C2×#327C22semidirect
62. C2×#327C22semidirect
73. #1294C22semidirect
74. #1294C22semidirect
75. #1294C22semidirect
76. #1294C22semidirect
237. #323D4semidirect
1034. C22#1618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349882
#245532
#245522
C2×#16182
C22×#3232
#147342
#103982
#103942
#99282
#99202
#91132
#91112
#90242
#88582
#84082