Finite Group Databasebeta

← #267764

Subgroups — #267764

Order 512.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34981C211yesmaximal, characteristic
2#24557C212yesmaximal, complemented
3C2×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10394C212yesmaximal, complemented
7#9920C212yesmaximal, complemented
8#9117C212yesmaximal, complemented
9#9021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C22×#120—21no—
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#481C2212yescomplemented
16C2×#407C2212yescomplemented
17#2847—21no—
18#2847C2212yes—
19#2617—21no—
20#2617C2212yes—
21#2412—22no—
22#2412—22no—
23#2410—22no—
24#2410—22no—
25C2×#399C2211yescharacteristic
26C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
27#2315C2211yescharacteristic
28#2308—21no—
29C2×#385—21no—
30C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#379—21no—
32#2077—22no—
33#2033—22no—
34#1895—22no—
35#1874C2212yescomplemented
36#1852C2212yescomplemented
37#1824C2212yescomplemented
38#1809—22no—
39#1613—24no—
40C2×#327C2212yescomplemented
41C2×#327C2212yescomplemented
42#1462—24no—
43C2×#323C2211yescharacteristic
44C2×#323C2211yescharacteristic
45C2×#323C2212yescomplemented
46#1439—21no—
47#1439—21no—
48#1439C2211yescharacteristic
49#1439C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
51#1294C2212yescomplemented
52#1294C2212yescomplemented
53C26D411yescharacteristic
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C22×M16—22no—
60#534—22no—
61#534—22no—
62#534—42no—
63C2×#123—22no—
64C2×#121—21no—
65C2×#121—21no—
66C2×#121—21no—
67C2×#121D412yes—
68C2×#121D412yes—
69C2×#121C2312yes—
70C2×#120—22no—
71C2×#120—22no—
72C2×#120—22no—
73C2×#120—22no—
74C2×#120—22no—
75C2×#120—44no—
76C2×#120—44no—
77C22×C4⋊C4—21no—
78C22×C4⋊C4—21no—
79C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊C4—21no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—42no—
95C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#481—24no—
100#481—42no—
101C2×#107—22no—
102C2×#106—22no—
103C2×#102—22no—
104C2×#102—22no—
105#407—24no—
106#407—42no—
107C2×C22⋊C8—22no—
108C2×C22⋊C8C2312yes—
109C2×C22⋊C8C2312yes—
110#399—22no—
111#399—22no—
112#399—42no—
113#397—22no—
114#397—22no—
115#394—22no—
116#394—22no—
117#394—22no—
118#394—22no—
119#392—22no—
120#392—22no—
121#386—22no—
122#386—22no—
123#386—22no—
124#386—22no—
125#386—22no—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#385—22no—
130#385—22no—
131#385—44no—
132#381—22no—
133#380—21no—
134#380—21no—
135#380—21no—
136#380—22no—
137#380—22no—
138#380D412yes—
139#380D412yes—
140#380C2312yes—
141#379—22no—
142#379—44no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95C2311yescharacteristic
148C2×#95C2311yescharacteristic
149#340—22no—
150#340—22no—
151#340—22no—
152#340—22no—
153#327—24no—
154#327—42no—
155#323—22no—
156#323—24no—
157#323D414yescomplemented
158C25—21no—
159C25—21no—
160C25—22no—
161C25—22no—
162C25—21no—
163C25—22no—
164C25—22no—
165C25—41no—
166C25—41no—
167C25—42no—
168C25—42no—
169C25—81no—
170C25—81no—
171C25C2×D411yescharacteristic
172C25C2×D411yescharacteristic
173C25C2×D411yescharacteristic
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—44no—
182C22×D4—44no—
183C22×D4—42no—
184C22×D4—42no—
185C22×D4—42no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—42no—
189C22×D4—82no—
190C22×D4—82no—
191C22×D4—82no—
192C22×D4—82no—
193C22×D4C2×D412yes—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—41no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—81no—
211C23×C4—81no—
212C23×C4C2×D412yes—
213C23×C4C2×D411yescharacteristic
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D412yes—
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2411yescharacteristic
218C2×M16—44no—
219C2×M16—44no—
220C2×M16—82no—
221C22×C8—22no—
222C22×C8—22no—
223#123—44no—
224#123—44no—
225#121—22no—
226#121—22no—
227#121—22no—
228#121—22no—
229#121—42no—
230#121—42no—
231#121—44no—
232#121—82no—
233#121—82no—
234#121—82no—
235#120—44no—
236#120—44no—
237#120—48no—
238#120—48no—
239#120—44no—
240#120—44no—
241#120—44no—
242#120—44no—
243C2×C4⋊C4—21no—
244C2×C4⋊C4—22no—
245C2×C4⋊C4—22no—
246C2×C4⋊C4—21no—
247C2×C4⋊C4—21no—
248C2×C4⋊C4—22no—
249C2×C4⋊C4—21no—
250C2×C4⋊C4—21no—
251C2×C4⋊C4—42no—
252C2×C4⋊C4—42no—
253C2×C4⋊C4—42no—
254C2×C4⋊C4—42no—
255C2×C4⋊C4—81no—
256C2×C4⋊C4—81no—
257C2×C4⋊C4—81no—
258C2×C4⋊C4C2×D412yes—
259C2×C4⋊C4C2×D412yes—
260C2×C4⋊C4C2×D412yes—
261C2×C22⋊C4—22no—
262C2×C22⋊C4—22no—
263C2×C22⋊C4—22no—
264C2×C22⋊C4—22no—
265C2×C22⋊C4—22no—
266C2×C22⋊C4—24no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—44no—
285C2×C22⋊C4—44no—
286C2×C22⋊C4—44no—
287C2×C22⋊C4—44no—
288C2×C22⋊C4—41no—
289C2×C22⋊C4—41no—
290C2×C22⋊C4—42no—
291C2×C22⋊C4—42no—
292C2×C22⋊C4—44no—
293C2×C22⋊C4—44no—
294C2×C22⋊C4—42no—
295C2×C22⋊C4—42no—
296C2×C22⋊C4—42no—
297C2×C22⋊C4—42no—
298C2×C22⋊C4—42no—
299C2×C22⋊C4—42no—
300C2×C22⋊C4—42no—
301C2×C22⋊C4—42no—
302C2×C22⋊C4—42no—
303C2×C22⋊C4—41no—
304C2×C22⋊C4—41no—
305C2×C22⋊C4—42no—
306C2×C22⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—81no—
309C2×C22⋊C4—81no—
310C2×C22⋊C4—81no—
311C2×C22⋊C4—81no—
312C2×C22⋊C4C2×D412yes—
313C2×C22⋊C4#4112yes—
314#107—82no—
315#106—44no—
316#102—44no—
317#102—82no—
318C22⋊C8—22no—
319C22⋊C8—22no—
320C22⋊C8—22no—
321C22⋊C8—44no—
322C22⋊C8C2×D414yescomplemented
323#95—22no—
324#95—22no—
325#95—22no—
326#95—22no—
327#95—22no—
328#95—22no—
329#95—21no—
330#95—21no—
331#95—22no—
332#95—42no—
333#95—42no—
334#95—42no—
335#95—81no—
336C24—21no—
337C24—21no—
338C24—21no—
339C24—22no—
340C24—22no—
341C24—21no—
342C24—21no—
343C24—21no—
344C24—24no—
345C24—24no—
346C24—21no—
347C24—21no—
348C24—21no—
349C24—21no—
350C24—21no—
351C24—21no—
352C24—21no—
353C24—21no—
354C24—21no—
355C24—21no—
356C24—22no—
357C24—41no—
358C24—41no—
359C24—42no—
360C24—42no—
361C24—42no—
362C24—42no—
363C24—44no—
364C24—44no—
365C24—41no—
366C24—41no—
367C24—41no—
368C24—41no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—44no—
376C24—42no—
377C24—48no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—44no—
383C24—81no—
384C24—81no—
385C24—81no—
386C24—81no—
387C24—84no—
388C24—84no—
389C24—84no—
390C24—84no—
391C24—84no—
392C24—84no—
393C24—81no—
394C24—81no—
395C24—81no—
396C24—81no—
397C24—84no—
398C24—84no—
399C24—84no—
400C24—84no—
401C24—84no—
402C24#12011yescharacteristic
403C24#12011yescharacteristic
404C24#12112yes—
405C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
406C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
407C24#13712yes—
408C24C22×D411yescharacteristic
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—42no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—44no—
415C2×D4—44no—
416C2×D4—44no—
417C2×D4—44no—
418C2×D4—44no—
419C2×D4—44no—
420C2×D4—44no—
421C2×D4—44no—
422C2×D4—44no—
423C2×D4—42no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—42no—
427C2×D4—42no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—44no—
430C2×D4—44no—
431C2×D4—82no—
432C2×D4—82no—
433C2×D4—82no—
434C2×D4—82no—
435C2×D4—81no—
436C2×D4—81no—
437C2×D4—84no—
438C2×D4—84no—
439C2×D4—84no—
440C2×D4—816no—
441C2×D4—816no—
442C2×D4—84no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—24no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—41no—
461C22×C4—42no—
462C22×C4—41no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—82no—
507C22×C4—82no—
508C22×C4—84no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—84no—
516C22×C4—84no—
517C22×C4#12012yes—
518C22×C4#12112yes—
519C22×C4C22×D412yes—
520C22×C4C22×D411yescharacteristic
521C22×C4C2×#4111yescharacteristic
522C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
523M16—88no—
524C2×C8—24no—
525C2×C8—42no—
526C2×C8—42no—
527C2×C8—42no—
528C2×C8—42no—
529C2×C8—42no—
530C4⋊C4—22no—
531C4⋊C4—22no—
532C4⋊C4—42no—
533C4⋊C4—42no—
534C4⋊C4—42no—
535C4⋊C4—42no—
536C4⋊C4—42no—
537C4⋊C4—42no—
538C4⋊C4—42no—
539C4⋊C4—81no—
540C4⋊C4—81no—
541C4⋊C4—84no—
542C4⋊C4—84no—
543C22⋊C4—24no—
544C22⋊C4—24no—
545C22⋊C4—44no—
546C22⋊C4—44no—
547C22⋊C4—44no—
548C22⋊C4—48no—
549C22⋊C4—44no—
550C22⋊C4—44no—
551C22⋊C4—44no—
552C22⋊C4—44no—
553C22⋊C4—44no—
554C22⋊C4—42no—
555C22⋊C4—42no—
556C22⋊C4—42no—
557C22⋊C4—42no—
558C22⋊C4—42no—
559C22⋊C4—42no—
560C22⋊C4—82no—
561C22⋊C4—82no—
562C22⋊C4—82no—
563C22⋊C4—82no—
564C22⋊C4—84no—
565C22⋊C4—84no—
566C22⋊C4—84no—
567C22⋊C4—84no—
568C22⋊C4—82no—
569C22⋊C4—82no—
570C23—21no—
571C23—21no—
572C23—21no—
573C23—21no—
574C23—24no—
575C23—24no—
576C23—22no—
577C23—21no—
578C23—21no—
579C23—21no—
580C23—21no—
581C23—22no—
582C23—22no—
583C23—21no—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—21no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—48no—
617C23—48no—
618C23—42no—
619C23—48no—
620C23—48no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—81no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—84no—
663C23—84no—
664C23—84no—
665C23—816no—
666C23—816no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—816no—
672C23—816no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—162no—
676C23—162no—
677C23—162no—
678C23—162no—
679C23#45312yes—
680C23#45812yes—
681C23#46814yes—
682C23C2×#12011yescharacteristic
683C23C2×#12111yescharacteristic
684C23#53411yescharacteristic
685C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
686C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
687C23C2×#13711yescharacteristic
688C23#57511yescharacteristic
689D4—82no—
690D4—82no—
691D4—88no—
692D4—88no—
693D4—88no—
694D4—88no—
695D4—88no—
696D4—82no—
697D4—82no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—162no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4D4212yes—
768C2×C4#54612yes—
769C8—44no—
770C8—82no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—24no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—44no—
791C22—44no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—816no—
820C22—816no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—168no—
833C22#241011yescharacteristic
834C22#300311yescharacteristic
835C22#300711yescharacteristic
836C22C2×#45311yescharacteristic
837C22#301911yescharacteristic
838C22C2×#45811yescharacteristic
839C22#302611yescharacteristic
840C22C2×#46811yescharacteristic
841C22#305511yescharacteristic
842C22#319311yescharacteristic
843C22#319411yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—82no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—81no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—161no—
855C4—161no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—44no—
863C2—82no—
864C2—162no—
865C2#1813711yescharacteristic
866C2#1817011yescharacteristic
867C2#1831611yescharacteristic
868C2#1834711yescharacteristic
869C2#2438511yescharacteristic
870C2#2440511yescharacteristic
871C2#2441211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#34981C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24557C2semidirect
3. C2×#1613C2semidirect
4. C2×#1462C2semidirect
5. #14734C2semidirect
6. #10394C2semidirect
7. #9920C2semidirect
8. #9117C2semidirect
9. #9021C2semidirect
10. #8853C2semidirect
11. #8403C2semidirect
15. C2×#481C22semidirect
16. C2×#407C22semidirect
26. C2×#399C22semidirect
30. C2×#380C22semidirect
35. #1874C22semidirect
36. #1852C22semidirect
37. #1824C22semidirect
40. C2×#327C22semidirect
41. C2×#327C22semidirect
45. C2×#323C22semidirect
49. #1439C22semidirect
50. C22⋊#95C22semidirect
51. #1294C22semidirect
52. #1294C22semidirect
157. #323D4semidirect
322. C22⋊C8C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349812
#245572
C2×#16132
C2×#14622
#147342
#103942
#99202
#91172
#90212
#88532
#84032