Group #268 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇
size	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	2	2	2	3	3	3	3	3	3	3	3	3
order	1	9	9	3	9	9	3	9	9	3	9	9	3	9	9	3	9	9	2	18	18	6	18	18	6	18	18
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	ζ	ζ²	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁴	ζ⁵	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	ζ⁸	1	ζ	ζ²	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁴	ζ⁵	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	ζ⁸	1	ζ	ζ²	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁴	ζ⁵	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	ζ⁸
χ₃	1	ζ²	ζ⁴	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁸	ζ	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	ζ⁷	1	ζ²	ζ⁴	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁸	ζ	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	ζ⁷	1	ζ²	ζ⁴	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁸	ζ	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	ζ⁷
χ₄	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₅	1	ζ⁴	ζ⁸	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	ζ²	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ	ζ⁵	1	ζ⁴	ζ⁸	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	ζ²	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ	ζ⁵	1	ζ⁴	ζ⁸	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	ζ²	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ	ζ⁵
χ₆	1	ζ⁵	ζ	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²	ζ⁷	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁸	ζ⁴	1	ζ⁵	ζ	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²	ζ⁷	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁸	ζ⁴	1	ζ⁵	ζ	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²	ζ⁷	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁸	ζ⁴
χ₇	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₈	1	ζ⁷	ζ⁵	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ	ζ⁸	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁴	ζ²	1	ζ⁷	ζ⁵	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ	ζ⁸	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁴	ζ²	1	ζ⁷	ζ⁵	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ	ζ⁸	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁴	ζ²
χ₉	1	ζ⁸	ζ⁷	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	ζ⁴	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²	ζ	1	ζ⁸	ζ⁷	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	ζ⁴	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²	ζ	1	ζ⁸	ζ⁷	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	ζ⁴	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²	ζ
χ₁₀	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
χ₁₁	1	ζ	ζ²	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁴	ζ⁵	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	ζ⁸	1	ζ	ζ²	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁴	ζ⁵	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	ζ⁸	-1	−ζ	−ζ²	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁴	−ζ⁵	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	−ζ⁸
χ₁₂	1	ζ²	ζ⁴	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁸	ζ	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	ζ⁷	1	ζ²	ζ⁴	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁸	ζ	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	ζ⁷	-1	−ζ²	−ζ⁴	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁸	−ζ	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁵	−ζ⁷
χ₁₃	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₄	1	ζ⁴	ζ⁸	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	ζ²	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ	ζ⁵	1	ζ⁴	ζ⁸	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	ζ²	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ	ζ⁵	-1	−ζ⁴	−ζ⁸	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	−ζ²	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ	−ζ⁵
χ₁₅	1	ζ⁵	ζ	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²	ζ⁷	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁸	ζ⁴	1	ζ⁵	ζ	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²	ζ⁷	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁸	ζ⁴	-1	−ζ⁵	−ζ	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²	−ζ⁷	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁸	−ζ⁴
χ₁₆	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₇	1	ζ⁷	ζ⁵	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ	ζ⁸	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁴	ζ²	1	ζ⁷	ζ⁵	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ	ζ⁸	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁴	ζ²	-1	−ζ⁷	−ζ⁵	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ	−ζ⁸	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁴	−ζ²
χ₁₈	1	ζ⁸	ζ⁷	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	ζ⁴	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²	ζ	1	ζ⁸	ζ⁷	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	ζ⁴	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²	ζ	-1	−ζ⁸	−ζ⁷	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁵	−ζ⁴	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²	−ζ
χ₁₉	2	2	2	2	2	2	2	2	2	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₀	2	2ζ	2ζ²	$- 1 + i \sqrt{3}$	2ζ⁴	2ζ⁵	$- 1 - i \sqrt{3}$	2ζ⁷	2ζ⁸	-1	−ζ	−ζ²	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁴	−ζ⁵	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	−ζ⁸	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₁	2	2ζ²	2ζ⁴	$- 1 - i \sqrt{3}$	2ζ⁸	2ζ	$- 1 + i \sqrt{3}$	2ζ⁵	2ζ⁷	-1	−ζ²	−ζ⁴	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁸	−ζ	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁵	−ζ⁷	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₂	2	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	2	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	2	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₃	2	2ζ⁴	2ζ⁸	$- 1 + i \sqrt{3}$	2ζ⁷	2ζ²	$- 1 - i \sqrt{3}$	2ζ	2ζ⁵	-1	−ζ⁴	−ζ⁸	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	−ζ²	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ	−ζ⁵	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₄	2	2ζ⁵	2ζ	$- 1 - i \sqrt{3}$	2ζ²	2ζ⁷	$- 1 + i \sqrt{3}$	2ζ⁸	2ζ⁴	-1	−ζ⁵	−ζ	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²	−ζ⁷	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁸	−ζ⁴	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₅	2	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	2	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	2	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₆	2	2ζ⁷	2ζ⁵	$- 1 + i \sqrt{3}$	2ζ	2ζ⁸	$- 1 - i \sqrt{3}$	2ζ⁴	2ζ²	-1	−ζ⁷	−ζ⁵	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ	−ζ⁸	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁴	−ζ²	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₇	2	2ζ⁸	2ζ⁷	$- 1 - i \sqrt{3}$	2ζ⁵	2ζ⁴	$- 1 + i \sqrt{3}$	2ζ²	2ζ	-1	−ζ⁸	−ζ⁷	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁵	−ζ⁴	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²	−ζ	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Character table — Group #268