Finite Group Databasebeta

← #268374

Subgroups — #268374

Order 512.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59124C211yesmaximal, characteristic
2#25855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#546—21no—
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#486C2211yescharacteristic
20C2×#486C2211yescharacteristic
21C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#465—21no—
23C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26#2857C2211yescharacteristic
27#2673—22no—
28#2548C2211yescharacteristic
29#2541—21no—
30#2541C2211yescharacteristic
31#2445—21no—
32#2433—21no—
33#2431—21no—
34#2428—21no—
35#2410—22no—
36#2408—21no—
37#2366C2211yescharacteristic
38D4×C22⋊C4—21no—
39C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C4×#121C2211yescharacteristic
41#2088—21no—
42#2066—21no—
43#2066—21no—
44#2055—21no—
45#2041—22no—
46#1988C2211yescharacteristic, complemented
47#1981C2211yescharacteristic, complemented
48#1957C2211yescharacteristic
49#1957C2211yescharacteristic
50#1948C2211yescharacteristic, complemented
51#1948C2211yescharacteristic, complemented
52#1892—21no—
53#1892—21no—
54#1807—21no—
55#1803C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic, complemented
57#1786—22no—
58C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#1642—24no—
60C2×#331—24no—
61C2×#331C2211yescharacteristic
62C2×#331C2211yescharacteristic
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1279C2211yescharacteristic, complemented
70#1279C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4D412yes—
77C22×SD16—21no—
78C23×C8—21no—
79C23×C8—21no—
80#550—22no—
81#550—22no—
82#550—41no—
83#550—41no—
84#546—44no—
85#546—44no—
86C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×#127—22no—
88C2×#127—22no—
89C2×#127—21no—
90C2×#127—21no—
91C2×#127—21no—
92C2×#127—21no—
93C2×#127—41no—
94C2×#127—41no—
95C2×#127D412yes—
96C2×#127C2311yescharacteristic
97C2×#127C2311yescharacteristic
98C2×#124—21no—
99C2×#123—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121D411yescharacteristic
109C2×#120—22no—
110C2×#120—22no—
111C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#486—22no—
120#486—22no—
121#486—41no—
122#486—41no—
123#475—22no—
124#475—41no—
125#465—44no—
126#461—22no—
127#461—41no—
128C2×#106—21no—
129C2×#106—21no—
130C2×#106—21no—
131C2×C4⋊C8—22no—
132C2×C4⋊C8—22no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—41no—
136C2×C4⋊C8—41no—
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C4×C8C2311yescharacteristic
153C2×C4×C8C2311yescharacteristic
154#394—22no—
155#394—22no—
156#394—22no—
157#392—22no—
158#392—22no—
159#392—22no—
160#392—22no—
161#392—22no—
162#391—21no—
163#391D411yescharacteristic
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390D411yescharacteristic
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389D411yescharacteristic
174#389D411yescharacteristic
175#388—21no—
176#387—21no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—21no—
182#385—21no—
183#384C2311yescharacteristic
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380D411yescharacteristic
187#380D411yescharacteristic
188#379—22no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#336—21no—
201#331—22no—
202#331—22no—
203#331—22no—
204#331D414yescomplemented
205Q8⋊C8—22no—
206Q8⋊C8—41no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8—41no—
209C25—22no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—81no—
215C2×#41—81no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8C2×D411yescharacteristic
218C22×D4—24no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—81no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—81no—
244C22×D4—81no—
245C22×D4—82no—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D412yes—
248C22×D4C2×D412yes—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C2×SD16—42no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—81no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—42no—
265C22×C8—42no—
266C22×C8—42no—
267C22×C8—42no—
268C22×C8—81no—
269C22×C8—81no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274#127—24no—
275#127—21no—
276#127—21no—
277#127—21no—
278#127—21no—
279#127—21no—
280#127—21no—
281#127—42no—
282#127—42no—
283#127—42no—
284#127—42no—
285#127—42no—
286#127—42no—
287#127—42no—
288#127—81no—
289#127—81no—
290#127C2×D412yes—
291#127#4112yes—
292#124—42no—
293#124—42no—
294#123—48no—
295C22⋊Q8—22no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8SD1614yescomplemented
299#121—22no—
300#121—22no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—48no—
305#121—44no—
306#121—44no—
307#121—42no—
308#121—84no—
309#121—81no—
310#121—81no—
311#120—48no—
312#120—84no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—81no—
328C4×D4—81no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—41no—
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—48no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2411yescharacteristic
375#106—42no—
376#106—42no—
377#106—81no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—42no—
385C4⋊C8—42no—
386C4⋊C8C2×D412yes—
387C4⋊C8C2×D412yes—
388#103—42no—
389#103—42no—
390#103—42no—
391#103—81no—
392#103—81no—
393#102—42no—
394#102—44no—
395#102—44no—
396#102—82no—
397#102—82no—
398C22⋊C8—42no—
399C4×C8—21no—
400C4×C8—21no—
401C4×C8—21no—
402C4×C8—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—41no—
412#95—41no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—21no—
416C24—44no—
417C24—44no—
418C24—44no—
419C24—44no—
420C24—82no—
421C24—82no—
422C24—82no—
423C24#12011yescharacteristic
424#41—84no—
425#41—84no—
426#41—84no—
427#41—84no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—21no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8C2×SD1612yes—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—84no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—88no—
502C2×D4—88no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4#12114yes—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12011yescharacteristic
547C22×C4#12011yescharacteristic
548C22×C4C2×SD1612yes—
549C22×C4#13512yes—
550C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
551C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555SD16—84no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—84no—
575C2×C8—84no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—82no—
602C4⋊C4C2×SD1612yes—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42C22×D411yescharacteristic
635C42C2×#4111yescharacteristic
636C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—24no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—42no—
663C23—88no—
664C23—88no—
665C23—88no—
666C23—88no—
667C23—164no—
668C23—164no—
669C23—164no—
670C23#44912yes—
671C23#45012yes—
672C23#45512yes—
673C23C2×#12011yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—81no—
679Q8—81no—
680Q8—81no—
681Q8—81no—
682D4—44no—
683D4—44no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—41no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—41no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—42no—
696D4—82no—
697D4—88no—
698D4—88no—
699D4—82no—
700D4—88no—
701D4—88no—
702D4—84no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—164no—
712D4—164no—
713D4—164no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—88no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—164no—
766C2×C4#44912yes—
767C2×C4#45012yes—
768C2×C4C2×#12111yescharacteristic
769C2×C4#53411yescharacteristic
770C2×C4D4211yescharacteristic
771C2×C4D4211yescharacteristic
772C2×C4#54611yescharacteristic
773C2×C4#54611yescharacteristic
774C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
775C2×C4C2×#13511yescharacteristic
776C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
777C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
778C2×C4#57611yescharacteristic
779C2×C4#57611yescharacteristic
780C2×C4#57711yescharacteristic
781C2×C4#57711yescharacteristic
782C8—42no—
783C8—42no—
784C8—81no—
785C8—81no—
786C8—81no—
787C8—81no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—44no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—82no—
803C22—81no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—82no—
815C22—1616no—
816C22#164214yescomplemented
817C22#241011yescharacteristic
818C22C2×#45011yescharacteristic
819C22C2×#44911yescharacteristic
820C22#301211yescharacteristic
821C22#301211yescharacteristic
822C22C2×#45511yescharacteristic
823C22#301911yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—161no—
837C4—161no—
838C4#326411yescharacteristic
839C4#326411yescharacteristic
840C4D4×SD1611yescharacteristic
841C4#328211yescharacteristic
842C4#329511yescharacteristic
843C4#329711yescharacteristic
844C4#330611yescharacteristic
845C4#331011yescharacteristic
846C2—24no—
847C2—84no—
848C2—161no—
849C2—162no—
850C2C2×#164211yescharacteristic
851C2#1872011yescharacteristic
852C2#1887111yescharacteristic
853C2#1887411yescharacteristic
854C2#2441311yescharacteristic
855C2#2443211yescharacteristic
856C2#2443411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#59124C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25855C2semidirect
3. #24838C2semidirect
4. #24751C2semidirect
5. C2×#1642C2semidirect
6. C22×#331C2semidirect
7. #10410C2semidirect
8. #10409C2semidirect
9. #10071C2semidirect
10. #10062C2semidirect
11. #9057C2semidirect
12. #8939C2semidirect
13. #8937C2semidirect
14. #8924C2semidirect
15. #8444C2semidirect
21. C2×#475C22semidirect
23. C2×#461C22semidirect
46. #1988C22semidirect
47. #1981C22semidirect
50. #1948C22semidirect
51. #1948C22semidirect
55. #1803C22semidirect
56. #1802C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1279C22semidirect
70. #1279C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
204. #331D4semidirect
298. C22⋊Q8SD16semidirect
816. C22#1642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#591242
#258552
#248382
#247512
C2×#16422
C22×#3312
#104102
#104092
#100712
#100622
#90572
#89392
#89372
#89242
#84442