Finite Group Databasebeta

← #269087

Subgroups — #269087

Order 512.

1415 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36717C211yesmaximal, characteristic
2#24557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C2×#481C2211yescharacteristic
19C2×#481C2211yescharacteristic
20C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22#2847C2211yescharacteristic
23#2847C2211yescharacteristic
24#2703—21no—
25#2703—21no—
26#2703—21no—
27#2703—21no—
28#2669—21no—
29#2669—21no—
30#2669—21no—
31#2669—21no—
32#2617C2211yescharacteristic
33#2617C2211yescharacteristic
34#2591—21no—
35#2433—21no—
36#2403—21no—
37#2403—21no—
38C2×#399C2211yescharacteristic
39C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#394—21no—
41C2×#394—21no—
42#2312C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
44#2077—21no—
45#2077—21no—
46#2034—21no—
47#2033—21no—
48#1895—21no—
49#1893—21no—
50#1874C2211yescharacteristic
51#1874C2211yescharacteristic
52#1853C2211yescharacteristic, complemented
53#1852C2211yescharacteristic, complemented
54#1824C2211yescharacteristic, complemented
55#1824C2211yescharacteristic, complemented
56#1809—21no—
57#1807—21no—
58#1613—24no—
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63#1471—24no—
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#323C2211yescharacteristic, complemented
68#1444—21no—
69#1439C2211yescharacteristic
70#1439C2211yescharacteristic, complemented
71#1438—21no—
72C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
73#1294C2211yescharacteristic, complemented
74#1294C2211yescharacteristic, complemented
75#1294C2211yescharacteristic, complemented
76#1294C2211yescharacteristic, complemented
77C23×D4—21no—
78C23×D4D411yescharacteristic
79C23×D4D411yescharacteristic
80C23×D4D411yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C22×M16—21no—
83C23×C8—21no—
84#534—22no—
85#534—22no—
86#534—41no—
87#534—41no—
88C2×#127—21no—
89C2×#127—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—41no—
100C2×#121—41no—
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#121C2311yescharacteristic
106C2×#121C2311yescharacteristic
107C2×#120—21no—
108C2×#120—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×#120—21no—
111C2×#120—21no—
112C2×#120—21no—
113C2×#120—21no—
114C2×#120—21no—
115C2×#120—21no—
116C2×#120—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130#481—22no—
131#481—22no—
132#481—41no—
133#481—41no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142#407—22no—
143#407—41no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—41no—
148C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
152#400—21no—
153#400—21no—
154#399—22no—
155#399—22no—
156#399—41no—
157#399—41no—
158#397—21no—
159#397—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—44no—
167#394—44no—
168#392—21no—
169#392—21no—
170#392—21no—
171#392—21no—
172#392—21no—
173#392—21no—
174#392—21no—
175#392—21no—
176#392—21no—
177#392—21no—
178#392—21no—
179#392—21no—
180#392—21no—
181#392—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380D411yescharacteristic
209#380D411yescharacteristic
210#380D411yescharacteristic
211#380D411yescharacteristic
212#380C2311yescharacteristic
213#380C2311yescharacteristic
214#379—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#327—22no—
231#327—22no—
232#327—41no—
233#327—41no—
234#323—22no—
235#323—22no—
236#323—22no—
237#323D414yescomplemented
238C25—21no—
239C25C2×D411yescharacteristic
240C25C2×D411yescharacteristic
241C25C2×D411yescharacteristic
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—81no—
273C22×D4—81no—
274C22×D4—81no—
275C22×D4—81no—
276C22×D4—81no—
277C22×D4—81no—
278C22×D4—81no—
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4—81no—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2411yescharacteristic
300C2×M16—42no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16—81no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—42no—
308C22×C8—42no—
309C22×C8—81no—
310#127—82no—
311#127—82no—
312#123—42no—
313#123—42no—
314#123—42no—
315#123—42no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—42no—
325#121—42no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—42no—
336#121—81no—
337#121—81no—
338#120—42no—
339#120—42no—
340#120—42no—
341#120—42no—
342#120—82no—
343#120—82no—
344#120—81no—
345#120—81no—
346#120—81no—
347#120—81no—
348#120—81no—
349#120—81no—
350#120—81no—
351#120—81no—
352#120—82no—
353#120—82no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—81no—
372C2×C4⋊C4—81no—
373C2×C4⋊C4—81no—
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—81no—
428C2×C22⋊C4—81no—
429C2×C22⋊C4—81no—
430C2×C22⋊C4—81no—
431C2×C22⋊C4—81no—
432C2×C22⋊C4—81no—
433C2×C22⋊C4—81no—
434C2×C22⋊C4—81no—
435C2×C22⋊C4C2×D412yes—
436C2×C22⋊C4#4112yes—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439#107—81no—
440#106—42no—
441#106—42no—
442#106—81no—
443#102—42no—
444#102—42no—
445#102—81no—
446#102—81no—
447C22⋊C8—21no—
448C22⋊C8—21no—
449C22⋊C8—21no—
450C22⋊C8—21no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—42no—
454C22⋊C8—42no—
455C22⋊C8C2×D412yes—
456C22⋊C8C2×D412yes—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475#95—42no—
476#95—41no—
477#95—41no—
478C24—21no—
479C24—22no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—42no—
512C24—81no—
513C24—81no—
514C24—81no—
515C24—81no—
516C24—81no—
517C24—81no—
518C24#12011yescharacteristic
519C24#12011yescharacteristic
520C24#12112yes—
521C24C22×D411yescharacteristic
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12112yes—
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684M16—84no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—84no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—84no—
718C4⋊C4—84no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—84no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—84no—
759C22⋊C4—84no—
760C22⋊C4—84no—
761C22⋊C4—84no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—82no—
764C42—81no—
765C42—81no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—84no—
860C23—162no—
861C23—162no—
862C23—162no—
863C23—162no—
864C23—162no—
865C23—162no—
866C23#45312yes—
867C23C2×#12011yescharacteristic
868C23C2×#12111yescharacteristic
869C23#53411yescharacteristic
870C23#57611yescharacteristic
871C23#57711yescharacteristic
872C23#57711yescharacteristic
873C23#57711yescharacteristic
874D4—84no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—84no—
880D4—84no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—84no—
884D4—84no—
885D4—84no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—162no—
895D4—162no—
896D4—162no—
897D4—162no—
898D4—162no—
899D4—162no—
900D4—162no—
901D4—162no—
902D4—162no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4#45812yes—
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C8—42no—
989C8—42no—
990C8—81no—
991C8—81no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—22no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—161no—
1055C22—161no—
1056C22—161no—
1057C22—161no—
1058C22—168no—
1059C22#241011yescharacteristic
1060C22#300911yescharacteristic
1061C22#301211yescharacteristic
1062C22C2×#45311yescharacteristic
1063C22#301911yescharacteristic
1064C22C2×#45811yescharacteristic
1065C22#302611yescharacteristic
1066C22#305711yescharacteristic
1067C22#306211yescharacteristic
1068C22#319811yescharacteristic
1069C22#320011yescharacteristic
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—22no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—41no—
1076C4—42no—
1077C4—82no—
1078C4—82no—
1079C4—81no—
1080C4—81no—
1081C4—81no—
1082C4—81no—
1083C4—81no—
1084C4—81no—
1085C4—81no—
1086C4—161no—
1087C4—161no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—42no—
1093C2—81no—
1094C2—82no—
1095C2—161no—
1096C2—161no—
1097C2—161no—
1098C2#1823611yescharacteristic
1099C2#1826511yescharacteristic
1100C2#1841811yescharacteristic
1101C2#1845111yescharacteristic
1102C2#2439411yescharacteristic
1103C2#2440511yescharacteristic
1104C2#2441211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#36717C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24557C2semidirect
3. #24553C2semidirect
4. C2×#1613C2semidirect
5. C2×#1471C2semidirect
6. #16363C2semidirect
7. #10395C2semidirect
8. #10394C2semidirect
9. #9920C2semidirect
10. #9920C2semidirect
11. #9117C2semidirect
12. #9113C2semidirect
13. #9024C2semidirect
14. #8858C2semidirect
15. #8403C2semidirect
20. C2×#407C22semidirect
21. C22×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×#399C22semidirect
43. C2×#380C22semidirect
52. #1853C22semidirect
53. #1852C22semidirect
54. #1824C22semidirect
55. #1824C22semidirect
66. C2×#323C22semidirect
67. C2×#323C22semidirect
70. #1439C22semidirect
72. C22⋊#95C22semidirect
73. #1294C22semidirect
74. #1294C22semidirect
75. #1294C22semidirect
76. #1294C22semidirect
237. #323D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#367172
#245572
#245532
C2×#16132
C2×#14712
#163632
#103952
#103942
#99202
#91172
#91132
#90242
#88582
#84032