Finite Group Databasebeta

← #269117

Subgroups — #269117

Order 512.

1255 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36719C211yesmaximal, characteristic
2#24386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24381C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9117C211yesmaximal, characteristic
12#9111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#470—21no—
20C2×#465—21no—
21C2×#451C2211yescharacteristic
22C2×#448C2211yescharacteristic
23C2×#407C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25#2848C2211yescharacteristic
26#2847C2211yescharacteristic
27#2704—21no—
28#2704—21no—
29#2702—21no—
30#2702—21no—
31#2683—21no—
32#2683—21no—
33#2681—21no—
34#2681—21no—
35#2627C2211yescharacteristic
36#2618C2211yescharacteristic
37#2534—21no—
38#2413—21no—
39#2411—21no—
40#2409—21no—
41C2×#395—21no—
42C2×#395C2211yescharacteristic
43C2×#395C2211yescharacteristic
44#2316C2211yescharacteristic
45#2035—21no—
46#2035—21no—
47#2001—21no—
48#2000—21no—
49#1894—21no—
50#1892—21no—
51#1874C2211yescharacteristic
52#1872C2211yescharacteristic
53#1853C2211yescharacteristic
54#1853C2211yescharacteristic
55#1787C2211yescharacteristic
56#1787C2211yescharacteristic
57#1603—24no—
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62#1472—24no—
63C2×#324C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66C2×#324C2211yescharacteristic
67#1441—21no—
68#1441C2211yescharacteristic
69#1441C2211yescharacteristic
70#1439—21no—
71#1439—21no—
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C23×Q8D411yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×M16—21no—
83C23×C8—21no—
84#539—22no—
85#539—22no—
86#539—41no—
87#539—41no—
88C2×#126—21no—
89C2×#125—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—41no—
107C2×C22⋊Q8—41no—
108C2×C22⋊Q8—44no—
109C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121C2311yescharacteristic
115C2×#120—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×#117—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129#470—44no—
130#465—44no—
131#451—22no—
132#451—41no—
133#448—22no—
134#448—41no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#102—21no—
145#407—22no—
146#407—41no—
147C2×C22⋊C8—22no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—41no—
151C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
155#400—21no—
156#398—21no—
157#398—21no—
158#398—21no—
159#398—21no—
160#398—21no—
161#396—21no—
162#396—21no—
163#396—21no—
164#396—21no—
165#396—21no—
166#396—21no—
167#396—21no—
168#396—21no—
169#395—21no—
170#395—21no—
171#395—21no—
172#395—22no—
173#395—22no—
174#395—41no—
175#395—41no—
176#395—44no—
177#394—21no—
178#394—21no—
179#394—21no—
180#394—21no—
181#394—21no—
182#393—21no—
183#393—21no—
184#391—21no—
185#391—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#388—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#385—21no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#385—21no—
210#381—21no—
211#380—21no—
212#380D411yescharacteristic
213#380D411yescharacteristic
214#380D411yescharacteristic
215#380D411yescharacteristic
216#380C2311yescharacteristic
217#380C2311yescharacteristic
218#379—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95C2311yescharacteristic
227C2×#95C2311yescharacteristic
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#328—22no—
233#328—41no—
234#327—22no—
235#327—41no—
236#324—22no—
237#324—22no—
238#324—22no—
239#324D414yescomplemented
240C25C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—41no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8—42no—
253C22×Q8—81no—
254C22×Q8—81no—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—81no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2411yescharacteristic
281C2×Q16—42no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—81no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C2×SD16—81no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—81no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—42no—
295C22×C8—42no—
296C22×C8—81no—
297#126—42no—
298#126—42no—
299#125—42no—
300#125—42no—
301#123—42no—
302#123—42no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#123—81no—
306#123—81no—
307C22⋊Q8—24no—
308C22⋊Q8—24no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—82no—
331C22⋊Q8—82no—
332C22⋊Q8—81no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—42no—
338#121—81no—
339#120—81no—
340#120—81no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343#117—81no—
344#117—81no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—24no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—41no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—81no—
385C2×C4⋊C4—81no—
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4#4112yes—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—81no—
427C2×C22⋊C4—81no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431#106—42no—
432#106—42no—
433#103—42no—
434#103—42no—
435#103—42no—
436#103—42no—
437#103—42no—
438#103—81no—
439#103—81no—
440#102—42no—
441C22⋊C8—21no—
442C22⋊C8—21no—
443C22⋊C8—21no—
444C22⋊C8—21no—
445C22⋊C8—21no—
446C22⋊C8—21no—
447C22⋊C8—42no—
448C22⋊C8—42no—
449C22⋊C8C2×D412yes—
450C22⋊C8C2×D412yes—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—42no—
472#95—42no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475#95—42no—
476#95—81no—
477#95—81no—
478C24—22no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24#12011yescharacteristic
490C24#12011yescharacteristic
491C24C22×D411yescharacteristic
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—81no—
513C2×Q8—81no—
514C2×Q8—82no—
515C2×Q8—82no—
516C2×Q8—82no—
517C2×Q8—82no—
518C2×Q8—84no—
519C2×Q8—84no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12112yes—
625C22×C4#12112yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632Q16—84no—
633SD16—84no—
634M16—84no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—84no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—84no—
688C4⋊C4—84no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—84no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C42—42no—
720C42—81no—
721C42—81no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23#45612yes—
763C23C2×#12011yescharacteristic
764C23C2×#12111yescharacteristic
765C23#53411yescharacteristic
766C23#57711yescharacteristic
767C23#57711yescharacteristic
768C23#57711yescharacteristic
769C23#57811yescharacteristic
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—84no—
775Q8—81no—
776Q8—81no—
777Q8—81no—
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781Q8—84no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—162no—
789D4—162no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—162no—
887C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
888C2×C4D4211yescharacteristic
889C2×C4D4211yescharacteristic
890C2×C4#54611yescharacteristic
891C2×C4#54611yescharacteristic
892C8—42no—
893C8—42no—
894C8—81no—
895C8—81no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22#241011yescharacteristic
934C22#300911yescharacteristic
935C22#301311yescharacteristic
936C22C2×#45611yescharacteristic
937C22#302011yescharacteristic
938C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
939C22#302611yescharacteristic
940C22#306011yescharacteristic
941C22#306311yescharacteristic
942C22#320111yescharacteristic
943C22#320411yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—42no—
950C4—41no—
951C4—42no—
952C4—82no—
953C4—82no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—82no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—82no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—42no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2#1823011yescharacteristic
973C2#1826111yescharacteristic
974C2#1842311yescharacteristic
975C2#1845711yescharacteristic
976C2#2439511yescharacteristic
977C2#2440411yescharacteristic
978C2#2441911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#2847C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24386C2semidirect
4. C2×#1603C2semidirect
5. C2×#1472C2semidirect
6. #16254C2semidirect
7. #10401C2semidirect
8. #10396C2semidirect
9. #9925C2semidirect
10. #9917C2semidirect
12. #9111C2semidirect
13. #9015C2semidirect
14. #8857C2semidirect
15. #8407C2semidirect
239. #324D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#367192
#243862
#243812
C2×#16032
C2×#14722
#162542
#104012
#103962
#99252
#99172
#91172
#91112
#90152
#88572
#84072