Finite Group Databasebeta

← #270879

Subgroups — #270879

Order 512.

1363 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 843 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36153C211yesmaximal, characteristic
2#33209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#546—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#461C2211yescharacteristic
22C2×#461C2211yescharacteristic
23C2×#450—21no—
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C4×C8C2211yescharacteristic
26#2857C2211yescharacteristic
27#2857C2211yescharacteristic
28#2847—21no—
29#2547C2211yescharacteristic
30#2537C2211yescharacteristic
31#2486—21no—
32#2427—21no—
33#2425—22no—
34#2417—21no—
35#2416—21no—
36#2412—22no—
37D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#2339—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C2×#380—21no—
41#2086—21no—
42#2067—21no—
43#1990C2211yescharacteristic, complemented
44#1990C2211yescharacteristic, complemented
45#1988C2211yescharacteristic, complemented
46#1947C2211yescharacteristic, complemented
47#1942—22no—
48#1893—21no—
49#1877—21no—
50#1877—21no—
51#1872—21no—
52#1845C2211yescharacteristic, complemented
53#1808—21no—
54#1808—22no—
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic, complemented
58#1797C2211yescharacteristic
59#1647—24no—
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
62C2×D4⋊C8—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×SD16—21no—
78C23×C8—21no—
79C23×C8—21no—
80#547—22no—
81#547—22no—
82#547—41no—
83#547—41no—
84#546—44no—
85#546—44no—
86C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×#124—21no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—22no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121D411yescharacteristic
99C2×#120—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—41no—
107C2×C4×D4—41no—
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C2×C4×D4C2311yescharacteristic
112C2×C4×D4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#500—22no—
120#500—41no—
121#474—22no—
122#474—41no—
123#461—22no—
124#461—22no—
125#461—41no—
126#461—41no—
127#450—44no—
128C2×#107—21no—
129C2×#107—22no—
130C2×#107—22no—
131C2×#107—21no—
132C2×C4⋊C8—22no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—41no—
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C4×C8—22no—
147C2×C4×C8—21no—
148C2×C4×C8—41no—
149C2×C4×C8C2311yescharacteristic
150C2×C4×C8C2311yescharacteristic
151#398—22no—
152#397—22no—
153#397—22no—
154#396—22no—
155#394—22no—
156#394—22no—
157#391—21no—
158#391—21no—
159#391—21no—
160#390D411yescharacteristic
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389D411yescharacteristic
166#389D412yes—
167#388—21no—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#386—21no—
173#385—22no—
174#384C2311yescharacteristic
175#384C2311yescharacteristic
176#381—22no—
177#380—22no—
178#380—22no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380D412yes—
188#380D411yescharacteristic
189C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C4×C22⋊C4—21no—
191C2×#95—22no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#336—21no—
201#332—22no—
202#332—41no—
203D4⋊C8—22no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—41no—
208D4⋊C8D414yescomplemented
209C25—21no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—41no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4D814yes—
228C22×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×D4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—81no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C2×SD16—42no—
249C2×SD16—42no—
250C2×SD16—42no—
251C2×SD16—42no—
252C2×SD16—42no—
253C2×SD16—42no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—24no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—42no—
262C22×C8—42no—
263C22×C8—42no—
264C22×C8—42no—
265C22×C8—81no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274#124—42no—
275#124—42no—
276#123—44no—
277#123—44no—
278#123—48no—
279C22⋊Q8—42no—
280C22⋊Q8—42no—
281C22⋊Q8—42no—
282C22⋊Q8—42no—
283C22⋊Q8—42no—
284C22⋊Q8—42no—
285#121—22no—
286#121—22no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289#121—42no—
290#121—48no—
291#121—42no—
292#121—81no—
293#121—81no—
294#120—48no—
295C4×D4—22no—
296C4×D4—22no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4C2×D412yes—
318C4×D4#4112yes—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—41no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—81no—
338C2×C4⋊C4—81no—
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D412yes—
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2411yescharacteristic
375#107—42no—
376#107—44no—
377#107—44no—
378#107—81no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—42no—
387C4⋊C8C2×D412yes—
388#103—42no—
389#103—42no—
390#102—42no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#102—81no—
394C22⋊C8—42no—
395C4×C8—21no—
396C4×C8—21no—
397C4×C8—21no—
398C4×C8—42no—
399C4×C8C2×D412yes—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—21no—
405#95—22no—
406#95—21no—
407#95—22no—
408#95—21no—
409#95—41no—
410#95—41no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—24no—
414C24—21no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—81no—
420C24—81no—
421C24#12011yescharacteristic
422#41—84no—
423#41—84no—
424#41—84no—
425#41—84no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×D4—28no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—82no—
467C2×D4—82no—
468C2×D4#12112yes—
469C2×D4C2×D812yes—
470C2×D4C2×D812yes—
471C2×D4#13512yes—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4—84no—
525C22×C4—84no—
526C22×C4—84no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4—82no—
530C22×C4#12011yescharacteristic
531C22×C4#12011yescharacteristic
532C22×C4#12011yescharacteristic
533C22×C4C2×D812yes—
534C22×C4#13512yes—
535C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
536C22×C4#13712yes—
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540SD16—84no—
541SD16—84no—
542C2×C8—22no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—48no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—84no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—44no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—82no—
594C4⋊C4—82no—
595C4⋊C4#12112yes—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—82no—
615C22⋊C4—82no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—41no—
623C42—41no—
624C42C22×D411yescharacteristic
625C42C2×#4111yescharacteristic
626C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—48no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—48no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23—84no—
660C23#44712yes—
661C23#45212yes—
662C23#45612yes—
663C23C2×#12011yescharacteristic
664Q8—81no—
665Q8—81no—
666Q8—81no—
667Q8—81no—
668Q8—81no—
669Q8—81no—
670Q8—81no—
671Q8—81no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—48no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—88no—
685D4—84no—
686D4—164no—
687D4#46614yes—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—88no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—164no—
751C2×C4#44712yes—
752C2×C4#45212yes—
753C2×C4C2×#12111yescharacteristic
754C2×C4#53411yescharacteristic
755C2×C4D4211yescharacteristic
756C2×C4D4211yescharacteristic
757C2×C4#54611yescharacteristic
758C2×C4#54611yescharacteristic
759C2×C4C22×D811yescharacteristic
760C2×C4C2×#13511yescharacteristic
761C2×C4C2×#13511yescharacteristic
762C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
763C2×C4C2×#13711yescharacteristic
764C2×C4#57511yescharacteristic
765C2×C4#57611yescharacteristic
766C2×C4#57711yescharacteristic
767C8—24no—
768C8—42no—
769C8—42no—
770C8—81no—
771C8—81no—
772C8—81no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—24no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—816no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22#164714yescomplemented
802C22#241011yescharacteristic
803C22C2×#44711yescharacteristic
804C22C2×#45211yescharacteristic
805C22#300211yescharacteristic
806C22#301211yescharacteristic
807C22C2×#45611yescharacteristic
808C22#301811yescharacteristic
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—82no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—82no—
821C4—161no—
822C4—161no—
823C4C2×#46611yescharacteristic
824C4#305511yescharacteristic
825C4#318611yescharacteristic
826C4#318811yescharacteristic
827C4#326611yescharacteristic
828C4#328011yescharacteristic
829C4#329611yescharacteristic
830C4#331411yescharacteristic
831C2—24no—
832C2—44no—
833C2—82no—
834C2—161no—
835C2C2×#164711yescharacteristic
836C2#1852311yescharacteristic
837C2#1864811yescharacteristic
838C2#1866211yescharacteristic
839C2#2437811yescharacteristic
840C2#2442611yescharacteristic
841C2#2446611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36153C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33209C2semidirect
3. #32905C2semidirect
4. #24835C2semidirect
5. C2×#1647C2semidirect
6. C22×D4⋊C8C2semidirect
7. #10430C2semidirect
8. #10416C2semidirect
9. #10231C2semidirect
10. #10066C2semidirect
11. #9129C2semidirect
12. #9072C2semidirect
13. #8985C2semidirect
14. #8882C2semidirect
15. #8446C2semidirect
19. C2×#500C22semidirect
20. C2×#474C22semidirect
43. #1990C22semidirect
44. #1990C22semidirect
45. #1988C22semidirect
46. #1947C22semidirect
52. #1845C22semidirect
57. #1802C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
61. C2×#332C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
208. D4⋊C8D4semidirect
801. C22#1647semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361532
#332092
#329052
#248352
C2×#16472
C22×D4⋊C82
#104302
#104162
#102312
#100662
#91292
#90722
#89852
#88822
#84462