Finite Group Databasebeta

← #270907

Subgroups — #270907

Order 512.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#121C211yesmaximal, characteristic
2#33042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42—21no—
17C2×D42C2211yescharacteristic
18C22×#121—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#461C2211yescharacteristic
23C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#450—21no—
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
27#2857C2211yescharacteristic, complemented
28#2856C2211yescharacteristic
29#2847—21no—
30#2541C2211yescharacteristic
31#2537C2211yescharacteristic
32#2428—21no—
33#2424—22no—
34#2416—21no—
35#2416—21no—
36#2410—22no—
37#2408—21no—
38D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39D4×C22⋊C4—21no—
40C4×#121C2211yescharacteristic
41#2086—21no—
42#2067—21no—
43#1990C2211yescharacteristic, complemented
44#1988C2211yescharacteristic, complemented
45#1957C2211yescharacteristic, complemented
46#1947C2211yescharacteristic, complemented
47#1934—22no—
48#1893—21no—
49#1893—22no—
50#1877—21no—
51#1877—21no—
52#1872—21no—
53#1834C2211yescharacteristic, complemented
54#1808—21no—
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic, complemented
57#1802C2211yescharacteristic, complemented
58#1797C2211yescharacteristic, complemented
59#1639—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62C2×D4⋊C8—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C23×D4—22no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C23×C8—21no—
81C23×C8—21no—
82D42—22no—
83D42—22no—
84D42—41no—
85D42—41no—
86D42—44no—
87D42—44no—
88C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C2×#127—21no—
90C2×#127C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—44no—
104C2×#121—44no—
105C2×#121D411yescharacteristic
106C2×#121D412yes—
107C2×#120—22no—
108C2×#120—22no—
109C2×#120—22no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4D411yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C2×C4×D4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#486—22no—
129#486—41no—
130#474—22no—
131#474—41no—
132#461—22no—
133#461—22no—
134#461—41no—
135#461—41no—
136#450—44no—
137C2×#107—21no—
138C2×#107—21no—
139C2×C4⋊C8—22no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—41no—
142C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C4×C8—22no—
156C2×C4×C8—21no—
157C2×C4×C8—41no—
158C2×C4×C8C2311yescharacteristic
159C2×C4×C8C2311yescharacteristic
160#396—22no—
161#394—22no—
162#394—22no—
163#394—22no—
164#392—22no—
165#392—22no—
166#391—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390D411yescharacteristic
171#390D412yes—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389D411yescharacteristic
176#388—21no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—21no—
182#385—22no—
183#384C2311yescharacteristic
184#384C2311yescharacteristic
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380D411yescharacteristic
191#379—22no—
192C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C4×C22⋊C4—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#336—21no—
203#331—22no—
204#331—41no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8—22no—
209D4⋊C8—41no—
210D4⋊C8D414yescomplemented
211C25—21no—
212C25—22no—
213C22×Q8—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—48no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—81no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—84no—
244C22×D4D814yes—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D412yes—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—42no—
278C22×C8—42no—
279C22×C8—42no—
280C22×C8—42no—
281C22×C8—42no—
282C22×C8—81no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287#127—21no—
288#127—21no—
289#127—21no—
290#127—21no—
291#127—42no—
292#127—42no—
293C22⋊Q8—42no—
294C22⋊Q8—42no—
295#121—22no—
296#121—48no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—48no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—48no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—44no—
314#121—81no—
315#121—81no—
316#121SD1614yescomplemented
317#120—44no—
318#120—44no—
319#120—48no—
320#120—48no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4C2×D412yes—
344C4×D4#4112yes—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—48no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2411yescharacteristic
397#107—42no—
398#107—81no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—42no—
407C4⋊C8C2×D412yescomplemented
408#103—42no—
409#103—42no—
410#102—42no—
411#102—44no—
412#102—44no—
413#102—42no—
414#102—42no—
415#102—81no—
416C22⋊C8—42no—
417C4×C8—21no—
418C4×C8—21no—
419C4×C8—21no—
420C4×C8—42no—
421C4×C8C2×D412yescomplemented
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—41no—
428#95—41no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—24no—
433C24—22no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—44no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—81no—
443C24—81no—
444C24—82no—
445C24—82no—
446C24—82no—
447C24#12011yescharacteristic
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×D4—28no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—44no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—832no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4#12112yes—
521C2×D4C2×D812yes—
522C2×D4C2×D812yes—
523C2×D4C2×SD1612yes—
524C2×D4#13512yes—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4C2×D812yes—
583C22×C4C2×SD1612yes—
584C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
585C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589SD16—84no—
590SD16—84no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—48no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—84no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—82no—
637C4⋊C4#12112yes—
638C4⋊C4C2×SD1612yes—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—82no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42C22×D411yescharacteristic
670C42C2×#4111yescharacteristic
671C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—48no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—48no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—88no—
713C23—88no—
714C23—88no—
715C23—88no—
716C23—164no—
717C23—164no—
718C23—164no—
719C23#44712yes—
720C23#45012yes—
721C23#45512yes—
722C23C2×#12011yescharacteristic
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—48no—
735D4—48no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—82no—
741D4—82no—
742D4—88no—
743D4—88no—
744D4—88no—
745D4—88no—
746D4—88no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—164no—
756D4#46614yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—88no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4#44712yes—
817C2×C4#45012yes—
818C2×C4C2×#12111yescharacteristic
819C2×C4#53411yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4C22×D811yescharacteristic
825C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
826C2×C4C2×#13511yescharacteristic
827C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C4#57511yescharacteristic
830C2×C4#57611yescharacteristic
831C2×C4#57711yescharacteristic
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—81no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—24no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—816no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—1616no—
874C22#163914yescomplemented
875C22#241011yescharacteristic
876C22C2×#44711yescharacteristic
877C22C2×#45011yescharacteristic
878C22#300211yescharacteristic
879C22#301211yescharacteristic
880C22C2×#45511yescharacteristic
881C22#301811yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—161no—
894C4—161no—
895C4C2×#46611yescharacteristic
896C4#305511yescharacteristic
897C4#318611yescharacteristic
898C4#318811yescharacteristic
899C4#326411yescharacteristic
900C4D4×SD1611yescharacteristic
901C4#329511yescharacteristic
902C4#331011yescharacteristic
903C2—24no—
904C2—44no—
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2—162no—
908C2C2×#163911yescharacteristic
909C2#1851711yescharacteristic
910C2#1862811yescharacteristic
911C2#1866211yescharacteristic
912C2#2437811yescharacteristic
913C2#2443211yescharacteristic
914C2#2446711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalD4×#121C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33042C2semidirect
3. #32905C2semidirect
4. #24835C2semidirect
5. C2×#1639C2semidirect
6. C22×D4⋊C8C2semidirect
7. #10431C2semidirect
8. #10408C2semidirect
9. #10231C2semidirect
10. #10062C2semidirect
11. #9133C2semidirect
12. #9072C2semidirect
13. #8985C2semidirect
14. #8890C2semidirect
15. #8443C2semidirect
20. C2×#486C22semidirect
21. C2×#474C22semidirect
23. C2×#461C22semidirect
25. C22×C4⋊C8C22semidirect
26. C22×C4×C8C22semidirect
27. #2857C22semidirect
43. #1990C22semidirect
44. #1988C22semidirect
45. #1957C22semidirect
46. #1947C22semidirect
53. #1834C22semidirect
56. #1802C22semidirect
57. #1802C22semidirect
58. #1797C22semidirect
60. C2×#331C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
65. C2×D4⋊C8C22semidirect
66. C2×D4⋊C8C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
210. D4⋊C8D4semidirect
316. #121SD16semidirect
407. C4⋊C8C2×D4semidirect
421. C4×C8C2×D4semidirect
874. C22#1639semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#1212
#330422
#329052
#248352
C2×#16392
C22×D4⋊C82
#104312
#104082
#102312
#100622
#91332
#90722
#89852
#88902
#84432