Finite Group Databasebeta

← #270911

Subgroups — #270911

Order 512.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#546—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#466—21no—
21C2×#459C2211yescharacteristic
22C2×#459C2211yescharacteristic
23C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#447—21no—
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C4×C8C2211yescharacteristic
27#2857C2211yescharacteristic
28#2856C2211yescharacteristic
29#2847—21no—
30#2547C2211yescharacteristic
31#2537C2211yescharacteristic
32#2486—21no—
33#2427—21no—
34#2425—22no—
35#2417—21no—
36#2416—21no—
37#2412—22no—
38D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39#2339—21no—
40C4×#121C2211yescharacteristic
41C2×#380—21no—
42#2067—21no—
43#2054—21no—
44#1990C2211yescharacteristic, complemented
45#1982C2211yescharacteristic, complemented
46#1957C2211yescharacteristic, complemented
47#1947C2211yescharacteristic, complemented
48#1934—22no—
49#1893—22no—
50#1893—21no—
51#1879—21no—
52#1879—21no—
53#1874—21no—
54#1834C2211yescharacteristic, complemented
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic, complemented
58#1797C2211yescharacteristic
59#1625—24no—
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
62C2×D4⋊C8—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×D8—21no—
77C22×D8—21no—
78C22×D8—21no—
79C23×C8—21no—
80C23×C8—21no—
81#547—22no—
82#547—22no—
83#547—41no—
84#547—41no—
85#546—44no—
86#546—44no—
87C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×#127C2311yescharacteristic
89C2×#124—21no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—22no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#120—22no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#486—22no—
123#486—41no—
124#466—44no—
125#459—22no—
126#459—22no—
127#459—22no—
128#459—41no—
129#459—41no—
130#459—41no—
131#447—44no—
132C2×#107—21no—
133C2×C4⋊C8—22no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—41no—
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C4×C8—22no—
152C2×C4×C8—21no—
153C2×C4×C8—41no—
154C2×C4×C8C2311yescharacteristic
155C2×C4×C8C2311yescharacteristic
156#398—22no—
157#397—22no—
158#397—22no—
159#396—22no—
160#394—22no—
161#394—22no—
162#391—21no—
163#391—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390D411yescharacteristic
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389D411yescharacteristic
171#389D412yes—
172#388—21no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—21no—
178#385—22no—
179#384C2311yescharacteristic
180#384C2311yescharacteristic
181#381—22no—
182#380—22no—
183#380—22no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380D412yes—
191#380D411yescharacteristic
192C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C4×C22⋊C4—21no—
194C2×#95—22no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#336—21no—
202#332—22no—
203#332—41no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8—41no—
209D4⋊C8D414yescomplemented
210C25—21no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C22×Q8—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4D814yescomplemented
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—81no—
248C23×C4—81no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C2×D8—42no—
253C2×D8—42no—
254C2×D8—42no—
255C2×D8—42no—
256C2×D8—42no—
257C2×D8—42no—
258C2×D8—42no—
259C2×D8—42no—
260C2×D8—81no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—42no—
268C22×C8—42no—
269C22×C8—42no—
270C22×C8—42no—
271C22×C8—42no—
272C22×C8—81no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277#127—21no—
278#127—21no—
279#127—21no—
280#127—21no—
281#124—42no—
282#124—42no—
283#123—44no—
284#123—44no—
285#123—48no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—42no—
288C22⋊Q8—42no—
289C22⋊Q8—42no—
290#121—22no—
291#121—22no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—48no—
296#121—42no—
297#121—44no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—42no—
302#121—81no—
303#121—81no—
304#120—48no—
305C4×D4—22no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4C2×D412yes—
328C4×D4#4112yes—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—81no—
345C2×C4⋊C4—81no—
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2411yescharacteristic
384#107—42no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—21no—
389C4⋊C8—21no—
390C4⋊C8—21no—
391C4⋊C8—21no—
392C4⋊C8—42no—
393C4⋊C8C2×D412yes—
394#102—42no—
395#102—44no—
396#102—42no—
397#102—42no—
398#102—44no—
399#102—42no—
400#102—42no—
401#102—42no—
402#102—42no—
403#102—81no—
404C22⋊C8—42no—
405C4×C8—21no—
406C4×C8—21no—
407C4×C8—21no—
408C4×C8—42no—
409C4×C8C2×D412yes—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—21no—
415#95—22no—
416#95—21no—
417#95—22no—
418#95—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—24no—
422C24—21no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—41no—
428C24—81no—
429C24—81no—
430C24#12011yescharacteristic
431#41—84no—
432#41—84no—
433#41—84no—
434#41—84no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×D4—28no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—82no—
486C2×D4—82no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4#12112yes—
491C2×D4C2×D812yes—
492C2×D4C2×D812yes—
493C2×D4#13512yes—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—84no—
545C22×C4—84no—
546C22×C4—84no—
547C22×C4—84no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4C2×D812yes—
555C22×C4#13512yes—
556C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
557C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561D8—84no—
562D8—84no—
563D8—84no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—48no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—84no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4#12112yes—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42C22×D411yescharacteristic
644C42C2×#4111yescharacteristic
645C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—48no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23#44712yes—
687C23#44912yes—
688C23#45412yes—
689C23C2×#12011yescharacteristic
690Q8—81no—
691Q8—81no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—48no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—82no—
707D4—82no—
708D4—88no—
709D4—84no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—164no—
719D4—164no—
720D4#46614yescomplemented
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—88no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—164no—
781C2×C4#44712yes—
782C2×C4#44912yes—
783C2×C4C2×#12111yescharacteristic
784C2×C4#53411yescharacteristic
785C2×C4D4211yescharacteristic
786C2×C4D4211yescharacteristic
787C2×C4#54611yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4C22×D811yescharacteristic
790C2×C4C2×#13511yescharacteristic
791C2×C4C2×#13511yescharacteristic
792C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
793C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
794C2×C4#57511yescharacteristic
795C2×C4#57611yescharacteristic
796C2×C4#57711yescharacteristic
797C8—42no—
798C8—42no—
799C8—42no—
800C8—81no—
801C8—81no—
802C8—81no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—24no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—816no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—161no—
832C22—161no—
833C22—161no—
834C22—161no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22#162514yescomplemented
839C22#241011yescharacteristic
840C22C2×#44711yescharacteristic
841C22C2×#44911yescharacteristic
842C22#300211yescharacteristic
843C22#301211yescharacteristic
844C22C2×#45411yescharacteristic
845C22#301811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—82no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—82no—
858C4—161no—
859C4C2×#46611yescharacteristic
860C4#305511yescharacteristic
861C4#318611yescharacteristic
862C4#318811yescharacteristic
863C4#326411yescharacteristic
864C4#328211yescharacteristic
865C4#329711yescharacteristic
866C4#330611yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—44no—
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—321no—
872C2C2×#162511yescharacteristic
873C2#1852211yescharacteristic
874C2#1863811yescharacteristic
875C2#1866211yescharacteristic
876C2#2437811yescharacteristic
877C2#2443411yescharacteristic
878C2#2446511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36153C2semidirect
2. #33042C2semidirect
3. #32902C2semidirect
4. #24750C2semidirect
5. C2×#1625C2semidirect
6. C22×D4⋊C8C2semidirect
7. #10431C2semidirect
8. #10416C2semidirect
9. #10228C2semidirect
10. #10050C2semidirect
11. #9129C2semidirect
12. #9072C2semidirect
13. #8977C2semidirect
14. #8890C2semidirect
15. #8446C2semidirect
19. C2×#486C22semidirect
23. C2×#459C22semidirect
44. #1990C22semidirect
45. #1982C22semidirect
46. #1957C22semidirect
47. #1947C22semidirect
54. #1834C22semidirect
57. #1802C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
61. C2×#332C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
209. D4⋊C8D4semidirect
231. C22×D4D8semidirect
720. D4#466semidirect
838. C22#1625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361532
#330422
#329022
#247502
C2×#16252
C22×D4⋊C82
#104312
#104162
#102282
#100502
#91292
#90722
#89772
#88902
#84462