Finite Group Databasebeta

← #270913

Subgroups — #270913

Order 512.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#555C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#466—21no—
20C2×#465—22no—
21C2×#459C2211yescharacteristic
22C2×#459C2211yescharacteristic
23C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#447—21no—
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C4×C8C2211yescharacteristic
27#2857C2211yescharacteristic
28#2856C2211yescharacteristic
29#2847—21no—
30#2563C2211yescharacteristic
31#2537C2211yescharacteristic
32#2485—21no—
33#2472—22no—
34#2459—22no—
35#2420—21no—
36#2414—21no—
37#2408—21no—
38#2363—21no—
39#2354C2211yescharacteristic
40#2352—21no—
41C4×#121C2211yescharacteristic
42#2280—21no—
43#2067—21no—
44#2054—21no—
45#1982C2211yescharacteristic, complemented
46#1968—22no—
47#1957C2211yescharacteristic, complemented
48#1956C2211yescharacteristic, complemented
49#1947C2211yescharacteristic, complemented
50#1893—21no—
51#1879—21no—
52#1879—21no—
53#1874—21no—
54#1844C2211yescharacteristic, complemented
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic, complemented
58#1797C2211yescharacteristic
59#1624—24no—
60C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
62C2×D4⋊C8—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C23×D4D411yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C22×SD16—22no—
76C22×D8—21no—
77C22×D8—21no—
78C22×D8—21no—
79C23×C8—21no—
80C23×C8—21no—
81#555—22no—
82#555—22no—
83#555—41no—
84#555—41no—
85C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C2×#127C2311yescharacteristic
87C2×#124—22no—
88C2×C22⋊Q8D412yes—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121D411yescharacteristic
97C2×#120—22no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4D411yescharacteristic
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2311yescharacteristic
108C2×C4×D4C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#492—22no—
117#492—41no—
118#466—44no—
119#465—48no—
120#459—22no—
121#459—22no—
122#459—22no—
123#459—41no—
124#459—41no—
125#459—41no—
126#447—44no—
127C2×#107—21no—
128C2×#106—22no—
129C2×C4⋊C8—22no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C4⋊C8—41no—
132C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×#103—22no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C4×C8—22no—
148C2×C4×C8—21no—
149C2×C4×C8—41no—
150C2×C4×C8C2311yescharacteristic
151C2×C4×C8C2311yescharacteristic
152#397—22no—
153#394—22no—
154#394—22no—
155#394—22no—
156#393—22no—
157#392—22no—
158#391D412yes—
159#390—22no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390D411yescharacteristic
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389D411yescharacteristic
169#388—22no—
170#388—22no—
171#388—22no—
172#388—21no—
173#387—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—21no—
178#384C2311yescharacteristic
179#384C2311yescharacteristic
180#382—21no—
181#381—22no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380D411yescharacteristic
190#379—22no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#336—21no—
201#333—22no—
202#333—41no—
203D4⋊C8—22no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—41no—
208D4⋊C8D414yescomplemented
209C25—21no—
210C22×Q8C2×D412yes—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—41no—
223C22×D4—41no—
224C22×D4—41no—
225C22×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×D4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—81no—
239C23×C4—81no—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C2×SD16—44no—
244C2×SD16—44no—
245C2×SD16—44no—
246C2×D8—42no—
247C2×D8—42no—
248C2×D8—42no—
249C2×D8—42no—
250C2×D8—42no—
251C2×D8—42no—
252C2×D8—42no—
253C2×D8—42no—
254C2×D8—81no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—24no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—42no—
263C22×C8—42no—
264C22×C8—42no—
265C22×C8—42no—
266C22×C8—81no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271#127—21no—
272#127—21no—
273#127—21no—
274#127—21no—
275#124—44no—
276#124—44no—
277C22⋊Q8—44no—
278#121—22no—
279#121—22no—
280#121—42no—
281#121—42no—
282#121—42no—
283#121—42no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—44no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—81no—
292#121—81no—
293#120—84no—
294C4×D4—22no—
295C4×D4—22no—
296C4×D4—21no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4C2×D412yes—
315C4×D4#4112yes—
316#117—42no—
317#117—42no—
318#117—42no—
319#117—42no—
320#117—81no—
321#117—81no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—41no—
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—22no—
370C2×C42C2×D411yescharacteristic
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2411yescharacteristic
374#107—42no—
375#106—44no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—42no—
384C4⋊C8C2×D412yes—
385#103—44no—
386#102—42no—
387#102—42no—
388#102—42no—
389#102—44no—
390#102—42no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#102—81no—
395C22⋊C8—42no—
396C4×C8—21no—
397C4×C8—21no—
398C4×C8—21no—
399C4×C8—42no—
400C4×C8C2×D412yes—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—21no—
406#95—22no—
407#95—21no—
408#95—22no—
409#95—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—41no—
419C24—81no—
420C24—81no—
421C24#12011yescharacteristic
422C2×Q8—22no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—42no—
425C2×Q8—42no—
426C2×D4—28no—
427C2×D4—21no—
428C2×D4—21no—
429C2×D4—21no—
430C2×D4—21no—
431C2×D4—21no—
432C2×D4—21no—
433C2×D4—21no—
434C2×D4—21no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—82no—
471C2×D4—82no—
472C2×D4—82no—
473C2×D4—82no—
474C2×D4—82no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4—82no—
477C2×D4#12112yes—
478C2×D4#13512yes—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—84no—
526C22×C4—84no—
527C22×C4—84no—
528C22×C4—84no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4#12011yescharacteristic
531C22×C4#12011yescharacteristic
532C22×C4#12011yescharacteristic
533C22×C4#13512yes—
534C22×C4#13512yes—
535C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
536C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540SD16—88no—
541D8—84no—
542D8—84no—
543D8—84no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—48no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—84no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—82no—
590C4⋊C4#12112yes—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—44no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—82no—
608C22⋊C4—82no—
609C22⋊C4—82no—
610C22⋊C4—82no—
611C22⋊C4—82no—
612C22⋊C4—82no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—82no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—44no—
622C42—41no—
623C42—41no—
624C42—82no—
625C42C22×D411yescharacteristic
626C42C2×#4111yescharacteristic
627C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—48no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23—84no—
660C23—84no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23#44912yes—
669C23#44912yes—
670C23#45312yes—
671C23C2×#12011yescharacteristic
672Q8—82no—
673Q8—82no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—48no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—82no—
688D4—82no—
689D4—84no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—164no—
699D4—164no—
700D4—164no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—84no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4#44912yes—
760C2×C4#44912yes—
761C2×C4C2×#12111yescharacteristic
762C2×C4#53411yescharacteristic
763C2×C4D4211yescharacteristic
764C2×C4D4211yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4C2×#13511yescharacteristic
768C2×C4C2×#13511yescharacteristic
769C2×C4C2×#13511yescharacteristic
770C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
771C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
772C2×C4#57511yescharacteristic
773C2×C4#57611yescharacteristic
774C2×C4#57711yescharacteristic
775C8—24no—
776C8—42no—
777C8—42no—
778C8—81no—
779C8—81no—
780C8—81no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—816no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—161no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22#162414yescomplemented
817C22#241011yescharacteristic
818C22C2×#44911yescharacteristic
819C22C2×#44911yescharacteristic
820C22#300211yescharacteristic
821C22#301211yescharacteristic
822C22C2×#45311yescharacteristic
823C22#301811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4—81no—
836C4—161no—
837C4#305011yescharacteristic
838C4#305511yescharacteristic
839C4#318811yescharacteristic
840C4#319111yescharacteristic
841C4#326411yescharacteristic
842C4#328211yescharacteristic
843C4#329711yescharacteristic
844C4#330611yescharacteristic
845C2—24no—
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—161no—
849C2—321no—
850C2C2×#162411yescharacteristic
851C2#1852211yescharacteristic
852C2#1861811yescharacteristic
853C2#1868011yescharacteristic
854C2#2438211yescharacteristic
855C2#2443411yescharacteristic
856C2#2446411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36160C2semidirect
2. #33170C2semidirect
3. #32902C2semidirect
4. #24750C2semidirect
5. C2×#1624C2semidirect
6. C22×D4⋊C8C2semidirect
7. #10432C2semidirect
8. #10413C2semidirect
9. #10228C2semidirect
10. #10048C2semidirect
11. #9127C2semidirect
12. #9072C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8889C2semidirect
15. #8452C2semidirect
18. C2×#492C22semidirect
23. C2×#459C22semidirect
45. #1982C22semidirect
47. #1957C22semidirect
48. #1956C22semidirect
49. #1947C22semidirect
54. #1844C22semidirect
57. #1802C22semidirect
60. C2×#333C22semidirect
61. C2×#333C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
208. D4⋊C8D4semidirect
816. C22#1624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361602
#331702
#329022
#247502
C2×#16242
C22×D4⋊C82
#104322
#104132
#102282
#100482
#91272
#90722
#89802
#88892
#84522