Finite Group Databasebeta

← #270917

Subgroups — #270917

Order 512.

1416 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36101C211yesmaximal, characteristic
2#33170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#525—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#476C2211yescharacteristic
22C2×#476C2211yescharacteristic
23C2×#465—22no—
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C4×C8C2211yescharacteristic
26#2857C2211yescharacteristic
27#2856C2211yescharacteristic
28#2847—21no—
29#2541C2211yescharacteristic
30#2538C2211yescharacteristic
31#2456—22no—
32#2445—21no—
33#2433—21no—
34#2424—22no—
35#2414—21no—
36#2407—21no—
37#2366—21no—
38#2361—21no—
39#2354C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
41#2087—21no—
42#2068—21no—
43#1987C2211yescharacteristic, complemented
44#1968—22no—
45#1957C2211yescharacteristic, complemented
46#1956C2211yescharacteristic, complemented
47#1947C2211yescharacteristic, complemented
48#1892—21no—
49#1864—21no—
50#1864—21no—
51#1853—21no—
52#1844C2211yescharacteristic, complemented
53#1808—21no—
54#1803C2211yescharacteristic, complemented
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic
57#1797C2211yescharacteristic
58#1786—21no—
59#1631—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×D4⋊C8—24no—
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×SD16—22no—
77C23×C8—21no—
78C23×C8—21no—
79#550—22no—
80#550—22no—
81#550—41no—
82#550—41no—
83C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C2×#127—21no—
85C2×#127—21no—
86C2×#127C2311yescharacteristic
87#525—44no—
88#525—44no—
89C2×#123—22no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×#121—22no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121D412yes—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—22no—
102C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#492—22no—
121#492—41no—
122#477—22no—
123#477—41no—
124#476—22no—
125#476—22no—
126#476—41no—
127#476—41no—
128#465—48no—
129C2×#107—21no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—22no—
132C2×#106—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×C4⋊C8—22no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—41no—
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×#103—21no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—22no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C4×C8—22no—
151C2×C4×C8—21no—
152C2×C4×C8—41no—
153C2×C4×C8C2311yescharacteristic
154C2×C4×C8C2311yescharacteristic
155#396—22no—
156#394—22no—
157#394—22no—
158#392—22no—
159#392—22no—
160#392—22no—
161#391—21no—
162#391D411yescharacteristic
163#390—22no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390D412yes—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389D411yescharacteristic
174#388—22no—
175#388—22no—
176#387—21no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#385—22no—
182#385—21no—
183#384C2311yescharacteristic
184#384C2311yescharacteristic
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380D411yescharacteristic
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C4×C22⋊C4—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#336—21no—
201#331—22no—
202#331—41no—
203Q8⋊C8—22no—
204Q8⋊C8—41no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8D414yescomplemented
209C25—21no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—81no—
215C2×#41—81no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8C2×D411yescharacteristic
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4—41no—
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×D412yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—81no—
246C23×C4—81no—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C2×SD16—44no—
251C2×SD16—44no—
252C2×SD16—44no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—24no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—42no—
261C22×C8—42no—
262C22×C8—42no—
263C22×C8—42no—
264C22×C8—81no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269#127—21no—
270#127—21no—
271#127—21no—
272#127—21no—
273#127—42no—
274#127—42no—
275#127—42no—
276#127—42no—
277#123—48no—
278C22⋊Q8—22no—
279C22⋊Q8—42no—
280C22⋊Q8—42no—
281C22⋊Q8—44no—
282C22⋊Q8SD1614yescomplemented
283#121—44no—
284#121—44no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—44no—
294#121—81no—
295#121—81no—
296#120—48no—
297#120—84no—
298C4×Q8—21no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—21no—
302C4×D4—22no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—48no—
317C4×D4—48no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4C2×D412yes—
321C4×D4#4112yes—
322#117—42no—
323#117—42no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4—41no—
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—22no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2411yescharacteristic
375#107—42no—
376#107—81no—
377#106—42no—
378#106—44no—
379#106—42no—
380C4⋊C8—21no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—42no—
388C4⋊C8C2×D412yes—
389#103—42no—
390#103—44no—
391#103—81no—
392#102—44no—
393#102—42no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396#102—42no—
397C22⋊C8—42no—
398C4×C8—21no—
399C4×C8—21no—
400C4×C8—21no—
401C4×C8—42no—
402C4×C8C2×D412yes—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—41no—
411#95—41no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—22no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—81no—
421C24—81no—
422C24#12011yescharacteristic
423#41—84no—
424#41—84no—
425#41—84no—
426#41—84no—
427C2×Q8—21no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—42no—
433C2×Q8—42no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8C2×SD1612yes—
437C2×D4—28no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4#12112yes—
486C2×D4#13512yes—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—84no—
531C22×C4—84no—
532C22×C4—84no—
533C22×C4—84no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4C2×SD1612yes—
540C22×C4#13512yes—
541C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
542C22×C4#13712yes—
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546SD16—88no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—48no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—84no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—44no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—82no—
596C4⋊C4#12112yes—
597C4⋊C4C2×SD1612yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—82no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—82no—
615C22⋊C4—82no—
616C22⋊C4—82no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—44no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42C22×D411yescharacteristic
629C42C2×#4111yescharacteristic
630C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—48no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—84no—
659C23—84no—
660C23—84no—
661C23—84no—
662C23—84no—
663C23—84no—
664C23#45012yes—
665C23#45212yes—
666C23#45312yes—
667C23C2×#12011yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—82no—
673Q8—82no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—48no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—82no—
684D4—82no—
685D4—88no—
686D4—88no—
687D4—88no—
688D4—81no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—164no—
697D4—164no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—88no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4#45012yes—
757C2×C4#45212yes—
758C2×C4C2×#12111yescharacteristic
759C2×C4#53411yescharacteristic
760C2×C4D4211yescharacteristic
761C2×C4D4211yescharacteristic
762C2×C4#54611yescharacteristic
763C2×C4#54611yescharacteristic
764C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
765C2×C4C2×#13511yescharacteristic
766C2×C4C2×#13511yescharacteristic
767C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768C2×C4C2×#13711yescharacteristic
769C2×C4#57511yescharacteristic
770C2×C4#57611yescharacteristic
771C2×C4#57711yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—81no—
776C8—81no—
777C8—81no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—816no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22#163114yescomplemented
807C22#241011yescharacteristic
808C22C2×#45011yescharacteristic
809C22C2×#45211yescharacteristic
810C22#300211yescharacteristic
811C22#301211yescharacteristic
812C22C2×#45311yescharacteristic
813C22#301811yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—161no—
827C4—161no—
828C4#305011yescharacteristic
829C4#305611yescharacteristic
830C4#319011yescharacteristic
831C4#319111yescharacteristic
832C4#326411yescharacteristic
833C4D4×SD1611yescharacteristic
834C4#329511yescharacteristic
835C4#331011yescharacteristic
836C2—24no—
837C2—82no—
838C2—82no—
839C2—162no—
840C2C2×#163111yescharacteristic
841C2#1851711yescharacteristic
842C2#1861811yescharacteristic
843C2#1867911yescharacteristic
844C2#2438311yescharacteristic
845C2#2443211yescharacteristic
846C2#2446411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36101C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33170C2semidirect
3. #32956C2semidirect
4. #24837C2semidirect
5. C2×#1631C2semidirect
6. C22×D4⋊C8C2semidirect
7. #10435C2semidirect
8. #10408C2semidirect
9. #10236C2semidirect
10. #10054C2semidirect
11. #9133C2semidirect
12. #9071C2semidirect
13. #8976C2semidirect
14. #8889C2semidirect
15. #8444C2semidirect
19. C2×#492C22semidirect
20. C2×#477C22semidirect
43. #1987C22semidirect
45. #1957C22semidirect
46. #1956C22semidirect
47. #1947C22semidirect
52. #1844C22semidirect
54. #1803C22semidirect
60. C2×#331C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
62. C2×Q8⋊C8C22semidirect
63. C2×Q8⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
208. D4⋊C8D4semidirect
282. C22⋊Q8SD16semidirect
806. C22#1631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361012
#331702
#329562
#248372
C2×#16312
C22×D4⋊C82
#104352
#104082
#102362
#100542
#91332
#90712
#89762
#88892
#84442