Finite Group Databasebeta

← #270928

Subgroups — #270928

Order 512.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#548—21no—
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#493C2211yescharacteristic
20C2×#466—22no—
21C2×#466—21no—
22C2×#460C2211yescharacteristic
23C2×#460C2211yescharacteristic
24C2×#459C2211yescharacteristic
25C2×#448—21no—
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C4×C8C2211yescharacteristic
28#2856—21no—
29#2856C2211yescharacteristic
30#2856C2211yescharacteristic
31#2548—21no—
32#2548C2211yescharacteristic
33#2538—21no—
34#2538C2211yescharacteristic
35#2426—22no—
36#2426—21no—
37#2416—22no—
38#2416—21no—
39Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40#2341—21no—
41C4×#121—21no—
42C4×#121C2211yescharacteristic
43#2067—21no—
44#2054—21no—
45#1982C2211yescharacteristic
46#1970—22no—
47#1957C2211yescharacteristic
48#1957C2211yescharacteristic
49#1947C2211yescharacteristic
50#1893—21no—
51#1880—21no—
52#1880—21no—
53#1874—21no—
54#1845C2211yescharacteristic
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic
59#1621—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic
61C2×#331C2211yescharacteristic
62C2×Q8⋊C8—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic
70#1296C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73C22×#41—21no—
74C23×Q8D411yescharacteristic
75C22×SD16—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—21no—
79C23×C8—21no—
80C23×C8—21no—
81#550—22no—
82#550—22no—
83#550—41no—
84#550—41no—
85#548—44no—
86#548—44no—
87C2×#127—21no—
88C2×#127C2311yescharacteristic
89C2×#127C2311yescharacteristic
90C2×#124—22no—
91C2×#124—21no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#121D412yes—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—22no—
109C2×C4×Q8—22no—
110C2×C4×Q8—41no—
111C2×C4×Q8—41no—
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8D411yescharacteristic
114C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#493—22no—
125#493—41no—
126#466—44no—
127#466—48no—
128#460—22no—
129#460—22no—
130#460—41no—
131#460—41no—
132#459—22no—
133#459—41no—
134#448—44no—
135C2×#107—21no—
136C2×#107—22no—
137C2×C4⋊C8—22no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—41no—
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C4×C8—22no—
156C2×C4×C8—21no—
157C2×C4×C8—41no—
158C2×C4×C8C2311yescharacteristic
159C2×C4×C8C2311yescharacteristic
160#396—22no—
161#396—22no—
162#396—22no—
163#394—22no—
164#394—22no—
165#394—22no—
166#390—22no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390D411yescharacteristic
179#390D412yes—
180#389—21no—
181#389—22no—
182#389—21no—
183#389D411yescharacteristic
184#388—22no—
185#388—21no—
186#386—22no—
187#386—21no—
188#384—21no—
189#384C2311yescharacteristic
190#384C2311yescharacteristic
191#380—22no—
192#380—21no—
193#380D411yescharacteristic
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#336—21no—
203#331—22no—
204#331—41no—
205Q8⋊C8—22no—
206Q8⋊C8—22no—
207Q8⋊C8—22no—
208Q8⋊C8D414yescomplemented
209D4⋊C8—22no—
210D4⋊C8—41no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—22no—
219C22×Q8—22no—
220C22×Q8—22no—
221C22×Q8—41no—
222C22×Q8—41no—
223C22×Q8D814yescomplemented
224C22×Q8C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×D4—22no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×D4C2×D412yes—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C2×SD16—42no—
246C2×SD16—42no—
247C2×SD16—42no—
248C2×SD16—42no—
249C2×SD16—42no—
250C2×SD16—42no—
251C2×D8—42no—
252C2×D8—44no—
253C2×D8—44no—
254C2×D8—44no—
255C2×D8—42no—
256C2×D8—81no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—24no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—42no—
265C22×C8—42no—
266C22×C8—42no—
267C22×C8—42no—
268C22×C8—81no—
269#127—21no—
270#127—21no—
271#127—21no—
272#127—21no—
273#127—21no—
274#127—21no—
275#127—21no—
276#127—21no—
277#127—42no—
278#127—42no—
279#124—48no—
280#124—42no—
281#124—42no—
282C22⋊Q8—42no—
283C22⋊Q8—48no—
284C22⋊Q8—42no—
285#121—22no—
286#121—22no—
287#121—44no—
288#121—44no—
289#121—42no—
290#121—48no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—44no—
297#121—44no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—42no—
302#121—84no—
303C4×Q8—21no—
304C4×Q8—21no—
305C4×Q8—22no—
306C4×Q8—22no—
307C4×Q8—21no—
308C4×Q8—21no—
309C4×Q8—21no—
310C4×Q8—21no—
311C4×Q8—42no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—41no—
314C4×Q8—41no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8C2×D412yes—
320C4×Q8#4112yes—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—48no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—42no—
383C2×C42—42no—
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2411yescharacteristic
388#107—42no—
389#107—44no—
390C4⋊C8—21no—
391C4⋊C8—21no—
392C4⋊C8—21no—
393C4⋊C8—21no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—42no—
398C4⋊C8C2×D412yes—
399#103—42no—
400#103—42no—
401#102—42no—
402#102—42no—
403#102—42no—
404#102—44no—
405#102—44no—
406#102—42no—
407#102—42no—
408#102—81no—
409C22⋊C8—42no—
410C4×C8—21no—
411C4×C8—21no—
412C4×C8—21no—
413C4×C8—42no—
414C4×C8C2×D412yes—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420C24—21no—
421C24—22no—
422C24—41no—
423C24#12011yescharacteristic
424#41—84no—
425#41—84no—
426#41—84no—
427#41—84no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—24no—
433C2×Q8—28no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—42no—
439C2×Q8—42no—
440C2×Q8—44no—
441C2×Q8—44no—
442C2×Q8—44no—
443C2×Q8#12112yes—
444C2×Q8C2×D812yes—
445C2×Q8C2×D812yes—
446C2×Q8#13512yes—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—82no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—82no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4C2×D812yes—
540C22×C4#13512yes—
541C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
542C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546SD16—84no—
547SD16—84no—
548D8—88no—
549D8—84no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—48no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—84no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—44no—
586C4⋊C4—44no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—82no—
600C4⋊C4#12112yes—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—82no—
615C22⋊C4—82no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—22no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—22no—
628C42—42no—
629C42—42no—
630C42—44no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42C22×D411yescharacteristic
636C42C2×#4111yescharacteristic
637C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23#44712yes—
665C23#44912yes—
666C23#45312yes—
667C23C2×#12011yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—48no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8#46614yescomplemented
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—82no—
682D4—82no—
683D4—88no—
684D4—82no—
685D4—82no—
686D4—84no—
687D4—88no—
688D4—81no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—164no—
705D4—164no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—88no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4#44712yes—
760C2×C4#44912yes—
761C2×C4C2×#12111yescharacteristic
762C2×C4#53411yescharacteristic
763C2×C4D4211yescharacteristic
764C2×C4D4211yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4C22×D811yescharacteristic
768C2×C4C2×#13511yescharacteristic
769C2×C4C2×#13511yescharacteristic
770C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
771C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
772C2×C4#57511yescharacteristic
773C2×C4#57711yescharacteristic
774C2×C4#57811yescharacteristic
775C8—24no—
776C8—42no—
777C8—42no—
778C8—81no—
779C8—81no—
780C8—81no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—82no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22#162114yescomplemented
809C22#241011yescharacteristic
810C22C2×#44711yescharacteristic
811C22C2×#44911yescharacteristic
812C22#300211yescharacteristic
813C22#301311yescharacteristic
814C22C2×#45311yescharacteristic
815C22#301811yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—24no—
818C4—22no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—82no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—161no—
830C4C2×#46611yescharacteristic
831C4#305511yescharacteristic
832C4#318611yescharacteristic
833C4#318811yescharacteristic
834C4#326511yescharacteristic
835C4#328511yescharacteristic
836C4#330111yescharacteristic
837C4#330811yescharacteristic
838C2—24no—
839C2—161no—
840C2—162no—
841C2—321no—
842C2C2×#162111yescharacteristic
843C2#1852011yescharacteristic
844C2#1861911yescharacteristic
845C2#1867411yescharacteristic
846C2#2437811yescharacteristic
847C2#2443911yescharacteristic
848C2#2446411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36576C2semidirect
2. #33171C2semidirect
3. #32903C2semidirect
4. #24750C2semidirect
5. C2×#1621C2semidirect
6. C22×Q8⋊C8C2semidirect
7. #10434C2semidirect
8. #10411C2semidirect
9. #10229C2semidirect
10. #10047C2semidirect
11. #9133C2semidirect
12. #9072C2semidirect
13. #8979C2semidirect
14. #8884C2semidirect
15. #8444C2semidirect
208. Q8⋊C8D4semidirect
223. C22×Q8D8semidirect
676. Q8#466semidirect
808. C22#1621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365762
#331712
#329032
#247502
C2×#16212
C22×Q8⋊C82
#104342
#104112
#102292
#100472
#91332
#90722
#89792
#88842
#84442