Finite Group Databasebeta

← #270949

Subgroups — #270949

Order 512.

1499 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#525—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#466—22no—
21C2×#465—21no—
22C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#459C2211yescharacteristic
24C2×#459C2211yescharacteristic
25C2×#447—21no—
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C4×C8C2211yescharacteristic
28#2856C2211yescharacteristic
29#2856C2211yescharacteristic
30#2847—21no—
31#2541C2211yescharacteristic
32#2538C2211yescharacteristic
33#2456—22no—
34#2445—21no—
35#2433—21no—
36#2424—22no—
37#2414—21no—
38#2407—21no—
39#2366—21no—
40#2361—21no—
41#2354C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
43#2065—21no—
44#2055—21no—
45#1982C2211yescharacteristic, complemented
46#1970—22no—
47#1957C2211yescharacteristic, complemented
48#1957C2211yescharacteristic, complemented
49#1948C2211yescharacteristic, complemented
50#1893—21no—
51#1879—21no—
52#1879—21no—
53#1874—21no—
54#1845C2211yescharacteristic, complemented
55#1803C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic
59#1621—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×D4⋊C8—24no—
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—21no—
79C22×D8—21no—
80C23×C8—21no—
81C23×C8—21no—
82#550—22no—
83#550—22no—
84#550—41no—
85#550—41no—
86C2×#127—21no—
87C2×#127—21no—
88C2×#127C2311yescharacteristic
89C2×#127C2311yescharacteristic
90#525—44no—
91#525—44no—
92C2×#123—22no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×#121—22no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121D412yes—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—22no—
107C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×#117—21no—
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#493—22no—
126#493—41no—
127#466—48no—
128#465—44no—
129#460—22no—
130#460—41no—
131#459—22no—
132#459—22no—
133#459—41no—
134#459—41no—
135#447—44no—
136C2×#107—22no—
137C2×#106—21no—
138C2×C4⋊C8—22no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—41no—
141C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#103—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C4×C8—22no—
157C2×C4×C8—21no—
158C2×C4×C8—41no—
159C2×C4×C8C2311yescharacteristic
160C2×C4×C8C2311yescharacteristic
161#396—22no—
162#394—22no—
163#394—22no—
164#392—22no—
165#392—22no—
166#392—22no—
167#391D411yescharacteristic
168#390—22no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390D412yes—
178#389—21no—
179#389D411yescharacteristic
180#388—22no—
181#388—22no—
182#387—21no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#386—22no—
186#386—22no—
187#385—22no—
188#385—21no—
189#384C2311yescharacteristic
190#384C2311yescharacteristic
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380D411yescharacteristic
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C4×C22⋊C4—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#336—21no—
203#331—22no—
204#331—41no—
205Q8⋊C8—22no—
206Q8⋊C8—41no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8—22no—
209D4⋊C8—22no—
210D4⋊C8D414yescomplemented
211C25—21no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—81no—
217C2×#41—81no—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—41no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×D4C2×D412yes—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—81no—
251C23×C4—81no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C2×SD16—42no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—81no—
258C2×D8—44no—
259C2×D8—44no—
260C2×D8—44no—
261C2×D8—42no—
262C2×D8—42no—
263C2×D8—42no—
264C2×D8—42no—
265C2×D8—42no—
266C2×D8—42no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—24no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—42no—
275C22×C8—42no—
276C22×C8—42no—
277C22×C8—42no—
278C22×C8—81no—
279#127—21no—
280#127—21no—
281#127—21no—
282#127—21no—
283#127—21no—
284#127—21no—
285#127—21no—
286#127—21no—
287#127—42no—
288#127—42no—
289#127—42no—
290#127—42no—
291#123—48no—
292C22⋊Q8—22no—
293C22⋊Q8—42no—
294C22⋊Q8—42no—
295C22⋊Q8D814yescomplemented
296#121—44no—
297#121—44no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#121—44no—
307#121—44no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—81no—
313#121—81no—
314#120—48no—
315#120—84no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—48no—
335C4×D4—48no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4C2×D412yes—
339C4×D4#4112yes—
340#117—42no—
341#117—42no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2411yescharacteristic
392#107—44no—
393#106—42no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—42no—
402C4⋊C8C2×D412yes—
403#103—42no—
404#102—42no—
405#102—42no—
406#102—44no—
407#102—44no—
408#102—42no—
409#102—42no—
410#102—42no—
411#102—42no—
412#102—81no—
413C22⋊C8—42no—
414C4×C8—21no—
415C4×C8—21no—
416C4×C8—21no—
417C4×C8—42no—
418C4×C8C2×D412yes—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—22no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—41no—
435C24—81no—
436C24—81no—
437C24#12011yescharacteristic
438#41—84no—
439#41—84no—
440#41—84no—
441#41—84no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8C2×D812yes—
448C2×D4—28no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—44no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4#12112yes—
516C2×D4#13512yes—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4C2×D812yes—
569C22×C4#13512yes—
570C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
571C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575SD16—84no—
576D8—88no—
577D8—84no—
578D8—84no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—48no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—84no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4#12112yes—
624C4⋊C4C2×D812yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—44no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42C22×D411yescharacteristic
658C42C2×#4111yescharacteristic
659C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—48no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23#44712yes—
701C23#44912yes—
702C23#45312yes—
703C23C2×#12011yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—88no—
722D4—88no—
723D4—88no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—164no—
741D4—164no—
742D4—164no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—88no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4#44712yes—
799C2×C4#44912yes—
800C2×C4C2×#12111yescharacteristic
801C2×C4#53411yescharacteristic
802C2×C4D4211yescharacteristic
803C2×C4D4211yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4C22×D811yescharacteristic
807C2×C4C2×#13511yescharacteristic
808C2×C4C2×#13511yescharacteristic
809C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
810C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
811C2×C4#57511yescharacteristic
812C2×C4#57611yescharacteristic
813C2×C4#57711yescharacteristic
814C8—24no—
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—81no—
818C8—81no—
819C8—81no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—816no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—161no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22#162114yescomplemented
856C22#241011yescharacteristic
857C22C2×#44711yescharacteristic
858C22C2×#44911yescharacteristic
859C22#300211yescharacteristic
860C22#301211yescharacteristic
861C22C2×#45311yescharacteristic
862C22#301811yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—22no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—82no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—161no—
876C4#305011yescharacteristic
877C4#305511yescharacteristic
878C4#318811yescharacteristic
879C4#319111yescharacteristic
880C4#326511yescharacteristic
881C4D4×D811yescharacteristic
882C4#329411yescharacteristic
883C4#331811yescharacteristic
884C2—24no—
885C2—82no—
886C2—82no—
887C2—162no—
888C2—321no—
889C2C2×#162111yescharacteristic
890C2#1851611yescharacteristic
891C2#1861811yescharacteristic
892C2#1867811yescharacteristic
893C2#2438211yescharacteristic
894C2#2442411yescharacteristic
895C2#2446411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36101C2semidirect
2. #33171C2semidirect
3. #32902C2semidirect
4. #24753C2semidirect
5. C2×#1621C2semidirect
6. C22×D4⋊C8C2semidirect
7. #10434C2semidirect
8. #10409C2semidirect
9. #10229C2semidirect
10. #10046C2semidirect
11. #9133C2semidirect
12. #9071C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8885C2semidirect
15. #8444C2semidirect
19. C2×#493C22semidirect
22. C2×#460C22semidirect
45. #1982C22semidirect
47. #1957C22semidirect
48. #1957C22semidirect
49. #1948C22semidirect
54. #1845C22semidirect
55. #1803C22semidirect
60. C2×#331C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
62. C2×Q8⋊C8C22semidirect
63. C2×Q8⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
210. D4⋊C8D4semidirect
295. C22⋊Q8D8semidirect
855. C22#1621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361012
#331712
#329022
#247532
C2×#16212
C22×D4⋊C82
#104342
#104092
#102292
#100462
#91332
#90712
#89802
#88852
#84442