Finite Group Databasebeta

← #270971

Subgroups — #270971

Order 512.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#121C211yesmaximal, characteristic
2#33170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42—21no—
17C2×D42C2211yescharacteristic
18C22×#121—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#476C2211yescharacteristic
22C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#465—22no—
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
27#2857C2211yescharacteristic, complemented
28#2856C2211yescharacteristic
29#2847—21no—
30#2541C2211yescharacteristic
31#2537C2211yescharacteristic
32#2428—21no—
33#2424—22no—
34#2416—21no—
35#2416—21no—
36#2410—22no—
37#2408—21no—
38D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39D4×C22⋊C4—21no—
40C4×#121C2211yescharacteristic
41#2088—21no—
42#2065—21no—
43#1987C2211yescharacteristic, complemented
44#1968—22no—
45#1957C2211yescharacteristic, complemented
46#1956C2211yescharacteristic, complemented
47#1948C2211yescharacteristic, complemented
48#1893—21no—
49#1864—21no—
50#1864—21no—
51#1853—21no—
52#1844C2211yescharacteristic, complemented
53#1807—21no—
54#1802C2211yescharacteristic
55#1802C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic, complemented
57#1797C2211yescharacteristic, complemented
58#1786—21no—
59#1629—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62C2×D4⋊C8—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C23×D4—22no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×SD16—22no—
79C23×C8—21no—
80C23×C8—21no—
81D42—22no—
82D42—22no—
83D42—41no—
84D42—41no—
85D42—44no—
86D42—44no—
87C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×#127—21no—
89C2×#127C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—44no—
103C2×#121—44no—
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#121D412yes—
106C2×#120—22no—
107C2×#120—22no—
108C2×#120—22no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#492—22no—
128#492—41no—
129#476—22no—
130#476—22no—
131#476—22no—
132#476—41no—
133#476—41no—
134#476—41no—
135#465—48no—
136C2×#106—21no—
137C2×#106—22no—
138C2×#106—21no—
139C2×#106—21no—
140C2×#106—21no—
141C2×C4⋊C8—22no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×C4⋊C8—41no—
144C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×#103—22no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C4×C8—22no—
158C2×C4×C8—21no—
159C2×C4×C8—41no—
160C2×C4×C8C2311yescharacteristic
161C2×C4×C8C2311yescharacteristic
162#396—22no—
163#394—22no—
164#394—22no—
165#394—22no—
166#392—22no—
167#392—22no—
168#391—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390D411yescharacteristic
173#390D412yes—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389D411yescharacteristic
178#388—21no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—21no—
184#385—22no—
185#384C2311yescharacteristic
186#384C2311yescharacteristic
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380D411yescharacteristic
193#379—22no—
194C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C4×C22⋊C4—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#336—21no—
203#331—22no—
204#331—41no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8—22no—
209D4⋊C8—41no—
210D4⋊C8D414yescomplemented
211C25—21no—
212C25—22no—
213C22×Q8—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—48no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—81no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—84no—
244C22×D4SD1614yescomplemented
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D412yes—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C2×SD16—44no—
266C2×SD16—44no—
267C2×SD16—44no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—24no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—42no—
276C22×C8—42no—
277C22×C8—42no—
278C22×C8—42no—
279C22×C8—81no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284#127—21no—
285#127—21no—
286#127—21no—
287#127—21no—
288#127—42no—
289#127—42no—
290C22⋊Q8—44no—
291#121—22no—
292#121—48no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—48no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121—48no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—44no—
310#121—81no—
311#121—81no—
312#121SD1614yescomplemented
313#120—44no—
314#120—44no—
315#120—48no—
316#120—48no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4C2×D412yes—
340C4×D4#4112yes—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—41no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2411yescharacteristic
393#106—42no—
394#106—42no—
395#106—44no—
396#106—42no—
397#106—81no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—42no—
406C4⋊C8C2×D412yescomplemented
407#103—44no—
408#102—42no—
409#102—44no—
410#102—42no—
411#102—42no—
412#102—42no—
413#102—42no—
414#102—81no—
415C22⋊C8—42no—
416C4×C8—21no—
417C4×C8—21no—
418C4×C8—21no—
419C4×C8—42no—
420C4×C8C2×D412yescomplemented
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—41no—
427#95—41no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—24no—
432C24—22no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—81no—
442C24—81no—
443C24—82no—
444C24—82no—
445C24—82no—
446C24#12011yescharacteristic
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×D4—28no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—832no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4#12112yes—
518C2×D4C2×SD1612yes—
519C2×D4C2×SD1612yes—
520C2×D4C2×SD1612yes—
521C2×D4#13512yes—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4C2×SD1612yes—
580C22×C4C2×SD1612yes—
581C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
582C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586SD16—88no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—48no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—84no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4#12112yes—
634C4⋊C4C2×SD1612yes—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42C22×D411yescharacteristic
666C42C2×#4111yescharacteristic
667C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—48no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—48no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—88no—
709C23—88no—
710C23—88no—
711C23—88no—
712C23—164no—
713C23—164no—
714C23—164no—
715C23#45012yes—
716C23#45012yes—
717C23#45312yes—
718C23C2×#12011yescharacteristic
719Q8—82no—
720Q8—82no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—82no—
735D4—82no—
736D4—88no—
737D4—88no—
738D4—88no—
739D4—88no—
740D4—88no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—164no—
750D4#46514yescomplemented
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—88no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4#45012yes—
811C2×C4#45012yes—
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C2×C4#53411yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
819C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
820C2×C4C2×#13511yescharacteristic
821C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
822C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C2×C4#57511yescharacteristic
824C2×C4#57611yescharacteristic
825C2×C4#57711yescharacteristic
826C8—24no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—81no—
830C8—81no—
831C8—81no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—24no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—816no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—1616no—
868C22#162914yescomplemented
869C22#241011yescharacteristic
870C22C2×#45011yescharacteristic
871C22C2×#45011yescharacteristic
872C22#300211yescharacteristic
873C22#301211yescharacteristic
874C22C2×#45311yescharacteristic
875C22#301811yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—82no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—161no—
888C4—161no—
889C4C2×#46511yescharacteristic
890C4#305511yescharacteristic
891C4#318711yescharacteristic
892C4#318811yescharacteristic
893C4#326411yescharacteristic
894C4D4×SD1611yescharacteristic
895C4#329511yescharacteristic
896C4#331011yescharacteristic
897C2—24no—
898C2—44no—
899C2—82no—
900C2—82no—
901C2—162no—
902C2C2×#162911yescharacteristic
903C2#1851711yescharacteristic
904C2#1861811yescharacteristic
905C2#1866311yescharacteristic
906C2#2437911yescharacteristic
907C2#2443211yescharacteristic
908C2#2446411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalD4×#121C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33170C2semidirect
3. #32956C2semidirect
4. #24836C2semidirect
5. C2×#1629C2semidirect
6. C22×D4⋊C8C2semidirect
7. #10432C2semidirect
8. #10409C2semidirect
9. #10235C2semidirect
10. #10054C2semidirect
11. #9133C2semidirect
12. #9072C2semidirect
13. #8973C2semidirect
14. #8886C2semidirect
15. #8443C2semidirect
20. C2×#492C22semidirect
22. C2×#476C22semidirect
23. C2×#476C22semidirect
25. C22×C4⋊C8C22semidirect
26. C22×C4×C8C22semidirect
27. #2857C22semidirect
43. #1987C22semidirect
45. #1957C22semidirect
46. #1956C22semidirect
47. #1948C22semidirect
52. #1844C22semidirect
55. #1802C22semidirect
56. #1802C22semidirect
57. #1797C22semidirect
60. C2×#331C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
65. C2×D4⋊C8C22semidirect
66. C2×D4⋊C8C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
210. D4⋊C8D4semidirect
244. C22×D4SD16semidirect
312. #121SD16semidirect
406. C4⋊C8C2×D4semidirect
420. C4×C8C2×D4semidirect
750. D4#465semidirect
868. C22#1629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#1212
#331702
#329562
#248362
C2×#16292
C22×D4⋊C82
#104322
#104092
#102352
#100542
#91332
#90722
#89732
#88862
#84432