Finite Group Databasebeta

← #270973

Subgroups — #270973

Order 512.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36100C211yesmaximal, characteristic
2#33043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#525—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#476C2211yescharacteristic
21C2×#476C2211yescharacteristic
22C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C4×C8C2211yescharacteristic
25#2857C2211yescharacteristic
26#2857C2211yescharacteristic
27#2848—21no—
28#2542C2211yescharacteristic
29#2537C2211yescharacteristic
30#2455—22no—
31#2422—21no—
32#2418—22no—
33#2415—21no—
34#2408—21no—
35#2407—21no—
36#2361—21no—
37#2354C2211yescharacteristic
38D4×C4⋊C4—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40#2088—21no—
41#2065—21no—
42#1990C2211yescharacteristic, complemented
43#1987C2211yescharacteristic, complemented
44#1956C2211yescharacteristic, complemented
45#1948C2211yescharacteristic, complemented
46#1933—22no—
47#1893—21no—
48#1892—22no—
49#1864—21no—
50#1864—21no—
51#1853—21no—
52#1834C2211yescharacteristic, complemented
53#1807—21no—
54#1802C2211yescharacteristic
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic, complemented
57#1797C2211yescharacteristic
58#1786—21no—
59#1635—24no—
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
62C2×D4⋊C8—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C23×C8—21no—
77C23×C8—21no—
78#547—22no—
79#547—22no—
80#547—41no—
81#547—41no—
82C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84#525—44no—
85#525—44no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—22no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121D411yescharacteristic
97C2×#120—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4—41no—
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C2×C4×D4C2311yescharacteristic
112C2×#117—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#487—22no—
118#487—41no—
119#476—22no—
120#476—22no—
121#476—22no—
122#476—41no—
123#476—41no—
124#476—41no—
125C2×#106—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#106—21no—
129C2×C4⋊C8—22no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C4⋊C8—41no—
132C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C4×C8—22no—
146C2×C4×C8—21no—
147C2×C4×C8—41no—
148C2×C4×C8C2311yescharacteristic
149C2×C4×C8C2311yescharacteristic
150#399—22no—
151#397—22no—
152#394—22no—
153#394—22no—
154#394—22no—
155#392—22no—
156#391—21no—
157#391—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390D411yescharacteristic
161#389—22no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389D411yescharacteristic
166#389D412yes—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#388—21no—
170#386—22no—
171#386—21no—
172#385—22no—
173#385—22no—
174#385—22no—
175#385—22no—
176#384—21no—
177#384C2311yescharacteristic
178#384C2311yescharacteristic
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380D411yescharacteristic
186#380D412yes—
187#379—22no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C4×C22⋊C4—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#336—21no—
200#332—22no—
201#332—41no—
202D4⋊C8—22no—
203D4⋊C8—22no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—41no—
207D4⋊C8D414yescomplemented
208C25—21no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—81no—
214C2×#41—81no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—41no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×D4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—81no—
242C23×C4—81no—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—42no—
253C22×C8—42no—
254C22×C8—42no—
255C22×C8—42no—
256C22×C8—42no—
257C22×C8—81no—
258C4⋊Q8—21no—
259C4⋊Q8—21no—
260C4⋊Q8—21no—
261C4⋊Q8—21no—
262C4⋊Q8—21no—
263C4⋊Q8—21no—
264C4⋊Q8—21no—
265C4⋊Q8—21no—
266#123—44no—
267#123—44no—
268#123—48no—
269C22⋊Q8—42no—
270C22⋊Q8—42no—
271C22⋊Q8—42no—
272C22⋊Q8—42no—
273C22⋊Q8—42no—
274C22⋊Q8—42no—
275C22⋊Q8—44no—
276C22⋊Q8—81no—
277C22⋊Q8—81no—
278#121—22no—
279#121—42no—
280#121—42no—
281#121—42no—
282#121—42no—
283#121—42no—
284#121—42no—
285#121SD1614yes—
286#120—48no—
287C4×D4—22no—
288C4×D4—22no—
289C4×D4—21no—
290C4×D4—21no—
291C4×D4—21no—
292C4×D4—21no—
293C4×D4—21no—
294C4×D4—21no—
295C4×D4—21no—
296C4×D4—21no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—41no—
302C4×D4—41no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—48no—
306C4×D4—48no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4C2×D412yes—
310C4×D4#4112yes—
311#117—42no—
312#117—42no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—41no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D412yes—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42C2×D411yescharacteristic
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C2×C42C2411yescharacteristic
369#106—42no—
370#106—42no—
371#106—42no—
372#106—81no—
373C4⋊C8—21no—
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—42no—
381C4⋊C8C2×D412yes—
382#103—44no—
383#103—44no—
384#102—42no—
385#102—42no—
386#102—42no—
387#102—42no—
388#102—42no—
389#102—81no—
390C22⋊C8—42no—
391C4×C8—21no—
392C4×C8—21no—
393C4×C8—21no—
394C4×C8—42no—
395C4×C8C2×D412yes—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—21no—
403#95—41no—
404#95—41no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—81no—
414C24—81no—
415C24#12011yescharacteristic
416#41—84no—
417#41—84no—
418#41—84no—
419#41—84no—
420C2×Q8—42no—
421C2×Q8—42no—
422C2×Q8—41no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×D4—28no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—21no—
433C2×D4—21no—
434C2×D4—21no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—44no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—82no—
460C2×D4—82no—
461C2×D4#12112yes—
462C2×D4C2×SD1612yes—
463C2×D4#13512yes—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—44no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—44no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—84no—
514C22×C4—84no—
515C22×C4—84no—
516C22×C4—84no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4#12011yescharacteristic
520C22×C4#12011yescharacteristic
521C22×C4#12011yescharacteristic
522C22×C4C2×SD1612yes—
523C22×C4#13512yes—
524C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
525C22×C4#13712yes—
526C22×C4C22×D411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C2×C8—22no—
530C2×C8—22no—
531C2×C8—22no—
532C2×C8—41no—
533C2×C8—41no—
534C2×C8—41no—
535C2×C8—48no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—84no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—22no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—44no—
562C4⋊C4—44no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—44no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—82no—
581C4⋊C4—82no—
582C4⋊C4#12112yes—
583C4⋊C4C2×SD1612yes—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—24no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—44no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—44no—
593C22⋊C4—44no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—82no—
603C22⋊C4—82no—
604C22⋊C4—82no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—44no—
612C42—41no—
613C42—41no—
614C42C22×D411yescharacteristic
615C42C2×#4111yescharacteristic
616C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—48no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—84no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23#45012yes—
651C23#45212yes—
652C23#45412yes—
653C23C2×#12011yescharacteristic
654Q8—82no—
655Q8—82no—
656Q8—81no—
657Q8—81no—
658Q8—81no—
659Q8—81no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—48no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—88no—
675D4—88no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4—88no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4#45012yes—
739C2×C4#45212yes—
740C2×C4C2×#12111yescharacteristic
741C2×C4#53411yescharacteristic
742C2×C4D4211yescharacteristic
743C2×C4D4211yescharacteristic
744C2×C4#54611yescharacteristic
745C2×C4#54611yescharacteristic
746C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
747C2×C4C2×#13511yescharacteristic
748C2×C4C2×#13511yescharacteristic
749C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
750C2×C4C2×#13711yescharacteristic
751C2×C4#57511yescharacteristic
752C2×C4#57611yescharacteristic
753C2×C4#57711yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—42no—
756C8—42no—
757C8—81no—
758C8—81no—
759C8—81no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—816no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22#163514yescomplemented
789C22#241011yescharacteristic
790C22C2×#45011yescharacteristic
791C22C2×#45211yescharacteristic
792C22#300211yescharacteristic
793C22#301211yescharacteristic
794C22C2×#45411yescharacteristic
795C22#301811yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—82no—
805C4—81no—
806C4—82no—
807C4—81no—
808C4—161no—
809C4—161no—
810C4#305011yescharacteristic
811C4#305611yescharacteristic
812C4#319011yescharacteristic
813C4#319111yescharacteristic
814C4#326411yescharacteristic
815C4D4×SD1611yescharacteristic
816C4#329511yescharacteristic
817C4#331011yescharacteristic
818C2—24no—
819C2—82no—
820C2—82no—
821C2—82no—
822C2C2×#163511yescharacteristic
823C2#1851711yescharacteristic
824C2#1863811yescharacteristic
825C2#1868111yescharacteristic
826C2#2438311yescharacteristic
827C2#2443211yescharacteristic
828C2#2446511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36100C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33043C2semidirect
3. #32956C2semidirect
4. #24836C2semidirect
5. C2×#1635C2semidirect
6. C22×D4⋊C8C2semidirect
7. #10431C2semidirect
8. #10420C2semidirect
9. #10235C2semidirect
10. #10060C2semidirect
11. #9131C2semidirect
12. #9072C2semidirect
13. #8976C2semidirect
14. #8893C2semidirect
15. #8446C2semidirect
19. C2×#487C22semidirect
22. C2×#476C22semidirect
42. #1990C22semidirect
43. #1987C22semidirect
44. #1956C22semidirect
45. #1948C22semidirect
52. #1834C22semidirect
56. #1802C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
61. C2×#332C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
207. D4⋊C8D4semidirect
788. C22#1635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361002
#330432
#329562
#248362
C2×#16352
C22×D4⋊C82
#104312
#104202
#102352
#100602
#91312
#90722
#89762
#88932
#84462