Finite Group Databasebeta

← #270975

Subgroups — #270975

Order 512.

1359 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36153C211yesmaximal, characteristic
2#33207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8981C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#546—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#474C2211yescharacteristic
21C2×#474C2211yescharacteristic
22C2×#465—21no—
23C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C4×C8C2211yescharacteristic
26#2857C2211yescharacteristic
27#2857C2211yescharacteristic
28#2847—21no—
29#2547C2211yescharacteristic
30#2537C2211yescharacteristic
31#2486—21no—
32#2427—21no—
33#2425—22no—
34#2417—21no—
35#2416—21no—
36#2412—22no—
37D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#2339—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C2×#380—21no—
41#2066—21no—
42#2055—21no—
43#1990C2211yescharacteristic, complemented
44#1990C2211yescharacteristic, complemented
45#1981C2211yescharacteristic, complemented
46#1948C2211yescharacteristic, complemented
47#1941—22no—
48#1892—21no—
49#1862—21no—
50#1862—21no—
51#1852—21no—
52#1844C2211yescharacteristic, complemented
53#1807—22no—
54#1802C2211yescharacteristic
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic, complemented
57#1797C2211yescharacteristic
58#1786—21no—
59#1654—24no—
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
62C2×D4⋊C8—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×SD16—21no—
77C23×C8—21no—
78C23×C8—21no—
79#547—22no—
80#547—22no—
81#547—41no—
82#547—41no—
83#546—44no—
84#546—44no—
85C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×#124—21no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—22no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121D411yescharacteristic
98C2×#120—22no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4—41no—
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C2×C4×D4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#498—22no—
119#498—41no—
120#474—22no—
121#474—22no—
122#474—41no—
123#474—41no—
124#465—44no—
125#461—22no—
126#461—41no—
127C2×#107—21no—
128C2×#107—21no—
129C2×#106—22no—
130C2×#106—22no—
131C2×#106—21no—
132C2×C4⋊C8—22no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—41no—
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C4×C8—22no—
149C2×C4×C8—21no—
150C2×C4×C8—41no—
151C2×C4×C8C2311yescharacteristic
152C2×C4×C8C2311yescharacteristic
153#398—22no—
154#397—22no—
155#397—22no—
156#396—22no—
157#394—22no—
158#394—22no—
159#391—21no—
160#391—21no—
161#391—21no—
162#390D411yescharacteristic
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389D411yescharacteristic
168#389D412yes—
169#388—21no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—21no—
175#385—22no—
176#384C2311yescharacteristic
177#384C2311yescharacteristic
178#381—22no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380D412yes—
190#380D411yescharacteristic
191C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C4×C22⋊C4—21no—
193C2×#95—22no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—22no—
199#340—22no—
200#336—21no—
201#332—22no—
202#332—41no—
203D4⋊C8—22no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—41no—
208D4⋊C8D414yescomplemented
209C25—21no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—41no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4SD1614yescomplemented
228C22×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×D4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—81no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C2×SD16—42no—
249C2×SD16—42no—
250C2×SD16—81no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—24no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—42no—
259C22×C8—42no—
260C22×C8—42no—
261C22×C8—42no—
262C22×C8—81no—
263C4⋊Q8—21no—
264C4⋊Q8—21no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271#124—42no—
272#124—42no—
273#123—44no—
274#123—44no—
275#123—48no—
276C22⋊Q8—42no—
277C22⋊Q8—42no—
278C22⋊Q8—42no—
279C22⋊Q8—42no—
280C22⋊Q8—42no—
281C22⋊Q8—42no—
282#121—22no—
283#121—22no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121—48no—
288#121—42no—
289#121—81no—
290#121—81no—
291#120—48no—
292C4×D4—22no—
293C4×D4—22no—
294C4×D4—21no—
295C4×D4—21no—
296C4×D4—21no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—41no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4C2×D412yes—
315C4×D4#4112yes—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—41no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—41no—
334C2×C4⋊C4—81no—
335C2×C4⋊C4—81no—
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D412yes—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—48no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42C2×D411yescharacteristic
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370C2×C42C2×D411yescharacteristic
371C2×C42C2411yescharacteristic
372#107—42no—
373#107—42no—
374#106—44no—
375#106—42no—
376#106—44no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—42no—
385C4⋊C8C2×D412yes—
386#103—42no—
387#103—42no—
388#103—81no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394C22⋊C8—42no—
395C4×C8—21no—
396C4×C8—21no—
397C4×C8—21no—
398C4×C8—42no—
399C4×C8C2×D412yes—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—21no—
405#95—22no—
406#95—21no—
407#95—22no—
408#95—21no—
409#95—41no—
410#95—41no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—24no—
414C24—21no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—81no—
420C24—81no—
421C24#12011yescharacteristic
422#41—84no—
423#41—84no—
424#41—84no—
425#41—84no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×D4—28no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—82no—
467C2×D4—82no—
468C2×D4#12112yes—
469C2×D4C2×SD1612yes—
470C2×D4C2×SD1612yes—
471C2×D4#13512yes—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4—84no—
525C22×C4—84no—
526C22×C4—84no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4—82no—
530C22×C4#12011yescharacteristic
531C22×C4#12011yescharacteristic
532C22×C4#12011yescharacteristic
533C22×C4C2×SD1612yes—
534C22×C4#13512yes—
535C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
536C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540SD16—84no—
541C2×C8—22no—
542C2×C8—22no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—48no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—84no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—44no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—44no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—82no—
593C4⋊C4—82no—
594C4⋊C4#12112yes—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—82no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—41no—
622C42—41no—
623C42C22×D411yescharacteristic
624C42C2×#4111yescharacteristic
625C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—48no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—48no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23#44912yes—
660C23#45012yes—
661C23#45612yes—
662C23C2×#12011yescharacteristic
663Q8—81no—
664Q8—81no—
665Q8—81no—
666Q8—81no—
667Q8—81no—
668Q8—81no—
669Q8—81no—
670Q8—81no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—48no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—88no—
684D4—84no—
685D4—164no—
686D4#46514yescomplemented
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—88no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—164no—
750C2×C4#44912yes—
751C2×C4#45012yes—
752C2×C4C2×#12111yescharacteristic
753C2×C4#53411yescharacteristic
754C2×C4D4211yescharacteristic
755C2×C4D4211yescharacteristic
756C2×C4#54611yescharacteristic
757C2×C4#54611yescharacteristic
758C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
759C2×C4C2×#13511yescharacteristic
760C2×C4C2×#13511yescharacteristic
761C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
762C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
763C2×C4#57511yescharacteristic
764C2×C4#57611yescharacteristic
765C2×C4#57711yescharacteristic
766C8—24no—
767C8—42no—
768C8—42no—
769C8—81no—
770C8—81no—
771C8—81no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—24no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—816no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22#165414yescomplemented
801C22#241011yescharacteristic
802C22C2×#45011yescharacteristic
803C22C2×#44911yescharacteristic
804C22#300211yescharacteristic
805C22#301211yescharacteristic
806C22C2×#45611yescharacteristic
807C22#301811yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—82no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—82no—
820C4—161no—
821C4—161no—
822C4C2×#46511yescharacteristic
823C4#305511yescharacteristic
824C4#318711yescharacteristic
825C4#318811yescharacteristic
826C4#326411yescharacteristic
827C4#328211yescharacteristic
828C4#329711yescharacteristic
829C4#330611yescharacteristic
830C2—24no—
831C2—44no—
832C2—82no—
833C2—161no—
834C2C2×#165411yescharacteristic
835C2#1852211yescharacteristic
836C2#1864811yescharacteristic
837C2#1866311yescharacteristic
838C2#2437911yescharacteristic
839C2#2443411yescharacteristic
840C2#2446611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36153C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33207C2semidirect
3. #32953C2semidirect
4. #24751C2semidirect
5. C2×#1654C2semidirect
6. C22×D4⋊C8C2semidirect
7. #10432C2semidirect
8. #10417C2semidirect
9. #10231C2semidirect
10. #10074C2semidirect
11. #9129C2semidirect
12. #9072C2semidirect
13. #8981C2semidirect
14. #8886C2semidirect
15. #8446C2semidirect
19. C2×#498C22semidirect
23. C2×#461C22semidirect
43. #1990C22semidirect
44. #1990C22semidirect
45. #1981C22semidirect
46. #1948C22semidirect
52. #1844C22semidirect
56. #1802C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
61. C2×#332C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
208. D4⋊C8D4semidirect
227. C22×D4SD16semidirect
686. D4#465semidirect
800. C22#1654semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361532
#332072
#329532
#247512
C2×#16542
C22×D4⋊C82
#104322
#104172
#102312
#100742
#91292
#90722
#89812
#88862
#84462