Finite Group Databasebeta

← #271007

Subgroups — #271007

Order 512.

1311 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36153C211yesmaximal, characteristic
2#32905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#546—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#461C2211yescharacteristic
22C2×#461C2211yescharacteristic
23C2×#450—21no—
24C2×#431C2211yescharacteristic
25C2×#431C2211yescharacteristic
26#2857C2211yescharacteristic
27#2857C2211yescharacteristic
28#2847—21no—
29#2547C2211yescharacteristic
30#2537C2211yescharacteristic
31#2486—21no—
32#2427—21no—
33#2425—22no—
34#2417—21no—
35#2416—21no—
36#2412—22no—
37D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#2339—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C2×#380—21no—
41#2086—22no—
42#2075—21no—
43#2075—22no—
44#2033—21no—
45#1990C2211yescharacteristic, complemented
46#1990C2211yescharacteristic, complemented
47#1988C2211yescharacteristic, complemented
48#1947C2211yescharacteristic, complemented
49#1942—21no—
50#1934—21no—
51#1877—21no—
52#1877—21no—
53#1872—21no—
54#1834C2211yescharacteristic, complemented
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic, complemented
58#1797C2211yescharacteristic
59#1647—24no—
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
62#1478—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×SD16—21no—
78#547—22no—
79#547—22no—
80#547—41no—
81#547—41no—
82#546—44no—
83#546—44no—
84C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C2×#124—21no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—22no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121D411yescharacteristic
97C2×#120—22no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#500—22no—
118#500—41no—
119#474—22no—
120#474—41no—
121#461—22no—
122#461—22no—
123#461—41no—
124#461—41no—
125#450—44no—
126#431—22no—
127#431—22no—
128#431—41no—
129#431—41no—
130C2×#107—22no—
131C2×#107—21no—
132C2×#107—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C4×C8—21no—
148C2×C4×C8C2311yescharacteristic
149C2×C4×C8C2311yescharacteristic
150#398—22no—
151#397—22no—
152#397—22no—
153#396—22no—
154#394—22no—
155#394—22no—
156#391—21no—
157#391—21no—
158#391—21no—
159#390D411yescharacteristic
160#389—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389D412yes—
165#389D411yescharacteristic
166#388—21no—
167#386—22no—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#386—21no—
172#385—22no—
173#384C2311yescharacteristic
174#384C2311yescharacteristic
175#381—22no—
176#380—22no—
177#380—22no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380D412yes—
187#380D411yescharacteristic
188C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C4×C22⋊C4—21no—
190C2×#95—22no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—22no—
195#340—22no—
196#340—22no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#336—21no—
201#332—22no—
202#332—41no—
203D4⋊C8—22no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—41no—
208D4⋊C8D414yescomplemented
209C25—21no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—41no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4D814yes—
228C22×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×D4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—81no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C2×SD16—42no—
249C2×SD16—42no—
250C2×SD16—42no—
251C2×SD16—42no—
252C2×SD16—42no—
253C2×SD16—42no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C4⋊Q8—21no—
261C4⋊Q8—21no—
262C4⋊Q8—21no—
263C4⋊Q8—21no—
264C4⋊Q8—21no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268#124—42no—
269#124—42no—
270#123—44no—
271#123—44no—
272#123—48no—
273C22⋊Q8—42no—
274C22⋊Q8—42no—
275C22⋊Q8—42no—
276C22⋊Q8—42no—
277C22⋊Q8—42no—
278C22⋊Q8—42no—
279#121—41no—
280#121—41no—
281#121—42no—
282#121—42no—
283#121—42no—
284#121—48no—
285#121—42no—
286#121—81no—
287#121—81no—
288#120—48no—
289C4×D4—22no—
290C4×D4—22no—
291C4×D4—21no—
292C4×D4—21no—
293C4×D4—21no—
294C4×D4—21no—
295C4×D4—21no—
296C4×D4—21no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—41no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4C2×D412yes—
312C4×D4#4112yes—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—41no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—41no—
331C2×C4⋊C4—81no—
332C2×C4⋊C4—81no—
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D412yes—
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42C2×D411yescharacteristic
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C2×C42C2411yescharacteristic
369#107—42no—
370#107—44no—
371#107—42no—
372C4⋊C8—21no—
373C4⋊C8—21no—
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—42no—
380C4⋊C8C2×D412yes—
381#103—42no—
382#103—42no—
383#102—42no—
384#102—42no—
385#102—42no—
386#102—42no—
387C22⋊C8—42no—
388C22⋊C8—42no—
389C22⋊C8—42no—
390C4×C8—21no—
391C4×C8—21no—
392C4×C8—21no—
393C4×C8—42no—
394C4×C8C2×D412yes—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—21no—
400#95—22no—
401#95—21no—
402#95—22no—
403#95—21no—
404#95—41no—
405#95—41no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—24no—
409C24—21no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—81no—
415C24—81no—
416C24#12011yescharacteristic
417#41—84no—
418#41—84no—
419#41—84no—
420#41—84no—
421C2×Q8—41no—
422C2×Q8—41no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×D4—28no—
434C2×D4—21no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—82no—
462C2×D4—82no—
463C2×D4#12112yes—
464C2×D4C2×D812yes—
465C2×D4C2×D812yes—
466C2×D4#13512yes—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—84no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4—84no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4#12011yescharacteristic
528C22×C4#12011yescharacteristic
529C22×C4#12011yescharacteristic
530C22×C4C2×D812yes—
531C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535SD16—84no—
536SD16—84no—
537C2×C8—22no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—44no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—44no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—82no—
587C4⋊C4—82no—
588C4⋊C4#12112yes—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—44no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—82no—
608C22⋊C4—82no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—41no—
616C42—41no—
617C42C22×D411yescharacteristic
618C42C2×#4111yescharacteristic
619C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C23—22no—
622C23—21no—
623C23—22no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—48no—
632C23—48no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23#44712yes—
656C23C2×#12011yescharacteristic
657Q8—81no—
658Q8—81no—
659Q8—81no—
660Q8—81no—
661Q8—81no—
662Q8—81no—
663Q8—81no—
664Q8—81no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—84no—
678D4—88no—
679D4—164no—
680D4#46614yes—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—88no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—164no—
745C2×C4#44712yes—
746C2×C4C2×#12111yescharacteristic
747C2×C4#53411yescharacteristic
748C2×C4D4211yescharacteristic
749C2×C4D4211yescharacteristic
750C2×C4#54611yescharacteristic
751C2×C4#54611yescharacteristic
752C2×C4C22×D811yescharacteristic
753C2×C4C2×#13511yescharacteristic
754C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
755C2×C4#57511yescharacteristic
756C2×C4#57511yescharacteristic
757C2×C4#57511yescharacteristic
758C2×C4#57711yescharacteristic
759C2×C4#57711yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—42no—
762C8—81no—
763C8—81no—
764C8—81no—
765C8—81no—
766C22—22no—
767C22—24no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—816no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22#241011yescharacteristic
796C22C2×#44711yescharacteristic
797C22#300211yescharacteristic
798C22#300511yescharacteristic
799C22#300911yescharacteristic
800C22#302011yescharacteristic
801C22#302211yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—82no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—82no—
814C4—161no—
815C4—161no—
816C4C2×#46611yescharacteristic
817C4#305511yescharacteristic
818C4#318611yescharacteristic
819C4#318811yescharacteristic
820C4#326711yescharacteristic
821C4#327511yescharacteristic
822C4#331111yescharacteristic
823C4#332311yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—44no—
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2#1875611yescharacteristic
829C2#1880711yescharacteristic
830C2#1887911yescharacteristic
831C2#1890211yescharacteristic
832C2#2437811yescharacteristic
833C2#2444211yescharacteristic
834C2#2447011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36153C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32905C2semidirect
3. #29876C2semidirect
4. #24700C2semidirect
5. C2×#1647C2semidirect
6. C2×#1478C2semidirect
7. #10431C2semidirect
8. #10416C2semidirect
9. #10231C2semidirect
10. #10066C2semidirect
11. #9130C2semidirect
12. #9076C2semidirect
13. #8985C2semidirect
14. #8890C2semidirect
15. #8446C2semidirect
19. C2×#500C22semidirect
20. C2×#474C22semidirect
45. #1990C22semidirect
46. #1990C22semidirect
47. #1988C22semidirect
48. #1947C22semidirect
54. #1834C22semidirect
57. #1802C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
61. C2×#332C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
208. D4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361532
#329052
#298762
#247002
C2×#16472
C2×#14782
#104312
#104162
#102312
#100662
#91302
#90762
#89852
#88902
#84462