Finite Group Databasebeta

← #271035

Subgroups — #271035

Order 512.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#121C211yesmaximal, characteristic
2#32905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42—21no—
17C2×D42C2211yescharacteristic
18C22×#121—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#461C2211yescharacteristic
23C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#450—21no—
25C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
27#2857C2211yescharacteristic, complemented
28#2856C2211yescharacteristic
29#2847—21no—
30#2541C2211yescharacteristic
31#2537C2211yescharacteristic
32#2428—21no—
33#2424—22no—
34#2416—21no—
35#2416—21no—
36#2410—22no—
37#2408—21no—
38D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39D4×C22⋊C4—21no—
40C4×#121C2211yescharacteristic
41#2075—21no—
42#2067—22no—
43#2033—21no—
44#2033—22no—
45#1990C2211yescharacteristic, complemented
46#1988C2211yescharacteristic, complemented
47#1957C2211yescharacteristic, complemented
48#1947C2211yescharacteristic, complemented
49#1942—21no—
50#1934—21no—
51#1877—21no—
52#1877—21no—
53#1872—21no—
54#1845C2211yescharacteristic, complemented
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic, complemented
57#1802C2211yescharacteristic, complemented
58#1797C2211yescharacteristic, complemented
59#1639—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62#1478—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C23×D4—22no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80D42—22no—
81D42—22no—
82D42—41no—
83D42—41no—
84D42—44no—
85D42—44no—
86C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×#127—21no—
88C2×#127C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—44no—
102C2×#121—44no—
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#121D412yes—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—22no—
107C2×#120—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#486—22no—
127#486—41no—
128#474—22no—
129#474—41no—
130#461—22no—
131#461—22no—
132#461—41no—
133#461—41no—
134#450—44no—
135#431—22no—
136#431—22no—
137#431—41no—
138#431—41no—
139C2×#107—21no—
140C2×#107—21no—
141C2×#107—22no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—22no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C4×C8—21no—
159C2×C4×C8C2311yescharacteristic
160C2×C4×C8C2311yescharacteristic
161#396—22no—
162#394—22no—
163#394—22no—
164#394—22no—
165#392—22no—
166#392—22no—
167#391—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390D412yes—
172#390D411yescharacteristic
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389D411yescharacteristic
177#388—21no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#386—21no—
183#385—22no—
184#384C2311yescharacteristic
185#384C2311yescharacteristic
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380D411yescharacteristic
192#379—22no—
193C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C4×C22⋊C4—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—22no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#336—21no—
203#331—22no—
204#331—41no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8—22no—
209D4⋊C8—41no—
210D4⋊C8D414yescomplemented
211C25—21no—
212C25—22no—
213C22×Q8—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—48no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—81no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—84no—
244C22×D4D814yes—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D412yes—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281#127—21no—
282#127—21no—
283#127—21no—
284#127—21no—
285#127—42no—
286#127—42no—
287C22⋊Q8—42no—
288C22⋊Q8—42no—
289#121—22no—
290#121—22no—
291#121—48no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—48no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—48no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—81no—
309#121—81no—
310#121—82no—
311#120—44no—
312#120—44no—
313#120—48no—
314#120—48no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4C2×D412yes—
338C4×D4#4112yes—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—48no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2411yescharacteristic
391#107—42no—
392#107—42no—
393#107—82no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—42no—
402C4⋊C8C2×D412yescomplemented
403#103—42no—
404#103—42no—
405#102—42no—
406#102—44no—
407#102—42no—
408#102—42no—
409#102—42no—
410#102—82no—
411C22⋊C8—42no—
412C22⋊C8—42no—
413C22⋊C8—42no—
414C4×C8—21no—
415C4×C8—21no—
416C4×C8—21no—
417C4×C8—42no—
418C4×C8C2×D412yescomplemented
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—41no—
425#95—41no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—24no—
430C24—22no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—81no—
440C24—81no—
441C24—82no—
442C24—82no—
443C24—82no—
444C24#12011yescharacteristic
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×D4—28no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—832no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4#12112yes—
518C2×D4C2×D812yes—
519C2×D4C2×D812yes—
520C2×D4#13512yes—
521C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4C2×D812yes—
582C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586SD16—84no—
587SD16—84no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4#12112yes—
633C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42C22×D411yescharacteristic
665C42C2×#4111yescharacteristic
666C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—84no—
705C23—88no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—88no—
711C23—88no—
712C23—88no—
713C23—164no—
714C23—164no—
715C23—164no—
716C23#44712yes—
717C23C2×#12011yescharacteristic
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—48no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—82no—
736D4—82no—
737D4—88no—
738D4—88no—
739D4—88no—
740D4—88no—
741D4—88no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—164no—
751D4#46614yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—88no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4#44712yes—
813C2×C4C2×#12111yescharacteristic
814C2×C4#53411yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4C22×D811yescharacteristic
820C2×C4C2×#13511yescharacteristic
821C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
822C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
824C2×C4#57511yescharacteristic
825C2×C4#57711yescharacteristic
826C2×C4#57711yescharacteristic
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—81no—
830C8—81no—
831C8—81no—
832C8—81no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—24no—
836C22—22no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—816no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—1616no—
870C22#241011yescharacteristic
871C22C2×#44711yescharacteristic
872C22#300211yescharacteristic
873C22#300311yescharacteristic
874C22#300911yescharacteristic
875C22#301911yescharacteristic
876C22#302211yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—161no—
889C4—161no—
890C4C2×#46611yescharacteristic
891C4#305511yescharacteristic
892C4#318611yescharacteristic
893C4#318811yescharacteristic
894C4#326511yescharacteristic
895C4#327211yescharacteristic
896C4#331011yescharacteristic
897C4#332411yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—44no—
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—162no—
903C2#1874611yescharacteristic
904C2#1880611yescharacteristic
905C2#1886711yescharacteristic
906C2#1890211yescharacteristic
907C2#2437811yescharacteristic
908C2#2444811yescharacteristic
909C2#2447111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalD4×#121C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32905C2semidirect
3. #29842C2semidirect
4. #24700C2semidirect
5. C2×#1639C2semidirect
6. C2×#1478C2semidirect
7. #10430C2semidirect
8. #10408C2semidirect
9. #10231C2semidirect
10. #10062C2semidirect
11. #9134C2semidirect
12. #9076C2semidirect
13. #8985C2semidirect
14. #8882C2semidirect
15. #8443C2semidirect
20. C2×#486C22semidirect
21. C2×#474C22semidirect
23. C2×#461C22semidirect
25. C2×#431C22semidirect
26. C2×#431C22semidirect
27. #2857C22semidirect
45. #1990C22semidirect
46. #1988C22semidirect
47. #1957C22semidirect
48. #1947C22semidirect
54. #1845C22semidirect
56. #1802C22semidirect
57. #1802C22semidirect
58. #1797C22semidirect
60. C2×#331C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
65. C2×D4⋊C8C22semidirect
66. C2×D4⋊C8C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
210. D4⋊C8D4semidirect
402. C4⋊C8C2×D4semidirect
418. C4×C8C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#1212
#329052
#298422
#247002
C2×#16392
C2×#14782
#104302
#104082
#102312
#100622
#91342
#90762
#89852
#88822
#84432