Finite Group Databasebeta

← #271039

Subgroups — #271039

Order 512.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#546—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#459C2211yescharacteristic
21C2×#459C2211yescharacteristic
22C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#447—21no—
24C2×#431C2211yescharacteristic
25C2×#431C2211yescharacteristic
26#2857C2211yescharacteristic
27#2856C2211yescharacteristic
28#2847—21no—
29#2547C2211yescharacteristic
30#2537C2211yescharacteristic
31#2486—21no—
32#2427—21no—
33#2425—22no—
34#2417—21no—
35#2416—21no—
36#2412—22no—
37D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#2339—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C2×#380—21no—
41#2067—22no—
42#2033—21no—
43#2033—22no—
44#1999—21no—
45#1990C2211yescharacteristic, complemented
46#1982C2211yescharacteristic, complemented
47#1970—21no—
48#1957C2211yescharacteristic, complemented
49#1947C2211yescharacteristic, complemented
50#1934—21no—
51#1879—21no—
52#1879—21no—
53#1874—21no—
54#1845C2211yescharacteristic, complemented
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic, complemented
58#1797C2211yescharacteristic
59#1625—24no—
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
62#1478—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×D8—21no—
77C22×D8—21no—
78C22×D8—21no—
79#547—22no—
80#547—22no—
81#547—41no—
82#547—41no—
83#546—44no—
84#546—44no—
85C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C2×#127C2311yescharacteristic
87C2×#124—21no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—22no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121D411yescharacteristic
100C2×#120—22no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—41no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4C2311yescharacteristic
112C2×C4×D4C2311yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#486—22no—
121#486—41no—
122#459—22no—
123#459—22no—
124#459—22no—
125#459—41no—
126#459—41no—
127#459—41no—
128#447—44no—
129#431—22no—
130#431—22no—
131#431—41no—
132#431—41no—
133C2×#107—22no—
134C2×#107—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C4×C8—21no—
154C2×C4×C8C2311yescharacteristic
155C2×C4×C8C2311yescharacteristic
156#398—22no—
157#397—22no—
158#397—22no—
159#396—22no—
160#394—22no—
161#394—22no—
162#391—21no—
163#391—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390D411yescharacteristic
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389D412yes—
171#389D411yescharacteristic
172#388—21no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—21no—
178#385—22no—
179#384C2311yescharacteristic
180#384C2311yescharacteristic
181#381—22no—
182#380—22no—
183#380—22no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380D412yes—
191#380D411yescharacteristic
192C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C4×C22⋊C4—21no—
194C2×#95—22no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—22no—
199#340—21no—
200#336—21no—
201#332—22no—
202#332—41no—
203D4⋊C8—22no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—41no—
208D4⋊C8D414yescomplemented
209C25—21no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C22×Q8—21no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4D814yescomplemented
231C22×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—81no—
247C23×C4—81no—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C2×D8—42no—
252C2×D8—42no—
253C2×D8—42no—
254C2×D8—42no—
255C2×D8—42no—
256C2×D8—42no—
257C2×D8—42no—
258C2×D8—42no—
259C2×D8—81no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270#127—21no—
271#127—21no—
272#127—21no—
273#127—21no—
274#124—42no—
275#124—42no—
276#123—44no—
277#123—44no—
278#123—48no—
279C22⋊Q8—42no—
280C22⋊Q8—42no—
281C22⋊Q8—42no—
282C22⋊Q8—42no—
283#121—41no—
284#121—41no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121—42no—
288#121—48no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—81no—
293#121—81no—
294#121—81no—
295#121—81no—
296#121—82no—
297#120—48no—
298C4×D4—22no—
299C4×D4—22no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4C2×D412yes—
321C4×D4#4112yes—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—41no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—81no—
338C2×C4⋊C4—81no—
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D412yes—
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2×D411yescharacteristic
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2411yescharacteristic
377#107—81no—
378#107—82no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—42no—
387C4⋊C8C2×D412yes—
388#102—42no—
389#102—44no—
390#102—42no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#102—42no—
395#102—81no—
396#102—81no—
397#102—82no—
398C22⋊C8—42no—
399C22⋊C8—42no—
400C22⋊C8—42no—
401C4×C8—21no—
402C4×C8—21no—
403C4×C8—21no—
404C4×C8—42no—
405C4×C8C2×D412yes—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—21no—
411#95—22no—
412#95—21no—
413#95—22no—
414#95—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—24no—
418C24—21no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—41no—
424C24—81no—
425C24—81no—
426C24#12011yescharacteristic
427#41—84no—
428#41—84no—
429#41—84no—
430#41—84no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×D4—28no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—82no—
486C2×D4#12112yes—
487C2×D4C2×D812yes—
488C2×D4C2×D812yes—
489C2×D4#13512yes—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—84no—
544C22×C4—84no—
545C22×C4—84no—
546C22×C4—84no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4C2×D812yes—
553C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557D8—84no—
558D8—84no—
559D8—84no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4#12112yes—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42C22×D411yescharacteristic
638C42C2×#4111yescharacteristic
639C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—48no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23#44712yes—
683C23C2×#12011yescharacteristic
684Q8—81no—
685Q8—81no—
686Q8—81no—
687Q8—81no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—84no—
703D4—88no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—164no—
713D4—164no—
714D4#46614yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—88no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—164no—
776C2×C4#44712yes—
777C2×C4C2×#12111yescharacteristic
778C2×C4#53411yescharacteristic
779C2×C4D4211yescharacteristic
780C2×C4D4211yescharacteristic
781C2×C4#54611yescharacteristic
782C2×C4#54611yescharacteristic
783C2×C4C22×D811yescharacteristic
784C2×C4C2×#13511yescharacteristic
785C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C2×C4#57511yescharacteristic
787C2×C4#57511yescharacteristic
788C2×C4#57511yescharacteristic
789C2×C4#57611yescharacteristic
790C2×C4#57611yescharacteristic
791C8—42no—
792C8—42no—
793C8—81no—
794C8—81no—
795C8—81no—
796C8—81no—
797C22—22no—
798C22—24no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—816no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—161no—
827C22—161no—
828C22—161no—
829C22—161no—
830C22—161no—
831C22—161no—
832C22—161no—
833C22#241011yescharacteristic
834C22C2×#44711yescharacteristic
835C22#300211yescharacteristic
836C22#300511yescharacteristic
837C22#300811yescharacteristic
838C22#302011yescharacteristic
839C22#302111yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—82no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—82no—
852C4—161no—
853C4C2×#46611yescharacteristic
854C4#305511yescharacteristic
855C4#318611yescharacteristic
856C4#318811yescharacteristic
857C4#326811yescharacteristic
858C4#327311yescharacteristic
859C4#331911yescharacteristic
860C4#332211yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—44no—
863C2—82no—
864C2—161no—
865C2—321no—
866C2#1875611yescharacteristic
867C2#1879511yescharacteristic
868C2#1887811yescharacteristic
869C2#1889211yescharacteristic
870C2#2437811yescharacteristic
871C2#2445011yescharacteristic
872C2#2446911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36153C2semidirect
2. #32902C2semidirect
3. #29842C2semidirect
4. #24650C2semidirect
5. C2×#1625C2semidirect
6. C2×#1478C2semidirect
7. #10430C2semidirect
8. #10416C2semidirect
9. #10228C2semidirect
10. #10050C2semidirect
11. #9130C2semidirect
12. #9076C2semidirect
13. #8977C2semidirect
14. #8882C2semidirect
15. #8446C2semidirect
19. C2×#486C22semidirect
22. C2×#459C22semidirect
45. #1990C22semidirect
46. #1982C22semidirect
48. #1957C22semidirect
49. #1947C22semidirect
54. #1845C22semidirect
57. #1802C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
61. C2×#332C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
208. D4⋊C8D4semidirect
230. C22×D4D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361532
#329022
#298422
#246502
C2×#16252
C2×#14782
#104302
#104162
#102282
#100502
#91302
#90762
#89772
#88822
#84462