Finite Group Databasebeta

← #271067

Subgroups — #271067

Order 512.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#121C211yesmaximal, characteristic
2#32953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8981C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42—21no—
17C2×D42C2211yescharacteristic
18C22×#121—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#474C2211yescharacteristic
22C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
26#2857C2211yescharacteristic, complemented
27#2856C2211yescharacteristic
28#2847—21no—
29#2541C2211yescharacteristic
30#2537C2211yescharacteristic
31#2428—21no—
32#2424—22no—
33#2416—21no—
34#2416—21no—
35#2410—22no—
36#2408—21no—
37D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38D4×C22⋊C4—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40#2065—22no—
41#2035—21no—
42#2034—22no—
43#2000—21no—
44#1990C2211yescharacteristic, complemented
45#1981C2211yescharacteristic, complemented
46#1968—21no—
47#1957C2211yescharacteristic, complemented
48#1948C2211yescharacteristic, complemented
49#1933—21no—
50#1862—21no—
51#1862—21no—
52#1852—21no—
53#1844C2211yescharacteristic, complemented
54#1802C2211yescharacteristic
55#1802C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic, complemented
57#1797C2211yescharacteristic, complemented
58#1786—21no—
59#1639—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62#1478—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C23×D4—22no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×SD16—21no—
79D42—22no—
80D42—22no—
81D42—41no—
82D42—41no—
83D42—44no—
84D42—44no—
85C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C2×#127—21no—
87C2×#127C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—44no—
101C2×#121—44no—
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121D412yes—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#486—22no—
126#486—41no—
127#474—22no—
128#474—22no—
129#474—41no—
130#474—41no—
131#461—22no—
132#461—41no—
133#431—22no—
134#431—22no—
135#431—41no—
136#431—41no—
137C2×#107—21no—
138C2×#107—21no—
139C2×#106—22no—
140C2×#106—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—22no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C4×C8—21no—
160C2×C4×C8C2311yescharacteristic
161C2×C4×C8C2311yescharacteristic
162#396—22no—
163#394—22no—
164#394—22no—
165#394—22no—
166#392—22no—
167#392—22no—
168#391—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390D412yes—
173#390D411yescharacteristic
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389D411yescharacteristic
178#388—21no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—21no—
184#385—22no—
185#384C2311yescharacteristic
186#384C2311yescharacteristic
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380D411yescharacteristic
193#379—22no—
194C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C4×C22⋊C4—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—22no—
200#340—21no—
201#336—21no—
202#331—22no—
203#331—41no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8—41no—
209D4⋊C8D414yescomplemented
210C25—21no—
211C25—22no—
212C22×Q8—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—48no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—48no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—81no—
241C22×D4—81no—
242C22×D4—84no—
243C22×D4SD1614yescomplemented
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D412yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C2×SD16—42no—
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—81no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277#127—21no—
278#127—21no—
279#127—21no—
280#127—21no—
281#127—42no—
282#127—42no—
283C22⋊Q8—81no—
284C22⋊Q8—81no—
285#121—22no—
286#121—22no—
287#121—48no—
288#121—42no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—48no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—48no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—81no—
305#121—81no—
306#121—82no—
307#120—44no—
308#120—44no—
309#120—48no—
310#120—48no—
311C4×D4—22no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—41no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4C2×D412yes—
334C4×D4#4112yes—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D412yes—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2411yescharacteristic
387#107—42no—
388#107—42no—
389#106—81no—
390#106—82no—
391C4⋊C8—21no—
392C4⋊C8—21no—
393C4⋊C8—21no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—42no—
399C4⋊C8C2×D412yescomplemented
400#103—42no—
401#103—42no—
402#103—81no—
403#102—44no—
404#102—42no—
405#102—42no—
406#102—42no—
407#102—42no—
408#102—81no—
409#102—82no—
410C22⋊C8—42no—
411C22⋊C8—42no—
412C22⋊C8—42no—
413C4×C8—21no—
414C4×C8—21no—
415C4×C8—21no—
416C4×C8—42no—
417C4×C8C2×D412yescomplemented
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—41no—
424#95—41no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—24no—
429C24—22no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24—82no—
441C24—82no—
442C24—82no—
443C24#12011yescharacteristic
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×D4—28no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—832no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4#12112yes—
517C2×D4C2×SD1612yes—
518C2×D4C2×SD1612yes—
519C2×D4#13512yes—
520C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4C2×SD1612yes—
581C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585SD16—84no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4#12112yes—
631C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42C22×D411yescharacteristic
663C42C2×#4111yescharacteristic
664C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—48no—
678C23—48no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—84no—
703C23—88no—
704C23—84no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—88no—
709C23—88no—
710C23—88no—
711C23—164no—
712C23—164no—
713C23—164no—
714C23#45012yes—
715C23C2×#12011yescharacteristic
716Q8—81no—
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—48no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735D4—88no—
736D4—88no—
737D4—88no—
738D4—88no—
739D4—88no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—164no—
749D4#46514yes—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—88no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4#45012yes—
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4#53411yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
818C2×C4C2×#13511yescharacteristic
819C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
822C2×C4#57511yescharacteristic
823C2×C4#57611yescharacteristic
824C2×C4#57611yescharacteristic
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—81no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C8—81no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—22no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—816no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—1616no—
868C22#241011yescharacteristic
869C22C2×#45011yescharacteristic
870C22#300211yescharacteristic
871C22#300311yescharacteristic
872C22#300811yescharacteristic
873C22#301911yescharacteristic
874C22#302211yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—82no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—161no—
887C4—161no—
888C4C2×#46511yescharacteristic
889C4#305511yescharacteristic
890C4#318711yescharacteristic
891C4#318811yescharacteristic
892C4#326411yescharacteristic
893C4#327411yescharacteristic
894C4#331811yescharacteristic
895C4#332511yescharacteristic
896C2—42no—
897C2—44no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—162no—
901C2#1874711yescharacteristic
902C2#1880611yescharacteristic
903C2#1886611yescharacteristic
904C2#1890311yescharacteristic
905C2#2437911yescharacteristic
906C2#2444011yescharacteristic
907C2#2447111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalD4×#121C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32953C2semidirect
3. #29843C2semidirect
4. #24651C2semidirect
5. C2×#1639C2semidirect
6. C2×#1478C2semidirect
7. #10432C2semidirect
8. #10409C2semidirect
9. #10231C2semidirect
10. #10070C2semidirect
11. #9134C2semidirect
12. #9076C2semidirect
13. #8981C2semidirect
14. #8886C2semidirect
15. #8443C2semidirect
20. C2×#486C22semidirect
22. C2×#474C22semidirect
23. C2×#461C22semidirect
24. C2×#431C22semidirect
25. C2×#431C22semidirect
26. #2857C22semidirect
44. #1990C22semidirect
45. #1981C22semidirect
47. #1957C22semidirect
48. #1948C22semidirect
53. #1844C22semidirect
55. #1802C22semidirect
56. #1802C22semidirect
57. #1797C22semidirect
60. C2×#331C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
65. C2×D4⋊C8C22semidirect
66. C2×D4⋊C8C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
209. D4⋊C8D4semidirect
243. C22×D4SD16semidirect
399. C4⋊C8C2×D4semidirect
417. C4×C8C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#1212
#329532
#298432
#246512
C2×#16392
C2×#14782
#104322
#104092
#102312
#100702
#91342
#90762
#89812
#88862
#84432