Finite Group Databasebeta

← #271075

Subgroups — #271075

Order 512.

1345 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 847 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32902C211yesmaximal, characteristic
3#29843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#459C2211yescharacteristic
22C2×#459C2211yescharacteristic
23C2×#447—21no—
24C2×#431C2211yescharacteristic
25C2×#431C2211yescharacteristic
26#2857C2211yescharacteristic
27#2856C2211yescharacteristic
28#2848—21no—
29#2542C2211yescharacteristic
30#2538C2211yescharacteristic
31#2452—21no—
32#2449—22no—
33#2440—21no—
34#2437—22no—
35#2417—21no—
36#2409—21no—
37D4×C4⋊C4—21no—
38D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39D4×C22⋊C4—21no—
40C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
41#2065—22no—
42#2034—21no—
43#2034—22no—
44#2000—21no—
45#1990C2211yescharacteristic, complemented
46#1982C2211yescharacteristic, complemented
47#1968—21no—
48#1957C2211yescharacteristic, complemented
49#1948C2211yescharacteristic, complemented
50#1934—21no—
51#1879—21no—
52#1879—21no—
53#1874—21no—
54#1844C2211yescharacteristic, complemented
55#1803C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic
59#1627—24no—
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
62#1478—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C23×Q8—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×D8—21no—
78C22×D8—21no—
79D4×Q8—22no—
80D4×Q8—22no—
81D4×Q8—41no—
82D4×Q8—41no—
83C2×C4⋊Q8—21no—
84C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C2×#127C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—44no—
95C2×C22⋊Q8—44no—
96C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—41no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4C2311yescharacteristic
112C2×C4×D4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4—22no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#486—22no—
120#486—41no—
121#460—22no—
122#460—41no—
123#459—22no—
124#459—22no—
125#459—41no—
126#459—41no—
127#447—44no—
128#431—22no—
129#431—22no—
130#431—41no—
131#431—41no—
132C2×#106—22no—
133C2×#106—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×#103—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C4×C8—21no—
153C2×C4×C8C2311yescharacteristic
154C2×C4×C8C2311yescharacteristic
155#399—22no—
156#398—22no—
157#396—22no—
158#396—22no—
159#395—22no—
160#393—22no—
161#391—21no—
162#391D411yescharacteristic
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389D412yes—
172#389D411yescharacteristic
173#387—21no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#385—22no—
177#385—22no—
178#385—22no—
179#385—22no—
180#385—21no—
181#385—22no—
182#384—21no—
183#384C2311yescharacteristic
184#384C2311yescharacteristic
185#380—22no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380D411yescharacteristic
190#380D412yes—
191#379—22no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C4×C22⋊C4—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—22no—
199#340—21no—
200#336—21no—
201#332—22no—
202#332—41no—
203Q8⋊C8—22no—
204Q8⋊C8—41no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8D414yescomplemented
209C25—21no—
210C22×Q8—22no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—42no—
213C22×Q8—42no—
214C22×Q8—42no—
215C22×Q8—42no—
216C22×Q8—81no—
217C22×Q8—81no—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4SD1614yescomplemented
230C22×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×D4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—81no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C2×SD16—42no—
249C2×SD16—42no—
250C2×SD16—81no—
251C2×D8—42no—
252C2×D8—42no—
253C2×D8—42no—
254C2×D8—42no—
255C2×D8—42no—
256C2×D8—42no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C4⋊Q8—21no—
264C4⋊Q8—21no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—42no—
268C4⋊Q8—42no—
269#127—21no—
270#127—21no—
271#127—21no—
272#127—21no—
273C22⋊Q8—22no—
274C22⋊Q8—22no—
275C22⋊Q8—44no—
276C22⋊Q8—44no—
277C22⋊Q8—48no—
278C22⋊Q8—42no—
279C22⋊Q8—42no—
280C22⋊Q8—48no—
281C22⋊Q8—42no—
282C22⋊Q8—42no—
283C22⋊Q8—42no—
284C22⋊Q8—42no—
285C22⋊Q8—42no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—81no—
288C22⋊Q8—81no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—81no—
292#121—81no—
293#121—82no—
294C4×Q8—21no—
295C4×Q8—21no—
296C4×Q8—21no—
297C4×Q8—21no—
298C4×D4—22no—
299C4×D4—22no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4C2×D412yes—
317C4×D4#4112yes—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—41no—
336C2×C4⋊C4—48no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—48no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2411yescharacteristic
375#106—81no—
376#106—82no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—42no—
385C4⋊C8C2×D412yes—
386#103—81no—
387#102—42no—
388#102—44no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#102—81no—
395#102—82no—
396C22⋊C8—42no—
397C22⋊C8—42no—
398C22⋊C8—42no—
399C4×C8—21no—
400C4×C8—21no—
401C4×C8—21no—
402C4×C8—42no—
403C4×C8C2×D412yes—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—24no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—41no—
421C24—81no—
422C24—81no—
423C24#12011yescharacteristic
424C2×Q8—21no—
425C2×Q8—21no—
426C2×Q8—21no—
427C2×Q8—21no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—44no—
430C2×Q8—44no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—82no—
438C2×Q8—84no—
439C2×Q8—84no—
440C2×Q8—84no—
441C2×Q8—84no—
442C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
443C2×D4—28no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—82no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4—82no—
477C2×D4#12112yes—
478C2×D4C2×SD1612yes—
479C2×D4C2×SD1612yes—
480C2×D4#13512yes—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—82no—
530C22×C4—82no—
531C22×C4—84no—
532C22×C4—84no—
533C22×C4—84no—
534C22×C4—84no—
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4C2×SD1612yes—
539C22×C4#13712yes—
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543SD16—84no—
544D8—84no—
545D8—84no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C4⋊C4—24no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—44no—
578C4⋊C4—44no—
579C4⋊C4—44no—
580C4⋊C4—44no—
581C4⋊C4—44no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—82no—
597C4⋊C4#12112yes—
598C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—82no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—82no—
615C22⋊C4—82no—
616C22⋊C4—82no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—41no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42C22×D411yescharacteristic
628C42C2×#4111yescharacteristic
629C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C23—22no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—48no—
642C23—48no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23#44812yes—
666C23C2×#12011yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—88no—
672Q8—81no—
673Q8—81no—
674Q8—81no—
675Q8—81no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—48no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—82no—
685D4—82no—
686D4—81no—
687D4—81no—
688D4—81no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—164no—
695D4#46514yes—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—88no—
746C2×C4—84no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—88no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4#44812yes—
757C2×C4C2×#12111yescharacteristic
758C2×C4#53411yescharacteristic
759C2×C4D4211yescharacteristic
760C2×C4D4211yescharacteristic
761C2×C4#54611yescharacteristic
762C2×C4#54611yescharacteristic
763C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
764C2×C4C2×#13511yescharacteristic
765C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C2×C4C2×#13711yescharacteristic
768C2×C4#57511yescharacteristic
769C2×C4#57611yescharacteristic
770C2×C4#57611yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—42no—
773C8—81no—
774C8—81no—
775C8—81no—
776C8—81no—
777C22—22no—
778C22—24no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—816no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22#241011yescharacteristic
807C22C2×#44811yescharacteristic
808C22#300211yescharacteristic
809C22#300311yescharacteristic
810C22#300811yescharacteristic
811C22#302011yescharacteristic
812C22#302111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—82no—
822C4—81no—
823C4—82no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—161no—
827C4C2×#46511yescharacteristic
828C4#305611yescharacteristic
829C4#318711yescharacteristic
830C4#319011yescharacteristic
831C4#326411yescharacteristic
832C4#327411yescharacteristic
833C4#331811yescharacteristic
834C4#332511yescharacteristic
835C2—42no—
836C2—44no—
837C2—82no—
838C2—321no—
839C2#1875811yescharacteristic
840C2#1879411yescharacteristic
841C2#1887811yescharacteristic
842C2#1889411yescharacteristic
843C2#2438111yescharacteristic
844C2#2444011yescharacteristic
845C2#2446911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#32902C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×C22⋊Q8C2semidirect
3. #29843C2semidirect
4. #24653C2semidirect
5. C2×#1627C2semidirect
6. C2×#1478C2semidirect
7. #10435C2semidirect
8. #10420C2semidirect
9. #10229C2semidirect
10. #10052C2semidirect
11. #9132C2semidirect
12. #9075C2semidirect
13. #8977C2semidirect
14. #8886C2semidirect
15. #8447C2semidirect
19. C2×#486C22semidirect
20. C2×#460C22semidirect
45. #1990C22semidirect
46. #1982C22semidirect
48. #1957C22semidirect
49. #1948C22semidirect
54. #1844C22semidirect
55. #1803C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
61. C2×#332C22semidirect
63. C2×Q8⋊C8C22semidirect
64. C2×Q8⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
208. D4⋊C8D4semidirect
229. C22×D4SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×C22⋊Q82
#329022
#298432
#246532
C2×#16272
C2×#14782
#104352
#104202
#102292
#100522
#91322
#90752
#89772
#88862
#84472