Finite Group Databasebeta

← #271093

Subgroups — #271093

Order 512.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#493C2211yescharacteristic
19C2×#465—21no—
20C2×#460C2211yescharacteristic
21C2×#460C2211yescharacteristic
22C2×#459C2211yescharacteristic
23C2×#449—21no—
24C2×#431C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26#2856C2211yescharacteristic
27#2856C2211yescharacteristic
28#2854—21no—
29#2582C2211yescharacteristic
30#2548C2211yescharacteristic
31#2476—22no—
32#2464—22no—
33#2445—21no—
34#2431—21no—
35#2414—21no—
36#2407—21no—
37#2367—21no—
38#2363—21no—
39#2354C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
41#2297—21no—
42#2065—21no—
43#2055—21no—
44#2054—22no—
45#1999—22no—
46#1982C2211yescharacteristic
47#1957C2211yescharacteristic
48#1957C2211yescharacteristic
49#1948C2211yescharacteristic
50#1893—21no—
51#1880—21no—
52#1879—21no—
53#1875—21no—
54#1834C2211yescharacteristic
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic
59#1621—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic
61C2×#331C2211yescharacteristic
62#1477—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic
70#1296C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73C22×#41—21no—
74C22×#41D411yescharacteristic
75C22×SD16—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×D8—21no—
78C22×D8—22no—
79C23×C8—21no—
80#550—22no—
81#550—22no—
82#550—41no—
83#550—41no—
84C2×#127—21no—
85C2×#127C2311yescharacteristic
86C2×#127C2311yescharacteristic
87C2×#124—21no—
88C2×#123—22no—
89C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
90C2×#121—22no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121D412yes—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—41no—
101C4×#41—41no—
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117D411yescharacteristic
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#493—22no—
116#493—41no—
117#465—44no—
118#460—22no—
119#460—41no—
120#460—41no—
121#460—41no—
122#459—22no—
123#459—22no—
124#449—44no—
125#431—22no—
126#431—41no—
127C2×#106—21no—
128C2×C4⋊C8—22no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C4⋊C8—41no—
132C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C4×C8C2311yescharacteristic
149C2×C4×C8C2311yescharacteristic
150#398—22no—
151#394—22no—
152#394—22no—
153#394—22no—
154#392—22no—
155#392—22no—
156#391—21no—
157#391—21no—
158#391D411yescharacteristic
159#390—22no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390D412yes—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389D411yescharacteristic
173#388—22no—
174#388—22no—
175#388—22no—
176#388—22no—
177#387—21no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#385—22no—
183#385—21no—
184#384C2311yescharacteristic
185#384C2311yescharacteristic
186#380—21no—
187#380D411yescharacteristic
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194#340—22no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#336—21no—
200#331—22no—
201#331—41no—
202Q8⋊C8—22no—
203Q8⋊C8—22no—
204Q8⋊C8—22no—
205Q8⋊C8—41no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8D414yescomplemented
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—41no—
213C2×#41—41no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—42no—
218C2×#41—81no—
219C2×#41—81no—
220C22×Q8C2×D411yescharacteristic
221C22×Q8C2×D411yescharacteristic
222C22×D4—21no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—41no—
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×D4C2×D412yes—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C2×SD16—42no—
242C2×SD16—42no—
243C2×SD16—42no—
244C2×SD16—42no—
245C2×SD16—42no—
246C2×SD16—81no—
247C2×D8—44no—
248C2×D8—42no—
249C2×D8—42no—
250C2×D8—42no—
251C2×D8—82no—
252C2×D8—82no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—42no—
260C22×C8—42no—
261C22×C8—81no—
262#127—21no—
263#127—21no—
264#127—21no—
265#127—21no—
266#127—21no—
267#127—21no—
268#127—21no—
269#127—21no—
270#127—42no—
271#127—42no—
272#124—42no—
273#124—42no—
274#123—84no—
275C22⋊Q8—22no—
276C22⋊Q8—41no—
277#121—44no—
278#121—44no—
279#121—42no—
280#121—42no—
281#121—42no—
282#121—42no—
283#121—42no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121—82no—
288#121—81no—
289#121—81no—
290#121—82no—
291C4×Q8—22no—
292C4×Q8—21no—
293C4×Q8—21no—
294C4×Q8—21no—
295C4×Q8—21no—
296C4×Q8—21no—
297C4×Q8—21no—
298C4×Q8—21no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—41no—
301C4×D4—22no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4C2×D412yes—
312C4×D4#4112yes—
313#117—22no—
314#117—42no—
315#117—42no—
316#117—41no—
317#117—81no—
318#117—81no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—42no—
365C2×C42—42no—
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C2×C42C2×D411yescharacteristic
369C2×C42C2411yescharacteristic
370#106—42no—
371C4⋊C8—21no—
372C4⋊C8—21no—
373C4⋊C8—21no—
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—42no—
379C4⋊C8—42no—
380C4⋊C8C2×D412yes—
381#103—42no—
382#103—42no—
383#102—42no—
384#102—42no—
385#102—42no—
386#102—42no—
387#102—42no—
388#102—81no—
389#102—82no—
390#102—82no—
391C22⋊C8—42no—
392C22⋊C8—42no—
393C4×C8—21no—
394C4×C8—21no—
395C4×C8—21no—
396C4×C8C2×D412yes—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406C24—21no—
407C24—22no—
408C24—41no—
409C24#12011yescharacteristic
410#41—28no—
411#41—44no—
412#41—44no—
413#41—44no—
414#41—84no—
415#41—84no—
416#41—84no—
417#41—84no—
418C2×Q8—21no—
419C2×Q8—21no—
420C2×Q8—21no—
421C2×Q8—21no—
422C2×Q8—21no—
423C2×Q8—21no—
424C2×Q8—21no—
425C2×Q8—21no—
426C2×Q8—21no—
427C2×Q8—21no—
428C2×Q8#13512yes—
429C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
430C2×D4—21no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—21no—
434C2×D4—21no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—44no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—82no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4—82no—
477C2×D4—82no—
478C2×D4—82no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4#12112yes—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4#12011yescharacteristic
522C22×C4#12011yescharacteristic
523C22×C4#12011yescharacteristic
524C22×C4#13512yes—
525C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
526C22×C4C22×D411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529SD16—84no—
530SD16—84no—
531D8—88no—
532D8—84no—
533C2×C8—22no—
534C2×C8—22no—
535C2×C8—41no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—84no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—82no—
579C4⋊C4#12112yes—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—82no—
591C22⋊C4—82no—
592C22⋊C4—82no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—82no—
595C22⋊C4—82no—
596C22⋊C4—82no—
597C22⋊C4—82no—
598C22⋊C4—82no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—42no—
607C42—41no—
608C42—41no—
609C42—41no—
610C42—41no—
611C42—41no—
612C42—41no—
613C42—82no—
614C42C22×D411yescharacteristic
615C42C2×#4111yescharacteristic
616C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23#44912yes—
646C23C2×#12011yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—48no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—82no—
661D4—82no—
662D4—82no—
663D4—82no—
664D4—88no—
665D4—81no—
666D4—81no—
667D4—81no—
668D4—81no—
669D4—81no—
670D4—81no—
671D4—81no—
672D4—81no—
673D4—81no—
674D4—81no—
675D4—81no—
676D4—81no—
677D4—81no—
678D4—81no—
679D4—81no—
680D4—81no—
681D4—164no—
682D4—164no—
683D4—164no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—48no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—88no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4#44912yes—
739C2×C4C2×#12111yescharacteristic
740C2×C4#53411yescharacteristic
741C2×C4D4211yescharacteristic
742C2×C4D4211yescharacteristic
743C2×C4#54611yescharacteristic
744C2×C4#54611yescharacteristic
745C2×C4C2×#13511yescharacteristic
746C2×C4C2×#13511yescharacteristic
747C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
748C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
749C2×C4#57511yescharacteristic
750C2×C4#57511yescharacteristic
751C2×C4#57611yescharacteristic
752C2×C4#57711yescharacteristic
753C8—42no—
754C8—42no—
755C8—81no—
756C8—81no—
757C8—81no—
758C8—81no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—161no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—161no—
784C22—161no—
785C22—161no—
786C22—161no—
787C22#241011yescharacteristic
788C22C2×#44911yescharacteristic
789C22#300211yescharacteristic
790C22#300611yescharacteristic
791C22#301211yescharacteristic
792C22#301911yescharacteristic
793C22#302111yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—82no—
806C4—81no—
807C4—161no—
808C4#305011yescharacteristic
809C4#305511yescharacteristic
810C4#318811yescharacteristic
811C4#319111yescharacteristic
812C4#326411yescharacteristic
813C4#327511yescharacteristic
814C4#330611yescharacteristic
815C4#332211yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—162no—
819C2—321no—
820C2#1877411yescharacteristic
821C2#1879011yescharacteristic
822C2#1887411yescharacteristic
823C2#1891011yescharacteristic
824C2#2438211yescharacteristic
825C2#2444411yescharacteristic
826C2#2446811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36410C2semidirect
2. #32904C2semidirect
3. #29806C2semidirect
4. #24753C2semidirect
5. C2×#1621C2semidirect
6. C2×#1477C2semidirect
7. #10438C2semidirect
8. #10410C2semidirect
9. #10230C2semidirect
10. #10047C2semidirect
11. #9133C2semidirect
12. #9075C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8893C2semidirect
15. #8444C2semidirect
207. D4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364102
#329042
#298062
#247532
C2×#16212
C2×#14772
#104382
#104102
#102302
#100472
#91332
#90752
#89802
#88932
#84442