Finite Group Databasebeta

← #271099

Subgroups — #271099

Order 512.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#121C211yesmaximal, characteristic
2#32956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42—21no—
17C2×D42C2211yescharacteristic
18C22×#121—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#476C2211yescharacteristic
22C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
26#2857C2211yescharacteristic, complemented
27#2856C2211yescharacteristic
28#2847—21no—
29#2541C2211yescharacteristic
30#2537C2211yescharacteristic
31#2428—21no—
32#2424—22no—
33#2416—21no—
34#2416—21no—
35#2410—22no—
36#2408—21no—
37D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38D4×C22⋊C4—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40#2077—21no—
41#2055—22no—
42#2034—21no—
43#2000—22no—
44#1987C2211yescharacteristic, complemented
45#1957C2211yescharacteristic, complemented
46#1956C2211yescharacteristic, complemented
47#1948C2211yescharacteristic, complemented
48#1941—21no—
49#1934—21no—
50#1864—21no—
51#1864—21no—
52#1853—21no—
53#1834C2211yescharacteristic, complemented
54#1802C2211yescharacteristic
55#1802C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic, complemented
57#1797C2211yescharacteristic, complemented
58#1786—21no—
59#1629—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62#1478—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C23×D4—22no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×SD16—22no—
79D42—22no—
80D42—22no—
81D42—41no—
82D42—41no—
83D42—44no—
84D42—44no—
85C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C2×#127—21no—
87C2×#127C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—44no—
101C2×#121—44no—
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121D412yes—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#492—22no—
126#492—41no—
127#476—22no—
128#476—22no—
129#476—22no—
130#476—41no—
131#476—41no—
132#476—41no—
133#431—22no—
134#431—22no—
135#431—41no—
136#431—41no—
137C2×#106—21no—
138C2×#106—21no—
139C2×#106—21no—
140C2×#106—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#103—22no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—22no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C4×C8—21no—
158C2×C4×C8C2311yescharacteristic
159C2×C4×C8C2311yescharacteristic
160#396—22no—
161#394—22no—
162#394—22no—
163#394—22no—
164#392—22no—
165#392—22no—
166#391—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390D412yes—
171#390D411yescharacteristic
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389D411yescharacteristic
176#388—21no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—21no—
182#385—22no—
183#384C2311yescharacteristic
184#384C2311yescharacteristic
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380D411yescharacteristic
191#379—22no—
192C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C4×C22⋊C4—21no—
194#340—22no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#336—21no—
202#331—22no—
203#331—41no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8—41no—
209D4⋊C8D414yescomplemented
210C25—21no—
211C25—22no—
212C22×Q8—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—48no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—48no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—81no—
241C22×D4—81no—
242C22×D4—84no—
243C22×D4SD1614yescomplemented
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D412yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C2×SD16—44no—
265C2×SD16—82no—
266C2×SD16—82no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277#127—21no—
278#127—21no—
279#127—21no—
280#127—21no—
281#127—42no—
282#127—42no—
283C22⋊Q8—82no—
284#121—22no—
285#121—22no—
286#121—48no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—48no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—48no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—81no—
304#121—81no—
305#121—82no—
306#120—44no—
307#120—44no—
308#120—48no—
309#120—48no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—22no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—41no—
325C4×D4—41no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4C2×D412yes—
333C4×D4#4112yes—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D412yes—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2411yescharacteristic
386#106—42no—
387#106—42no—
388#106—42no—
389#106—42no—
390C4⋊C8—21no—
391C4⋊C8—21no—
392C4⋊C8—21no—
393C4⋊C8—21no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—42no—
398C4⋊C8C2×D412yescomplemented
399#103—82no—
400#102—42no—
401#102—42no—
402#102—42no—
403#102—42no—
404#102—42no—
405#102—42no—
406#102—82no—
407C22⋊C8—42no—
408C22⋊C8—42no—
409C22⋊C8—42no—
410C4×C8—21no—
411C4×C8—21no—
412C4×C8—21no—
413C4×C8—42no—
414C4×C8C2×D412yescomplemented
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—41no—
421#95—41no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—24no—
426C24—22no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—44no—
432C24—44no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—81no—
436C24—81no—
437C24—82no—
438C24—82no—
439C24—82no—
440C24#12011yescharacteristic
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×D4—28no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—832no—
510C2×D4—84no—
511C2×D4#12112yes—
512C2×D4C2×SD1612yes—
513C2×D4C2×SD1612yes—
514C2×D4#13512yes—
515C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4C2×SD1612yes—
576C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580SD16—88no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4#12112yes—
626C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42C22×D411yescharacteristic
658C42C2×#4111yescharacteristic
659C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—48no—
673C23—48no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—84no—
698C23—88no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—88no—
704C23—88no—
705C23—88no—
706C23—164no—
707C23—164no—
708C23—164no—
709C23#45012yes—
710C23C2×#12011yescharacteristic
711Q8—82no—
712Q8—82no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—88no—
729D4—88no—
730D4—88no—
731D4—88no—
732D4—88no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—164no—
742D4#46514yes—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—88no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4#45012yes—
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C2×C4#53411yescharacteristic
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
811C2×C4C2×#13511yescharacteristic
812C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
814C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
815C2×C4#57511yescharacteristic
816C2×C4#57711yescharacteristic
817C2×C4#57711yescharacteristic
818C8—42no—
819C8—42no—
820C8—81no—
821C8—81no—
822C8—81no—
823C8—81no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—24no—
827C22—22no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—816no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—1616no—
861C22#241011yescharacteristic
862C22C2×#45011yescharacteristic
863C22#300211yescharacteristic
864C22#300311yescharacteristic
865C22#300911yescharacteristic
866C22#301911yescharacteristic
867C22#302111yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—82no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—161no—
880C4—161no—
881C4C2×#46511yescharacteristic
882C4#305511yescharacteristic
883C4#318711yescharacteristic
884C4#318811yescharacteristic
885C4#326511yescharacteristic
886C4#327211yescharacteristic
887C4#331011yescharacteristic
888C4#332411yescharacteristic
889C2—42no—
890C2—44no—
891C2—82no—
892C2—82no—
893C2—162no—
894C2#1874711yescharacteristic
895C2#1879411yescharacteristic
896C2#1886711yescharacteristic
897C2#1889311yescharacteristic
898C2#2437911yescharacteristic
899C2#2444811yescharacteristic
900C2#2446811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalD4×#121C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32956C2semidirect
3. #29807C2semidirect
4. #24701C2semidirect
5. C2×#1629C2semidirect
6. C2×#1478C2semidirect
7. #10431C2semidirect
8. #10409C2semidirect
9. #10235C2semidirect
10. #10054C2semidirect
11. #9134C2semidirect
12. #9076C2semidirect
13. #8973C2semidirect
14. #8894C2semidirect
15. #8443C2semidirect
20. C2×#492C22semidirect
22. C2×#476C22semidirect
23. C2×#476C22semidirect
24. C2×#431C22semidirect
25. C2×#431C22semidirect
26. #2857C22semidirect
44. #1987C22semidirect
45. #1957C22semidirect
46. #1956C22semidirect
47. #1948C22semidirect
53. #1834C22semidirect
55. #1802C22semidirect
56. #1802C22semidirect
57. #1797C22semidirect
60. C2×#331C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
65. C2×D4⋊C8C22semidirect
66. C2×D4⋊C8C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
209. D4⋊C8D4semidirect
243. C22×D4SD16semidirect
398. C4⋊C8C2×D4semidirect
414. C4×C8C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#1212
#329562
#298072
#247012
C2×#16292
C2×#14782
#104312
#104092
#102352
#100542
#91342
#90762
#89732
#88942
#84432