Finite Group Databasebeta

← #271133

Subgroups — #271133

Order 512.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#537—21no—
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#486C2211yescharacteristic
20C2×#466—21no—
21C2×#459C2211yescharacteristic
22C2×#459C2211yescharacteristic
23C2×#459C2211yescharacteristic
24C2×#431C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26#2857C2211yescharacteristic
27#2856C2211yescharacteristic
28#2672—22no—
29#2671—22no—
30#2616—21no—
31#2542C2211yescharacteristic
32#2537—21no—
33#2537C2211yescharacteristic
34#2440—21no—
35#2428—21no—
36#2417—21no—
37#2416—21no—
38#2407—21no—
39D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C4×#121C2211yescharacteristic
41#2067—22no—
42#2067—21no—
43#2054—21no—
44#2033—22no—
45#2023—21no—
46#2011—21no—
47#1999—21no—
48#1999—21no—
49#1990C2211yescharacteristic
50#1982C2211yescharacteristic
51#1957C2211yescharacteristic
52#1947C2211yescharacteristic
53#1893—21no—
54#1845C2211yescharacteristic
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic
59#1625—24no—
60C2×#332C2211yescharacteristic
61C2×#332C2211yescharacteristic
62#1480—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic
70#1296C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×D8—21no—
76C22×D8—21no—
77C22×D8—21no—
78C23×C8—21no—
79#547—22no—
80#547—22no—
81#547—41no—
82#547—41no—
83#537—44no—
84#537—44no—
85#532—22no—
86#532—22no—
87#532—41no—
88#532—41no—
89C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#127D411yescharacteristic
92C2×#127C2311yescharacteristic
93C2×#124—21no—
94C2×#123—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121D411yescharacteristic
111C2×#121D411yescharacteristic
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#486—22no—
123#486—41no—
124#466—44no—
125#459—22no—
126#459—22no—
127#459—22no—
128#459—41no—
129#459—41no—
130#459—41no—
131#431—22no—
132#431—41no—
133C2×#107—21no—
134C2×#107—22no—
135C2×C4⋊C8—22no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—41no—
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×#102—21no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—22no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C4×C8C2311yescharacteristic
156C2×C4×C8C2311yescharacteristic
157#399—22no—
158#398—22no—
159#396—22no—
160#395—22no—
161#394—22no—
162#394—22no—
163#394—22no—
164#394—22no—
165#394—22no—
166#392—22no—
167#391—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390D411yescharacteristic
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389D412yes—
176#389D411yescharacteristic
177#388—21no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—21no—
181#385—22no—
182#385—22no—
183#384—21no—
184#384C2311yescharacteristic
185#384C2311yescharacteristic
186#380—22no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380D412yes—
192#380D411yescharacteristic
193C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C4×C22⋊C4—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—22no—
200#336—21no—
201#332—22no—
202#332—41no—
203D4⋊C8—22no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—41no—
208D4⋊C8D414yescomplemented
209C2×#41—42no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—81no—
218C2×#41—81no—
219C2×#41—81no—
220C2×#41—81no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—41no—
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×D4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C2×D8—42no—
246C2×D8—42no—
247C2×D8—42no—
248C2×D8—42no—
249C2×D8—81no—
250C2×D8—81no—
251C2×D8—81no—
252C2×D8—81no—
253C2×D8—81no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—42no—
261C22×C8—42no—
262C22×C8—81no—
263C4⋊Q8—22no—
264C4⋊Q8—21no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—41no—
269#127—22no—
270#127—21no—
271#127—21no—
272#127—21no—
273#127—21no—
274#127—41no—
275#124—42no—
276#124—42no—
277#123—44no—
278#123—44no—
279C22⋊Q8—48no—
280C22⋊Q8—42no—
281C22⋊Q8—42no—
282C22⋊Q8—42no—
283C22⋊Q8—42no—
284C22⋊Q8—42no—
285C22⋊Q8—42no—
286C22⋊Q8—81no—
287C22⋊Q8—81no—
288#121—22no—
289#121—22no—
290#121—22no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—48no—
294#121—41no—
295#121—41no—
296#121—48no—
297#121—42no—
298#121—48no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—81no—
305#121—81no—
306#121—81no—
307#121—81no—
308#121—82no—
309#121D814yescomplemented
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—81no—
323C4×D4—81no—
324C4×D4—81no—
325C4×D4—81no—
326C4×D4C2×D412yes—
327C4×D4#4112yes—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2411yescharacteristic
380#107—42no—
381#107—82no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—21no—
389C4⋊C8—42no—
390C4⋊C8—42no—
391C4⋊C8C2×D412yes—
392#102—42no—
393#102—44no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396#102—42no—
397#102—42no—
398#102—81no—
399#102—81no—
400#102—81no—
401#102—82no—
402C22⋊C8—42no—
403C22⋊C8—81no—
404C4×C8—21no—
405C4×C8—21no—
406C4×C8—21no—
407C4×C8C2×D412yes—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—41no—
419C24#12011yescharacteristic
420#41—84no—
421#41—84no—
422#41—84no—
423#41—84no—
424#41—84no—
425#41—84no—
426#41—84no—
427#41—84no—
428C2×Q8—42no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—42no—
436C2×Q8—81no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—81no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4—81no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4—82no—
491C2×D4—82no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4#12112yes—
494C2×D4C2×D812yes—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4C2×D812yes—
545C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549D8—84no—
550D8—84no—
551D8—84no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—84no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—44no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—44no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—81no—
599C4⋊C4—82no—
600C4⋊C4#12112yes—
601C4⋊C4C2×D812yes—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42C22×D411yescharacteristic
633C42C2×#4111yescharacteristic
634C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23#44712yes—
671C23C2×#12011yescharacteristic
672Q8—84no—
673Q8—81no—
674Q8—81no—
675Q8—81no—
676Q8—81no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—84no—
690D4—82no—
691D4—82no—
692D4—84no—
693D4—84no—
694D4—84no—
695D4—84no—
696D4—88no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—164no—
706D4—164no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—88no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—164no—
765C2×C4#44712yes—
766C2×C4C2×#12111yescharacteristic
767C2×C4#53411yescharacteristic
768C2×C4D4211yescharacteristic
769C2×C4D4211yescharacteristic
770C2×C4#54611yescharacteristic
771C2×C4#54611yescharacteristic
772C2×C4C22×D811yescharacteristic
773C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
774C2×C4#57611yescharacteristic
775C2×C4#57611yescharacteristic
776C2×C4#57611yescharacteristic
777C2×C4#57711yescharacteristic
778C2×C4#57711yescharacteristic
779C2×C4#57811yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—42no—
782C8—81no—
783C8—81no—
784C8—81no—
785C8—81no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—161no—
817C22—161no—
818C22—161no—
819C22—161no—
820C22—161no—
821C22#241011yescharacteristic
822C22C2×#44711yescharacteristic
823C22#300811yescharacteristic
824C22#301211yescharacteristic
825C22#301311yescharacteristic
826C22#302011yescharacteristic
827C22#302111yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—82no—
839C4—82no—
840C4—161no—
841C4#306111yescharacteristic
842C4#306211yescharacteristic
843C4#319811yescharacteristic
844C4#320311yescharacteristic
845C4#326511yescharacteristic
846C4D4×D811yescharacteristic
847C4#329411yescharacteristic
848C4#331811yescharacteristic
849C2—42no—
850C2—82no—
851C2—82no—
852C2—161no—
853C2—321no—
854C2#1888211yescharacteristic
855C2#1889211yescharacteristic
856C2#1894611yescharacteristic
857C2#1896511yescharacteristic
858C2#2439111yescharacteristic
859C2#2442411yescharacteristic
860C2#2446911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39340C2semidirect
2. #29842C2semidirect
3. #29660C2semidirect
4. #24750C2semidirect
5. C2×#1625C2semidirect
6. C2×#1480C2semidirect
7. #10430C2semidirect
8. #10421C2semidirect
9. #10228C2semidirect
10. #10052C2semidirect
11. #9131C2semidirect
12. #9074C2semidirect
13. #8977C2semidirect
14. #8882C2semidirect
15. #8446C2semidirect
208. D4⋊C8D4semidirect
309. #121D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#393402
#298422
#296602
#247502
C2×#16252
C2×#14802
#104302
#104212
#102282
#100522
#91312
#90742
#89772
#88822
#84462