Finite Group Databasebeta

← #271389

Subgroups — #271389

Order 512.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 877 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#525—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#469—21no—
21C2×#459C2211yescharacteristic
22C2×#459C2211yescharacteristic
23C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#447—21no—
25C2×#431C2211yescharacteristic
26C2×#423C2211yescharacteristic
27#2857C2211yescharacteristic
28#2856C2211yescharacteristic
29#2848—21no—
30#2542C2211yescharacteristic
31#2537C2211yescharacteristic
32#2455—22no—
33#2422—21no—
34#2418—22no—
35#2415—21no—
36#2408—21no—
37#2407—21no—
38#2361—21no—
39#2354C2211yescharacteristic
40D4×C4⋊C4—21no—
41C4×#121C2211yescharacteristic
42#2067—22no—
43#2065—21no—
44#2054—21no—
45#2033—22no—
46#1990C2211yescharacteristic, complemented
47#1982C2211yescharacteristic, complemented
48#1957C2211yescharacteristic, complemented
49#1948C2211yescharacteristic, complemented
50#1895—21no—
51#1879—21no—
52#1879—21no—
53#1874—21no—
54#1845C2211yescharacteristic, complemented
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic, complemented
58#1797C2211yescharacteristic
59#1625—24no—
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
62#1486—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×D8—21no—
77C22×D8—21no—
78C22×D8—21no—
79C22×M16—21no—
80#547—22no—
81#547—22no—
82#547—41no—
83#547—41no—
84C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C2×#127C2311yescharacteristic
86#525—44no—
87#525—44no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—22no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121D411yescharacteristic
101C2×#120—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#486—22no—
122#486—41no—
123#469—44no—
124#459—22no—
125#459—22no—
126#459—22no—
127#459—41no—
128#459—41no—
129#459—41no—
130#447—44no—
131#431—22no—
132#431—41no—
133C2×#107—22no—
134C2×#106—21no—
135#423—22no—
136#423—41no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—22no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C4×C8C2311yescharacteristic
156C2×C4×C8C2311yescharacteristic
157#399—22no—
158#397—22no—
159#394—22no—
160#394—22no—
161#394—22no—
162#392—22no—
163#391—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390D411yescharacteristic
170#389—22no—
171#389—21no—
172#389D411yescharacteristic
173#389D412yes—
174#388—22no—
175#388—22no—
176#388—21no—
177#386—22no—
178#386—21no—
179#385—22no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#385—22no—
183#384—21no—
184#384C2311yescharacteristic
185#384C2311yescharacteristic
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380D411yescharacteristic
191#380D412yes—
192#379—22no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C4×C22⋊C4—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—22no—
201#336—21no—
202#332—22no—
203#332—41no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8—41no—
209D4⋊C8D414yescomplemented
210C25—21no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—81no—
216C2×#41—81no—
217C22×Q8—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4—41no—
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—81no—
247C23×C4—81no—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C2×D8—42no—
252C2×D8—42no—
253C2×D8—42no—
254C2×D8—42no—
255C2×D8—42no—
256C2×D8—42no—
257C2×D8—42no—
258C2×D8—42no—
259C2×D8—81no—
260C2×M16—42no—
261C2×M16—42no—
262C2×M16—81no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273#127—21no—
274#127—21no—
275#127—21no—
276#127—21no—
277#123—44no—
278#123—44no—
279#123—48no—
280C22⋊Q8—42no—
281C22⋊Q8—42no—
282C22⋊Q8—42no—
283C22⋊Q8—42no—
284C22⋊Q8—42no—
285C22⋊Q8—42no—
286C22⋊Q8—81no—
287C22⋊Q8—81no—
288#121—22no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299#121—82no—
300#121D814yescomplemented
301#120—48no—
302C4×D4—22no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—48no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—48no—
324C4×D4C2×D412yes—
325C4×D4#4112yes—
326#117—42no—
327#117—42no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C2×C42C2411yescharacteristic
383#107—82no—
384#106—42no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—21no—
389C4⋊C8—21no—
390C4⋊C8—21no—
391C4⋊C8—21no—
392C4⋊C8—42no—
393C4⋊C8—42no—
394C4⋊C8C2×D412yes—
395#102—42no—
396#102—44no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#102—42no—
400#102—42no—
401#102—42no—
402#102—42no—
403#102—81no—
404#102—82no—
405C22⋊C8—42no—
406C22⋊C8—42no—
407C4×C8—21no—
408C4×C8—21no—
409C4×C8—21no—
410C4×C8C2×D412yes—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—41no—
427C24—81no—
428C24—81no—
429C24#12011yescharacteristic
430#41—84no—
431#41—84no—
432#41—84no—
433#41—84no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—82no—
486C2×D4—82no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4#12112yes—
491C2×D4C2×D812yes—
492C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—84no—
544C22×C4—84no—
545C22×C4—84no—
546C22×C4—84no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4C2×D812yes—
553C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557D8—84no—
558D8—84no—
559D8—84no—
560M16—84no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4#12112yes—
608C4⋊C4C2×D812yes—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—82no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—44no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42C22×D411yescharacteristic
642C42C2×#4111yescharacteristic
643C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—48no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23#44712yes—
687C23C2×#12011yescharacteristic
688Q8—81no—
689Q8—81no—
690Q8—81no—
691Q8—81no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—48no—
699D4—48no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—82no—
707D4—82no—
708D4—88no—
709D4—88no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—164no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—88no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4#44712yes—
780C2×C4C2×#12111yescharacteristic
781C2×C4#53411yescharacteristic
782C2×C4D4211yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4C22×D811yescharacteristic
787C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
788C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
789C2×C4#57511yescharacteristic
790C2×C4#57511yescharacteristic
791C2×C4#57511yescharacteristic
792C2×C4#57611yescharacteristic
793C2×C4#57711yescharacteristic
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—81no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C8—81no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—816no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—161no—
830C22—161no—
831C22—161no—
832C22—161no—
833C22—161no—
834C22—161no—
835C22—161no—
836C22#241011yescharacteristic
837C22C2×#44711yescharacteristic
838C22#300511yescharacteristic
839C22#300611yescharacteristic
840C22#301211yescharacteristic
841C22#302011yescharacteristic
842C22#302111yescharacteristic
843C4—22no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—82no—
852C4—81no—
853C4—82no—
854C4—81no—
855C4—161no—
856C4#305411yescharacteristic
857C4#305511yescharacteristic
858C4#319411yescharacteristic
859C4#319711yescharacteristic
860C4#326511yescharacteristic
861C4D4×D811yescharacteristic
862C4#329411yescharacteristic
863C4#331811yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—82no—
866C2—82no—
867C2—82no—
868C2—321no—
869C2#1875611yescharacteristic
870C2#1878611yescharacteristic
871C2#1882211yescharacteristic
872C2#1885711yescharacteristic
873C2#2438811yescharacteristic
874C2#2442411yescharacteristic
875C2#2446911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36100C2semidirect
2. #32902C2semidirect
3. #29842C2semidirect
4. #24758C2semidirect
5. C2×#1625C2semidirect
6. C2×#1486C2semidirect
7. #10430C2semidirect
8. #10420C2semidirect
9. #10228C2semidirect
10. #10052C2semidirect
11. #9139C2semidirect
12. #9074C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8885C2semidirect
15. #8446C2semidirect
19. C2×#486C22semidirect
23. C2×#459C22semidirect
46. #1990C22semidirect
47. #1982C22semidirect
48. #1957C22semidirect
49. #1948C22semidirect
54. #1845C22semidirect
57. #1802C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
61. C2×#332C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
209. D4⋊C8D4semidirect
300. #121D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361002
#329022
#298422
#247582
C2×#16252
C2×#14862
#104302
#104202
#102282
#100522
#91392
#90742
#89802
#88852
#84462