Finite Group Databasebeta

← #271403

Subgroups — #271403

Order 512.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546—21no—
17C2×D42C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#493C2211yescharacteristic
20C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#459C2211yescharacteristic
22C2×#459C2211yescharacteristic
23C2×#449—21no—
24C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
26#2856C2211yescharacteristic
27#2856C2211yescharacteristic, complemented
28#2854—21no—
29#2548C2211yescharacteristic
30#2538C2211yescharacteristic
31#2426—21no—
32#2424—22no—
33#2416—21no—
34#2414—21no—
35#2411—22no—
36#2408—21no—
37D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38D4×C22⋊C4—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C2×#390—21no—
41#2054—22no—
42#2034—21no—
43#1999—21no—
44#1999—22no—
45#1982C2211yescharacteristic, complemented
46#1972—21no—
47#1957C2211yescharacteristic
48#1957C2211yescharacteristic, complemented
49#1948C2211yescharacteristic, complemented
50#1936—21no—
51#1880—21no—
52#1879—21no—
53#1875—21no—
54#1834C2211yescharacteristic, complemented
55#1803C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic, complemented
59#1619—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic
61C2×#331C2211yescharacteristic
62#1488—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41D411yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×D8—21no—
78C22×D8—21no—
79C22×D8—22no—
80#546—44no—
81#546—44no—
82D42—22no—
83D42—22no—
84D42—41no—
85D42—41no—
86C2×#127C2311yescharacteristic
87C2×#127C2311yescharacteristic
88C2×#124—21no—
89C2×#123—22no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121D411yescharacteristic
100C2×#121D412yes—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—22no—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—22no—
105C4×#41—41no—
106C4×#41—41no—
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C2×#117D411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#493—22no—
124#493—41no—
125#460—41no—
126#460—41no—
127#459—22no—
128#459—22no—
129#459—22no—
130#459—41no—
131#449—44no—
132#432—22no—
133#432—41no—
134#431—22no—
135#431—41no—
136C2×#106—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×#103—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×#97—21no—
156C2×C4×C8C2311yescharacteristic
157C2×C4×C8C2311yescharacteristic
158#396—22no—
159#396—22no—
160#394—22no—
161#394—22no—
162#394—22no—
163#392—22no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390D412yes—
176#390D411yescharacteristic
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389D411yescharacteristic
180#388—22no—
181#388—22no—
182#388—21no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#386—21no—
186#385—22no—
187#384C2311yescharacteristic
188#384C2311yescharacteristic
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380D411yescharacteristic
192#379—22no—
193C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C4×C22⋊C4—21no—
195#340—22no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#336—21no—
201#331—22no—
202#331—41no—
203Q8⋊C8—22no—
204Q8⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—41no—
208D4⋊C8D414yescomplemented
209C25—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—41no—
215C2×#41—41no—
216C22×Q8C2×D411yescharacteristic
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—81no—
239C22×D4—81no—
240C22×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×D4C2×D412yes—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C2×SD16—42no—
252C2×SD16—42no—
253C2×SD16—42no—
254C2×D8—42no—
255C2×D8—44no—
256C2×D8—42no—
257C2×D8—42no—
258C2×D8—42no—
259C2×D8—42no—
260C2×D8—81no—
261C2×D8—82no—
262C2×D8—82no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269#127—21no—
270#127—21no—
271#127—21no—
272#127—21no—
273#127—21no—
274#127—21no—
275#127—21no—
276#127—21no—
277#124—42no—
278#124—42no—
279#123—48no—
280C22⋊Q8—42no—
281C22⋊Q8—42no—
282#121—22no—
283#121—41no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289#121—48no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—82no—
294#121—81no—
295#121—81no—
296#121—81no—
297#121—81no—
298#121—82no—
299#120—44no—
300#120—44no—
301#120—48no—
302C4×Q8—22no—
303C4×Q8—21no—
304C4×Q8—21no—
305C4×Q8—21no—
306C4×Q8—21no—
307C4×Q8—41no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4C2×D412yes—
325C4×D4#4112yes—
326#117—22no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329#117—41no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—81no—
341C2×C4⋊C4—81no—
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—84no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—42no—
381C2×C42—42no—
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2411yescharacteristic
386#106—81no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—21no—
389C4⋊C8—21no—
390C4⋊C8—21no—
391C4⋊C8—21no—
392C4⋊C8—21no—
393C4⋊C8—21no—
394C4⋊C8—42no—
395C4⋊C8C2×D412yes—
396#103—42no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#102—42no—
400#102—42no—
401#102—42no—
402#102—81no—
403#102—81no—
404#102—82no—
405#102—82no—
406C22⋊C8—42no—
407C22⋊C8—42no—
408C22⋊C8—42no—
409#97—42no—
410C4×C8—21no—
411C4×C8—21no—
412C4×C8—21no—
413C4×C8C2×D412yes—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—22no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24—44no—
425C24—44no—
426C24—41no—
427C24—82no—
428C24—82no—
429C24—82no—
430C24#12011yescharacteristic
431#41—44no—
432#41—44no—
433#41—44no—
434#41—44no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4#12112yes—
508C2×D4#13512yes—
509C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
510C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4#12011yescharacteristic
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562SD16—84no—
563D8—84no—
564D8—88no—
565D8—84no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—82no—
609C4⋊C4#12112yes—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—42no—
641C42—42no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42C22×D411yescharacteristic
647C42C2×#4111yescharacteristic
648C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—88no—
679C23—88no—
680C23—88no—
681C23—88no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—164no—
690C23—164no—
691C23—164no—
692C23C2×#12011yescharacteristic
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—48no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—82no—
706D4—82no—
707D4—82no—
708D4—82no—
709D4—88no—
710D4—88no—
711D4—84no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—164no—
729D4—164no—
730D4#46914yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—84no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—164no—
787C2×C4C2×#12111yescharacteristic
788C2×C4#53411yescharacteristic
789C2×C4D4211yescharacteristic
790C2×C4D4211yescharacteristic
791C2×C4#54611yescharacteristic
792C2×C4#54611yescharacteristic
793C2×C4C2×#13511yescharacteristic
794C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
796C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C2×C4#57511yescharacteristic
798C2×C4#57511yescharacteristic
799C2×C4#57611yescharacteristic
800C2×C4#57611yescharacteristic
801C8—42no—
802C8—42no—
803C8—81no—
804C8—81no—
805C8—81no—
806C8—81no—
807C22—24no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—1616no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—161no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22—161no—
842C22—161no—
843C22#241011yescharacteristic
844C22#300211yescharacteristic
845C22#300311yescharacteristic
846C22#300611yescharacteristic
847C22#300811yescharacteristic
848C22#301911yescharacteristic
849C22#302111yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—82no—
861C4—81no—
862C4—161no—
863C4C2×#46911yescharacteristic
864C4#305511yescharacteristic
865C4#319211yescharacteristic
866C4#319411yescharacteristic
867C4#326811yescharacteristic
868C4#328011yescharacteristic
869C4#329711yescharacteristic
870C4#331911yescharacteristic
871C2—44no—
872C2—81no—
873C2—82no—
874C2—162no—
875C2—321no—
876C2#1875411yescharacteristic
877C2#1879411yescharacteristic
878C2#1881411yescharacteristic
879C2#1883411yescharacteristic
880C2#2438411yescharacteristic
881C2#2442811yescharacteristic
882C2#2446811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36258C2semidirect
2. #32904C2semidirect
3. #29806C2semidirect
4. #24658C2semidirect
5. C2×#1619C2semidirect
6. C2×#1488C2semidirect
7. #10436C2semidirect
8. #10410C2semidirect
9. #10229C2semidirect
10. #10047C2semidirect
11. #9142C2semidirect
12. #9074C2semidirect
13. #8977C2semidirect
14. #8894C2semidirect
15. #8443C2semidirect
20. C2×#460C22semidirect
24. C2×#432C22semidirect
25. C2×#431C22semidirect
27. #2856C22semidirect
45. #1982C22semidirect
48. #1957C22semidirect
49. #1948C22semidirect
54. #1834C22semidirect
55. #1803C22semidirect
58. #1797C22semidirect
63. C2×Q8⋊C8C22semidirect
64. C2×Q8⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
208. D4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362582
#329042
#298062
#246582
C2×#16192
C2×#14882
#104362
#104102
#102292
#100472
#91422
#90742
#89772
#88942
#84432