Finite Group Databasebeta

← #271419

Subgroups — #271419

Order 512.

1631 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#121C211yesmaximal, characteristic
2#32905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42—21no—
17C2×D42C2211yescharacteristic
18C22×#121—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#461C2211yescharacteristic
23C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#450—21no—
25C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
27#2857C2211yescharacteristic, complemented
28#2856C2211yescharacteristic
29#2847—21no—
30#2541C2211yescharacteristic
31#2537C2211yescharacteristic
32#2428—21no—
33#2424—22no—
34#2416—21no—
35#2416—21no—
36#2410—22no—
37#2408—21no—
38D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39D4×C22⋊C4—21no—
40C4×#121C2211yescharacteristic
41#2087—21no—
42#2065—21no—
43#2065—22no—
44#2034—22no—
45#1990C2211yescharacteristic, complemented
46#1988C2211yescharacteristic, complemented
47#1957C2211yescharacteristic, complemented
48#1948C2211yescharacteristic, complemented
49#1895—21no—
50#1877—21no—
51#1877—21no—
52#1872—21no—
53#1844C2211yescharacteristic, complemented
54#1809—21no—
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic, complemented
57#1802C2211yescharacteristic, complemented
58#1797C2211yescharacteristic, complemented
59#1639—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62#1486—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C23×D4—22no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×M16—21no—
81D42—22no—
82D42—22no—
83D42—41no—
84D42—41no—
85D42—44no—
86D42—44no—
87C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×#127—21no—
89C2×#127C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—44no—
103C2×#121—44no—
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#121D412yes—
106C2×#120—22no—
107C2×#120—22no—
108C2×#120—22no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#486—22no—
128#486—41no—
129#474—22no—
130#474—41no—
131#461—22no—
132#461—22no—
133#461—41no—
134#461—41no—
135#450—44no—
136#431—22no—
137#431—41no—
138C2×#107—21no—
139C2×#106—21no—
140C2×#106—22no—
141#423—22no—
142#423—41no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×C4⋊C8—21no—
145C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—22no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C4×C8C2311yescharacteristic
160C2×C4×C8C2311yescharacteristic
161#396—22no—
162#394—22no—
163#394—22no—
164#394—22no—
165#392—22no—
166#392—22no—
167#391—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390D412yes—
172#390D411yescharacteristic
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389D411yescharacteristic
177#388—21no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#386—21no—
183#385—22no—
184#384C2311yescharacteristic
185#384C2311yescharacteristic
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380D411yescharacteristic
192#379—22no—
193C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C4×C22⋊C4—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—22no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#336—21no—
203#331—22no—
204#331—41no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8—22no—
209D4⋊C8—41no—
210D4⋊C8D414yescomplemented
211C25—21no—
212C25—22no—
213C22×Q8—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—48no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—81no—
244C22×D4—84no—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D412yes—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—81no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284#127—21no—
285#127—21no—
286#127—21no—
287#127—21no—
288#127—42no—
289#127—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291C22⋊Q8—42no—
292#121—22no—
293#121—48no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121—48no—
301#121—42no—
302#121—48no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—81no—
311#121—81no—
312#121—82no—
313#121SD1614yescomplemented
314#120—44no—
315#120—44no—
316#120—48no—
317#120—48no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4C2×D412yes—
341C4×D4#4112yes—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2411yescharacteristic
394#107—42no—
395#106—81no—
396#106—82no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—42no—
405C4⋊C8—42no—
406C4⋊C8C2×D412yescomplemented
407#103—42no—
408#103—42no—
409#102—42no—
410#102—44no—
411#102—42no—
412#102—42no—
413#102—81no—
414#102—82no—
415C22⋊C8—42no—
416C22⋊C8—42no—
417C4×C8—21no—
418C4×C8—21no—
419C4×C8—21no—
420C4×C8C2×D412yescomplemented
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—41no—
427#95—41no—
428C24—21no—
429C24—24no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—22no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—44no—
440C24—42no—
441C24—81no—
442C24—81no—
443C24—82no—
444C24—82no—
445C24—82no—
446C24#12011yescharacteristic
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—832no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4#12112yes—
520C2×D4C2×SD1612yes—
521C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
522C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
523C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4C2×SD1612yes—
584C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588SD16—84no—
589SD16—84no—
590M16—84no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4#12112yes—
636C4⋊C4C2×SD1612yes—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—82no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42C22×D411yescharacteristic
668C42C2×#4111yescharacteristic
669C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—48no—
683C23—48no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—88no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—88no—
714C23—88no—
715C23—88no—
716C23—164no—
717C23—164no—
718C23—164no—
719C23#45012yes—
720C23C2×#12011yescharacteristic
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—48no—
733D4—48no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—82no—
739D4—82no—
740D4—88no—
741D4—88no—
742D4—88no—
743D4—88no—
744D4—88no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—164no—
754D4#46914yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—88no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4#45012yes—
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4#53411yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
823C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
824C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
825C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
826C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C2×C4#57511yescharacteristic
828C2×C4#57611yescharacteristic
829C2×C4#57711yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—81no—
833C8—81no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—816no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—1616no—
873C22#241011yescharacteristic
874C22C2×#45011yescharacteristic
875C22#300311yescharacteristic
876C22#300611yescharacteristic
877C22#301211yescharacteristic
878C22#301911yescharacteristic
879C22#302211yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—161no—
892C4—161no—
893C4C2×#46911yescharacteristic
894C4#305511yescharacteristic
895C4#319211yescharacteristic
896C4#319411yescharacteristic
897C4#326411yescharacteristic
898C4D4×SD1611yescharacteristic
899C4#329511yescharacteristic
900C4#331011yescharacteristic
901C2—42no—
902C2—44no—
903C2—82no—
904C2—82no—
905C2—162no—
906C2#1874711yescharacteristic
907C2#1879911yescharacteristic
908C2#1881011yescharacteristic
909C2#1884611yescharacteristic
910C2#2438411yescharacteristic
911C2#2443211yescharacteristic
912C2#2447111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalD4×#121C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32905C2semidirect
3. #29843C2semidirect
4. #24844C2semidirect
5. C2×#1639C2semidirect
6. C2×#1486C2semidirect
7. #10432C2semidirect
8. #10409C2semidirect
9. #10231C2semidirect
10. #10062C2semidirect
11. #9141C2semidirect
12. #9074C2semidirect
13. #8985C2semidirect
14. #8886C2semidirect
15. #8443C2semidirect
20. C2×#486C22semidirect
21. C2×#474C22semidirect
23. C2×#461C22semidirect
25. C2×#431C22semidirect
26. C2×#423C22semidirect
27. #2857C22semidirect
45. #1990C22semidirect
46. #1988C22semidirect
47. #1957C22semidirect
48. #1948C22semidirect
53. #1844C22semidirect
56. #1802C22semidirect
57. #1802C22semidirect
58. #1797C22semidirect
60. C2×#331C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
65. C2×D4⋊C8C22semidirect
66. C2×D4⋊C8C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
210. D4⋊C8D4semidirect
313. #121SD16semidirect
406. C4⋊C8C2×D4semidirect
420. C4×C8C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#1212
#329052
#298432
#248442
C2×#16392
C2×#14862
#104322
#104092
#102312
#100622
#91412
#90742
#89852
#88862
#84432