Finite Group Databasebeta

← #271440

Subgroups — #271440

Order 512.

1311 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#548—21no—
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#493C2211yescharacteristic
20C2×#469—21no—
21C2×#460C2211yescharacteristic
22C2×#460C2211yescharacteristic
23C2×#459C2211yescharacteristic
24C2×#448—21no—
25C2×#431C2211yescharacteristic
26C2×#423C2211yescharacteristic
27#2856—21no—
28#2856C2211yescharacteristic
29#2856C2211yescharacteristic
30#2548—21no—
31#2548C2211yescharacteristic
32#2538—21no—
33#2538C2211yescharacteristic
34#2426—22no—
35#2426—21no—
36#2416—22no—
37#2416—21no—
38Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39#2341—21no—
40C4×#121—21no—
41C4×#121C2211yescharacteristic
42#2065—21no—
43#2054—22no—
44#2054—21no—
45#1999—22no—
46#1982C2211yescharacteristic
47#1957C2211yescharacteristic
48#1957C2211yescharacteristic
49#1948C2211yescharacteristic
50#1895—21no—
51#1880—21no—
52#1880—21no—
53#1874—21no—
54#1834C2211yescharacteristic
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic
59#1621—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic
61C2×#331C2211yescharacteristic
62#1487—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic
70#1296C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73C22×#41—21no—
74C23×Q8D411yescharacteristic
75C22×SD16—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×D8—21no—
78C22×D8—22no—
79C22×M16—21no—
80#550—22no—
81#550—22no—
82#550—41no—
83#550—41no—
84#548—44no—
85#548—44no—
86C2×#127—21no—
87C2×#127C2311yescharacteristic
88C2×#127C2311yescharacteristic
89C2×#124—22no—
90C2×#124—21no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121D412yes—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—22no—
108C2×C4×Q8—22no—
109C2×C4×Q8—41no—
110C2×C4×Q8—41no—
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
114C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#493—22no—
124#493—41no—
125#469—44no—
126#460—22no—
127#460—22no—
128#460—41no—
129#460—41no—
130#459—22no—
131#459—41no—
132#448—44no—
133#431—22no—
134#431—41no—
135C2×#106—21no—
136#423—22no—
137#423—41no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—22no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C4×C8C2311yescharacteristic
157C2×C4×C8C2311yescharacteristic
158#396—22no—
159#396—22no—
160#396—22no—
161#394—22no—
162#394—22no—
163#394—22no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390D412yes—
177#390D411yescharacteristic
178#389—21no—
179#389—22no—
180#389—21no—
181#389D411yescharacteristic
182#388—22no—
183#388—21no—
184#386—22no—
185#386—21no—
186#384—21no—
187#384C2311yescharacteristic
188#384C2311yescharacteristic
189#380—22no—
190#380—21no—
191#380D411yescharacteristic
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196#340—22no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#336—21no—
202#331—22no—
203#331—41no—
204Q8⋊C8—22no—
205Q8⋊C8—22no—
206Q8⋊C8—22no—
207Q8⋊C8D414yescomplemented
208D4⋊C8—22no—
209D4⋊C8—41no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C22×Q8—22no—
217C22×Q8—22no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—22no—
220C22×Q8—22no—
221C22×Q8—41no—
222C22×Q8—41no—
223C22×Q8C2×D411yescharacteristic
224C22×Q8C2×D411yescharacteristic
225C22×D4—22no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—41no—
235C22×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×D4C2×D412yes—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C2×SD16—42no—
245C2×SD16—42no—
246C2×SD16—42no—
247C2×SD16—42no—
248C2×SD16—42no—
249C2×SD16—42no—
250C2×D8—42no—
251C2×D8—44no—
252C2×D8—42no—
253C2×D8—81no—
254C2×D8—82no—
255C2×D8—82no—
256C2×M16—42no—
257C2×M16—42no—
258C2×M16—81no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265#127—21no—
266#127—21no—
267#127—21no—
268#127—21no—
269#127—21no—
270#127—21no—
271#127—21no—
272#127—21no—
273#127—42no—
274#127—42no—
275#124—48no—
276#124—42no—
277#124—42no—
278C22⋊Q8—48no—
279C22⋊Q8—42no—
280C22⋊Q8—42no—
281#121—22no—
282#121—22no—
283#121—44no—
284#121—44no—
285#121—42no—
286#121—48no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—82no—
297#121—84no—
298#121—82no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—22no—
302C4×Q8—22no—
303C4×Q8—21no—
304C4×Q8—21no—
305C4×Q8—21no—
306C4×Q8—21no—
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—42no—
309C4×Q8—41no—
310C4×Q8—41no—
311C4×Q8—42no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8C2×D412yes—
316C4×Q8#4112yes—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—48no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—22no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—42no—
379C2×C42—42no—
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2411yescharacteristic
384#106—42no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—21no—
389C4⋊C8—21no—
390C4⋊C8—21no—
391C4⋊C8—21no—
392C4⋊C8—42no—
393C4⋊C8—42no—
394C4⋊C8C2×D412yes—
395#103—42no—
396#103—42no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#102—42no—
400#102—42no—
401#102—42no—
402#102—81no—
403#102—82no—
404#102—82no—
405C22⋊C8—42no—
406C22⋊C8—42no—
407C4×C8—21no—
408C4×C8—21no—
409C4×C8—21no—
410C4×C8C2×D412yes—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416C24—21no—
417C24—22no—
418C24—41no—
419C24#12011yescharacteristic
420#41—84no—
421#41—84no—
422#41—84no—
423#41—84no—
424C2×Q8—24no—
425C2×Q8—21no—
426C2×Q8—21no—
427C2×Q8—21no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—21no—
433C2×Q8—42no—
434C2×Q8—42no—
435C2×Q8—44no—
436C2×Q8—44no—
437C2×Q8—44no—
438C2×Q8—44no—
439C2×Q8#12112yes—
440C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
441C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
442C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—82no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—82no—
494C2×D4—82no—
495C2×D4—82no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4#12011yescharacteristic
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#13512yes—
538C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542SD16—84no—
543SD16—84no—
544D8—84no—
545D8—88no—
546M16—84no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—44no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—44no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—82no—
595C4⋊C4#12112yes—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—82no—
609C22⋊C4—82no—
610C22⋊C4—82no—
611C22⋊C4—82no—
612C22⋊C4—82no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—82no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—22no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—22no—
623C42—42no—
624C42—42no—
625C42—44no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42C22×D411yescharacteristic
631C42C2×#4111yescharacteristic
632C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—41no—
646C23—42no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—41no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23#44912yes—
662C23C2×#12011yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—48no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8#46914yescomplemented
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—82no—
677D4—82no—
678D4—88no—
679D4—82no—
680D4—82no—
681D4—84no—
682D4—88no—
683D4—81no—
684D4—81no—
685D4—81no—
686D4—81no—
687D4—81no—
688D4—81no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—164no—
700D4—164no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—88no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4#44912yes—
756C2×C4C2×#12111yescharacteristic
757C2×C4#53411yescharacteristic
758C2×C4D4211yescharacteristic
759C2×C4D4211yescharacteristic
760C2×C4#54611yescharacteristic
761C2×C4#54611yescharacteristic
762C2×C4C2×#13511yescharacteristic
763C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
764C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C2×C4#57511yescharacteristic
768C2×C4#57711yescharacteristic
769C2×C4#57811yescharacteristic
770C8—42no—
771C8—42no—
772C8—81no—
773C8—81no—
774C8—81no—
775C8—81no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—82no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—82no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—161no—
798C22—161no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22#241011yescharacteristic
805C22C2×#44911yescharacteristic
806C22#300311yescharacteristic
807C22#300611yescharacteristic
808C22#301311yescharacteristic
809C22#301911yescharacteristic
810C22#302111yescharacteristic
811C4—24no—
812C4—22no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—82no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—161no—
825C4C2×#46911yescharacteristic
826C4#305511yescharacteristic
827C4#319211yescharacteristic
828C4#319411yescharacteristic
829C4#326511yescharacteristic
830C4#328511yescharacteristic
831C4#330111yescharacteristic
832C4#330811yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—161no—
835C2—162no—
836C2—321no—
837C2#1877011yescharacteristic
838C2#1879011yescharacteristic
839C2#1881211yescharacteristic
840C2#1885411yescharacteristic
841C2#2438411yescharacteristic
842C2#2443911yescharacteristic
843C2#2446811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36576C2semidirect
2. #32903C2semidirect
3. #29806C2semidirect
4. #24758C2semidirect
5. C2×#1621C2semidirect
6. C2×#1487C2semidirect
7. #10436C2semidirect
8. #10410C2semidirect
9. #10229C2semidirect
10. #10047C2semidirect
11. #9141C2semidirect
12. #9074C2semidirect
13. #8979C2semidirect
14. #8896C2semidirect
15. #8444C2semidirect
207. Q8⋊C8D4semidirect
671. Q8#469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365762
#329032
#298062
#247582
C2×#16212
C2×#14872
#104362
#104102
#102292
#100472
#91412
#90742
#89792
#88962
#84442