Finite Group Databasebeta

← #271456

Subgroups — #271456

Order 512.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 827 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36455C211yesmaximal, characteristic
2#32958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550—21no—
17C2×#550C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#492C2211yescharacteristic
20C2×#477C2211yescharacteristic
21C2×#476C2211yescharacteristic
22C2×#476C2211yescharacteristic
23C2×#432C2211yescharacteristic
24C2×#431C2211yescharacteristic
25#2857C2211yescharacteristic
26#2856—21no—
27#2856C2211yescharacteristic
28#2541—21no—
29#2541C2211yescharacteristic
30#2537—21no—
31#2537C2211yescharacteristic
32#2428—22no—
33#2428—21no—
34#2414—22no—
35#2414—21no—
36Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#2341—21no—
38C4×#121—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40#2077—21no—
41#2055—22no—
42#2033—21no—
43#2000—22no—
44#1987C2211yescharacteristic
45#1957C2211yescharacteristic
46#1956C2211yescharacteristic
47#1947C2211yescharacteristic
48#1943—21no—
49#1936—21no—
50#1865—21no—
51#1862—21no—
52#1854—21no—
53#1834C2211yescharacteristic
54#1803C2211yescharacteristic
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic
57#1797C2211yescharacteristic
58#1788—21no—
59#1631—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic
61C2×#331C2211yescharacteristic
62#1488—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic
70#1296C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73C22×#41—21no—
74C22×#41D411yescharacteristic
75C22×SD16—22no—
76#550—22no—
77#550—22no—
78#550—41no—
79#550—41no—
80#550—44no—
81#550—44no—
82C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C2×#127—22no—
84C2×#127—21no—
85C2×#127—21no—
86C2×#127C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121D411yescharacteristic
100C2×#121D412yes—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—22no—
103C4×#41—41no—
104C4×#41—41no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic
107C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C2×#117D411yescharacteristic
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#492—22no—
121#492—41no—
122#477—22no—
123#477—22no—
124#476—22no—
125#476—41no—
126#476—41no—
127#476—41no—
128#432—22no—
129#432—41no—
130#431—22no—
131#431—41no—
132C2×#107—21no—
133C2×#107—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—22no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—22no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×#97—21no—
153C2×C4×C8C2311yescharacteristic
154C2×C4×C8C2311yescharacteristic
155#394—22no—
156#394—22no—
157#394—22no—
158#392—22no—
159#392—22no—
160#392—22no—
161#391—21no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390D412yes—
169#390D411yescharacteristic
170#389—21no—
171#389—22no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389D411yescharacteristic
175#388—22no—
176#388—21no—
177#386—22no—
178#386—21no—
179#384—21no—
180#384C2311yescharacteristic
181#384C2311yescharacteristic
182#380—22no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380D411yescharacteristic
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192#340—22no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#336—21no—
200#331—22no—
201#331—41no—
202Q8⋊C8—22no—
203Q8⋊C8D414yescomplemented
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—41no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—41no—
213C2×#41—41no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—42no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41—42no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8C2×D411yescharacteristic
222C22×D4—21no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×D412yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C2×SD16—44no—
244C2×SD16—82no—
245C2×SD16—82no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C4⋊Q8—21no—
253C4⋊Q8—21no—
254C4⋊Q8—21no—
255C4⋊Q8—21no—
256#127—21no—
257#127—21no—
258#127—21no—
259#127—21no—
260#127—42no—
261#127—42no—
262#127—48no—
263#127—42no—
264#127—42no—
265C22⋊Q8—82no—
266#121—22no—
267#121—41no—
268#121—44no—
269#121—44no—
270#121—42no—
271#121—42no—
272#121—48no—
273#121—42no—
274#121—42no—
275#121—48no—
276#121—42no—
277#121—42no—
278#121—42no—
279#121—42no—
280#121—82no—
281#121—84no—
282#121—81no—
283#121—81no—
284#121—81no—
285#121—81no—
286#121—81no—
287#121—81no—
288C4×Q8—21no—
289C4×Q8—21no—
290C4×Q8—22no—
291C4×Q8—41no—
292C4×Q8—42no—
293C4×Q8—42no—
294C4×Q8C2×D412yes—
295C4×Q8#4112yes—
296C4×D4—22no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—41no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—48no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315#117—22no—
316#117—42no—
317#117—42no—
318#117—41no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D412yes—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—22no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—42no—
365C2×C42—42no—
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C2×C42C2×D411yescharacteristic
369C2×C42C2411yescharacteristic
370#107—42no—
371#107—42no—
372#106—42no—
373#106—42no—
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381C4⋊C8—42no—
382C4⋊C8C2×D412yes—
383#103—42no—
384#103—42no—
385#103—82no—
386#102—42no—
387#102—42no—
388#102—42no—
389#102—42no—
390#102—82no—
391C22⋊C8—42no—
392C22⋊C8—42no—
393C22⋊C8—42no—
394#97—42no—
395C4×C8—21no—
396C4×C8—21no—
397C4×C8—21no—
398C4×C8C2×D412yes—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—41no—
405#95—41no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—22no—
409C24#12011yescharacteristic
410#41—44no—
411#41—44no—
412#41—44no—
413#41—44no—
414#41—84no—
415#41—84no—
416#41—84no—
417#41—84no—
418C2×Q8—21no—
419C2×Q8—21no—
420C2×Q8—21no—
421C2×Q8—42no—
422C2×Q8—42no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8#12112yes—
426C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
427C2×Q8#13712yes—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—21no—
430C2×D4—21no—
431C2×D4—21no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—21no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—44no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—81no—
470C2×D4—82no—
471C2×D4—82no—
472C2×D4—82no—
473C2×D4—82no—
474C2×D4—82no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4—82no—
477C2×D4—82no—
478C2×D4—82no—
479C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4#12011yescharacteristic
527C22×C4#12011yescharacteristic
528C22×C4#12011yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532SD16—88no—
533C2×C8—22no—
534C2×C8—22no—
535C2×C8—41no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—22no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—44no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—82no—
579C4⋊C4—82no—
580C4⋊C4#12112yes—
581C4⋊C4#13512yes—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—44no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—82no—
598C22⋊C4—82no—
599C22⋊C4—82no—
600C22⋊C4—82no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—22no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—22no—
609C42—42no—
610C42—42no—
611C42—44no—
612C42—41no—
613C42—41no—
614C42C22×D411yescharacteristic
615C42C2×#4111yescharacteristic
616C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—42no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—41no—
646C23C2×#12011yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—82no—
651Q8—82no—
652Q8#46814yes—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—48no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—82no—
663D4—82no—
664D4—88no—
665D4—84no—
666D4—88no—
667D4—81no—
668D4—81no—
669D4—81no—
670D4—81no—
671D4—81no—
672D4—81no—
673D4—81no—
674D4—81no—
675D4—164no—
676D4—164no—
677D4—164no—
678D4—164no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—48no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—88no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4C2×#12111yescharacteristic
739C2×C4#53411yescharacteristic
740C2×C4D4211yescharacteristic
741C2×C4D4211yescharacteristic
742C2×C4#54611yescharacteristic
743C2×C4#54611yescharacteristic
744C2×C4C2×#13511yescharacteristic
745C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
746C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
747C2×C4C2×#13711yescharacteristic
748C2×C4#57511yescharacteristic
749C2×C4#57511yescharacteristic
750C2×C4#57711yescharacteristic
751C2×C4#57711yescharacteristic
752C8—42no—
753C8—42no—
754C8—81no—
755C8—81no—
756C8—81no—
757C8—81no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—82no—
780C22—81no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—82no—
786C22#241011yescharacteristic
787C22#300211yescharacteristic
788C22#300311yescharacteristic
789C22#300711yescharacteristic
790C22#300911yescharacteristic
791C22#301911yescharacteristic
792C22#302111yescharacteristic
793C4—24no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—82no—
805C4—161no—
806C4—161no—
807C4C2×#46811yescharacteristic
808C4#305511yescharacteristic
809C4#319311yescharacteristic
810C4#319411yescharacteristic
811C4#327111yescharacteristic
812C4#328411yescharacteristic
813C4#330411yescharacteristic
814C4#331711yescharacteristic
815C2—81no—
816C2—82no—
817C2—161no—
818C2—162no—
819C2#1877511yescharacteristic
820C2#1879411yescharacteristic
821C2#1881511yescharacteristic
822C2#1885111yescharacteristic
823C2#2438511yescharacteristic
824C2#2442711yescharacteristic
825C2#2446811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36455C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32958C2semidirect
3. #29807C2semidirect
4. #24708C2semidirect
5. C2×#1631C2semidirect
6. C2×#1488C2semidirect
7. #10431C2semidirect
8. #10408C2semidirect
9. #10235C2semidirect
10. #10054C2semidirect
11. #9142C2semidirect
12. #9074C2semidirect
13. #8975C2semidirect
14. #8892C2semidirect
15. #8444C2semidirect
203. Q8⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364552
#329582
#298072
#247082
C2×#16312
C2×#14882
#104312
#104082
#102352
#100542
#91422
#90742
#89752
#88922
#84442