Finite Group Databasebeta

← #271459

Subgroups — #271459

Order 512.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 851 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32902C211yesmaximal, characteristic
3#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#468—21no—
21C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#459C2211yescharacteristic
23C2×#459C2211yescharacteristic
24C2×#447—21no—
25C2×#431C2211yescharacteristic
26C2×#423C2211yescharacteristic
27#2857C2211yescharacteristic
28#2856C2211yescharacteristic
29#2848—21no—
30#2542C2211yescharacteristic
31#2538C2211yescharacteristic
32#2452—21no—
33#2449—22no—
34#2440—21no—
35#2437—22no—
36#2417—21no—
37#2409—21no—
38D4×C4⋊C4—21no—
39D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40D4×C22⋊C4—21no—
41C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
42#2067—22no—
43#2067—21no—
44#2055—21no—
45#2033—22no—
46#1990C2211yescharacteristic, complemented
47#1982C2211yescharacteristic, complemented
48#1957C2211yescharacteristic, complemented
49#1947C2211yescharacteristic, complemented
50#1895—21no—
51#1879—21no—
52#1879—21no—
53#1874—21no—
54#1845C2211yescharacteristic, complemented
55#1803C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic
59#1627—24no—
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
62#1486—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C23×Q8—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×D8—21no—
78C22×D8—21no—
79C22×M16—21no—
80D4×Q8—22no—
81D4×Q8—22no—
82D4×Q8—41no—
83D4×Q8—41no—
84C2×C4⋊Q8—21no—
85C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C2×#127C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—44no—
96C2×C22⋊Q8—44no—
97C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2311yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4—22no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#486—22no—
121#486—41no—
122#468—44no—
123#460—22no—
124#460—41no—
125#459—22no—
126#459—22no—
127#459—41no—
128#459—41no—
129#447—44no—
130#431—22no—
131#431—41no—
132C2×#107—21no—
133C2×#107—22no—
134#423—22no—
135#423—41no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×#103—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—22no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C4×C8C2311yescharacteristic
155C2×C4×C8C2311yescharacteristic
156#399—22no—
157#398—22no—
158#396—22no—
159#396—22no—
160#395—22no—
161#393—22no—
162#391—21no—
163#391D411yescharacteristic
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389D412yes—
173#389D411yescharacteristic
174#387—21no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#385—22no—
178#385—22no—
179#385—22no—
180#385—22no—
181#385—21no—
182#385—22no—
183#384—21no—
184#384C2311yescharacteristic
185#384C2311yescharacteristic
186#380—22no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380D411yescharacteristic
191#380D412yes—
192#379—22no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C4×C22⋊C4—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—22no—
201#336—21no—
202#332—22no—
203#332—41no—
204Q8⋊C8—22no—
205Q8⋊C8—41no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8—22no—
209D4⋊C8D414yescomplemented
210C25—21no—
211C22×Q8—22no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—42no—
214C22×Q8—42no—
215C22×Q8—42no—
216C22×Q8—42no—
217C22×Q8—81no—
218C22×Q8—81no—
219C22×Q8C2×D411yescharacteristic
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4—21no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4—81no—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C2×SD16—42no—
250C2×SD16—42no—
251C2×SD16—81no—
252C2×D8—42no—
253C2×D8—42no—
254C2×D8—42no—
255C2×D8—42no—
256C2×D8—42no—
257C2×D8—42no—
258C2×M16—42no—
259C2×M16—42no—
260C2×M16—81no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8—42no—
272C4⋊Q8—42no—
273#127—21no—
274#127—21no—
275#127—21no—
276#127—21no—
277C22⋊Q8—22no—
278C22⋊Q8—44no—
279C22⋊Q8—44no—
280C22⋊Q8—48no—
281C22⋊Q8—42no—
282C22⋊Q8—42no—
283C22⋊Q8—42no—
284C22⋊Q8—48no—
285C22⋊Q8—42no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—42no—
288C22⋊Q8—42no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—81no—
291C22⋊Q8—81no—
292C22⋊Q8D814yescomplemented
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—82no—
298C4×Q8—21no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—21no—
302C4×D4—22no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4C2×D412yes—
321C4×D4#4112yes—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—48no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2411yescharacteristic
379#107—42no—
380#107—82no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—42no—
389C4⋊C8—42no—
390C4⋊C8C2×D412yes—
391#103—42no—
392#102—42no—
393#102—44no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396#102—42no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#102—81no—
400#102—82no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403C4×C8—21no—
404C4×C8—21no—
405C4×C8—21no—
406C4×C8C2×D412yes—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—21no—
416C24—21no—
417C24—24no—
418C24—21no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—41no—
424C24—81no—
425C24—81no—
426C24#12011yescharacteristic
427C2×Q8—21no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—44no—
433C2×Q8—44no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—82no—
441C2×Q8—84no—
442C2×Q8—84no—
443C2×Q8—84no—
444C2×Q8—84no—
445C2×Q8C2×D812yes—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—82no—
478C2×D4—82no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4#12112yes—
481C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
482C2×D4#13712yes—
483C2×D4#13712yes—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—84no—
532C22×C4—84no—
533C22×C4—84no—
534C22×C4—84no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4C2×D812yes—
542C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546SD16—84no—
547D8—84no—
548D8—84no—
549M16—84no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—24no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—44no—
582C4⋊C4—44no—
583C4⋊C4—44no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—81no—
600C4⋊C4—82no—
601C4⋊C4#12112yes—
602C4⋊C4C2×D812yes—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42C22×D411yescharacteristic
632C42C2×#4111yescharacteristic
633C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—48no—
646C23—48no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23—84no—
660C23—84no—
661C23—84no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23#44712yes—
670C23C2×#12011yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—88no—
676Q8—81no—
677Q8—81no—
678Q8—81no—
679Q8—81no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—48no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—82no—
689D4—82no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—164no—
699D4#46814yescomplemented
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—84no—
751C2×C4—88no—
752C2×C4—88no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4#44712yes—
761C2×C4C2×#12111yescharacteristic
762C2×C4#53411yescharacteristic
763C2×C4D4211yescharacteristic
764C2×C4D4211yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4C22×D811yescharacteristic
768C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
769C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
770C2×C4C2×#13711yescharacteristic
771C2×C4C2×#13711yescharacteristic
772C2×C4#57511yescharacteristic
773C2×C4#57611yescharacteristic
774C2×C4#57711yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—81no—
778C8—81no—
779C8—81no—
780C8—81no—
781C22—24no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—816no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—161no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—161no—
809C22—161no—
810C22#241011yescharacteristic
811C22C2×#44711yescharacteristic
812C22#300411yescharacteristic
813C22#300611yescharacteristic
814C22#301211yescharacteristic
815C22#302011yescharacteristic
816C22#302111yescharacteristic
817C4—22no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—82no—
826C4—81no—
827C4—82no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—161no—
831C4C2×#46811yescharacteristic
832C4#305611yescharacteristic
833C4#319311yescharacteristic
834C4#319611yescharacteristic
835C4#326511yescharacteristic
836C4D4×D811yescharacteristic
837C4#329411yescharacteristic
838C4#331811yescharacteristic
839C2—42no—
840C2—44no—
841C2—82no—
842C2—321no—
843C2#1877611yescharacteristic
844C2#1878611yescharacteristic
845C2#1882211yescharacteristic
846C2#1883911yescharacteristic
847C2#2438711yescharacteristic
848C2#2442411yescharacteristic
849C2#2446911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#32902C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×C22⋊Q8C2semidirect
3. #29842C2semidirect
4. #24761C2semidirect
5. C2×#1627C2semidirect
6. C2×#1486C2semidirect
7. #10434C2semidirect
8. #10421C2semidirect
9. #10229C2semidirect
10. #10052C2semidirect
11. #9139C2semidirect
12. #9073C2semidirect
13. #8977C2semidirect
14. #8882C2semidirect
15. #8447C2semidirect
19. C2×#486C22semidirect
21. C2×#460C22semidirect
46. #1990C22semidirect
47. #1982C22semidirect
48. #1957C22semidirect
49. #1947C22semidirect
54. #1845C22semidirect
55. #1803C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
61. C2×#332C22semidirect
63. C2×Q8⋊C8C22semidirect
64. C2×Q8⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
209. D4⋊C8D4semidirect
292. C22⋊Q8D8semidirect
699. D4#468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×C22⋊Q82
#329022
#298422
#247612
C2×#16272
C2×#14862
#104342
#104212
#102292
#100522
#91392
#90732
#89772
#88822
#84472