Finite Group Databasebeta

← #271461

Subgroups — #271461

Order 512.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#525—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#468—21no—
21C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#459C2211yescharacteristic
23C2×#459C2211yescharacteristic
24C2×#447—21no—
25C2×#431C2211yescharacteristic
26C2×#423C2211yescharacteristic
27#2856C2211yescharacteristic
28#2856C2211yescharacteristic
29#2847—21no—
30#2541C2211yescharacteristic
31#2538C2211yescharacteristic
32#2456—22no—
33#2445—21no—
34#2433—21no—
35#2424—22no—
36#2414—21no—
37#2407—21no—
38#2366—21no—
39#2361—21no—
40#2354C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
42#2067—21no—
43#2055—21no—
44#2054—22no—
45#1999—22no—
46#1982C2211yescharacteristic, complemented
47#1957C2211yescharacteristic, complemented
48#1957C2211yescharacteristic, complemented
49#1947C2211yescharacteristic, complemented
50#1895—21no—
51#1879—21no—
52#1879—21no—
53#1874—21no—
54#1834C2211yescharacteristic, complemented
55#1803C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic
59#1621—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62#1486—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×D8—21no—
78C22×D8—21no—
79C22×D8—22no—
80C22×M16—21no—
81#550—22no—
82#550—22no—
83#550—41no—
84#550—41no—
85C2×#127—21no—
86C2×#127—21no—
87C2×#127C2311yescharacteristic
88C2×#127C2311yescharacteristic
89#525—44no—
90#525—44no—
91C2×#123—22no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×#121—22no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121D412yes—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—22no—
106C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×#117—21no—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#493—22no—
125#493—41no—
126#468—44no—
127#460—22no—
128#460—41no—
129#459—22no—
130#459—22no—
131#459—41no—
132#459—41no—
133#447—44no—
134#431—22no—
135#431—41no—
136C2×#107—21no—
137#423—22no—
138#423—41no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#103—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C4×C8C2311yescharacteristic
158C2×C4×C8C2311yescharacteristic
159#396—22no—
160#394—22no—
161#394—22no—
162#392—22no—
163#392—22no—
164#392—22no—
165#391D411yescharacteristic
166#390—22no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390D412yes—
176#389—21no—
177#389D411yescharacteristic
178#388—22no—
179#388—22no—
180#387—21no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#385—22no—
186#385—21no—
187#384C2311yescharacteristic
188#384C2311yescharacteristic
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380D411yescharacteristic
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C4×C22⋊C4—21no—
196#340—22no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#336—21no—
202#331—22no—
203#331—41no—
204Q8⋊C8—22no—
205Q8⋊C8—41no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8—22no—
209D4⋊C8D414yescomplemented
210C25—21no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—81no—
216C2×#41—81no—
217C22×Q8C2×D411yescharacteristic
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—41no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4—41no—
234C22×D4—41no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×D4C2×D412yes—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—81no—
250C23×C4—81no—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C2×SD16—42no—
255C2×SD16—42no—
256C2×SD16—81no—
257C2×D8—44no—
258C2×D8—42no—
259C2×D8—42no—
260C2×D8—42no—
261C2×D8—42no—
262C2×D8—42no—
263C2×D8—42no—
264C2×D8—82no—
265C2×D8—82no—
266C2×M16—42no—
267C2×M16—42no—
268C2×M16—81no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275#127—21no—
276#127—21no—
277#127—21no—
278#127—21no—
279#127—21no—
280#127—21no—
281#127—21no—
282#127—21no—
283#127—42no—
284#127—42no—
285#127—42no—
286#127—42no—
287#123—48no—
288C22⋊Q8—22no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291C22⋊Q8D814yescomplemented
292#121—44no—
293#121—44no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#121—81no—
307#121—81no—
308#121—82no—
309#121—82no—
310#120—48no—
311#120—84no—
312C4×Q8—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—48no—
331C4×D4—48no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4C2×D412yes—
335C4×D4#4112yes—
336#117—42no—
337#117—42no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D412yes—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2411yescharacteristic
388#107—42no—
389C4⋊C8—21no—
390C4⋊C8—21no—
391C4⋊C8—21no—
392C4⋊C8—21no—
393C4⋊C8—21no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—42no—
397C4⋊C8—42no—
398C4⋊C8C2×D412yes—
399#103—42no—
400#102—42no—
401#102—42no—
402#102—42no—
403#102—42no—
404#102—42no—
405#102—42no—
406#102—81no—
407#102—82no—
408#102—82no—
409C22⋊C8—42no—
410C22⋊C8—42no—
411C4×C8—21no—
412C4×C8—21no—
413C4×C8—21no—
414C4×C8C2×D412yes—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—22no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—41no—
431C24—81no—
432C24—81no—
433C24#12011yescharacteristic
434#41—84no—
435#41—84no—
436#41—84no—
437#41—84no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8C2×D812yes—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—44no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4#12112yes—
512C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4C2×D812yes—
567C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571SD16—84no—
572D8—88no—
573D8—84no—
574D8—84no—
575M16—84no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4#12112yes—
619C4⋊C4C2×D812yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—44no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42C22×D411yescharacteristic
653C42C2×#4111yescharacteristic
654C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—48no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23#44712yes—
698C23C2×#12011yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—48no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—82no—
713D4—82no—
714D4—82no—
715D4—82no—
716D4—88no—
717D4—88no—
718D4—88no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—164no—
736D4—164no—
737D4—164no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4#44712yes—
795C2×C4C2×#12111yescharacteristic
796C2×C4#53411yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#54611yescharacteristic
801C2×C4C22×D811yescharacteristic
802C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
803C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C2×C4#57511yescharacteristic
805C2×C4#57511yescharacteristic
806C2×C4#57511yescharacteristic
807C2×C4#57611yescharacteristic
808C2×C4#57711yescharacteristic
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—81no—
812C8—81no—
813C8—81no—
814C8—81no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—816no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—161no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22#241011yescharacteristic
852C22C2×#44711yescharacteristic
853C22#300511yescharacteristic
854C22#300611yescharacteristic
855C22#301211yescharacteristic
856C22#301911yescharacteristic
857C22#302111yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—161no—
871C4#305411yescharacteristic
872C4#305511yescharacteristic
873C4#319411yescharacteristic
874C4#319711yescharacteristic
875C4#326511yescharacteristic
876C4D4×D811yescharacteristic
877C4#329411yescharacteristic
878C4#331811yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—82no—
882C2—162no—
883C2—321no—
884C2#1876611yescharacteristic
885C2#1878611yescharacteristic
886C2#1881011yescharacteristic
887C2#1885611yescharacteristic
888C2#2438811yescharacteristic
889C2#2442411yescharacteristic
890C2#2446811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36101C2semidirect
2. #32902C2semidirect
3. #29806C2semidirect
4. #24761C2semidirect
5. C2×#1621C2semidirect
6. C2×#1486C2semidirect
7. #10433C2semidirect
8. #10408C2semidirect
9. #10229C2semidirect
10. #10046C2semidirect
11. #9141C2semidirect
12. #9073C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8897C2semidirect
15. #8444C2semidirect
19. C2×#493C22semidirect
21. C2×#460C22semidirect
46. #1982C22semidirect
47. #1957C22semidirect
48. #1957C22semidirect
49. #1947C22semidirect
54. #1834C22semidirect
55. #1803C22semidirect
60. C2×#331C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
63. C2×Q8⋊C8C22semidirect
64. C2×Q8⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
209. D4⋊C8D4semidirect
291. C22⋊Q8D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361012
#329022
#298062
#247612
C2×#16212
C2×#14862
#104332
#104082
#102292
#100462
#91412
#90732
#89802
#88972
#84442