Finite Group Databasebeta

← #271483

Subgroups — #271483

Order 512.

1621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#121C211yesmaximal, characteristic
2#32956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42—21no—
17C2×D42C2211yescharacteristic
18C22×#121—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#476C2211yescharacteristic
22C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
26#2857C2211yescharacteristic, complemented
27#2856C2211yescharacteristic
28#2847—21no—
29#2541C2211yescharacteristic
30#2537C2211yescharacteristic
31#2428—21no—
32#2424—22no—
33#2416—21no—
34#2416—21no—
35#2410—22no—
36#2408—21no—
37D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38D4×C22⋊C4—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40#2088—21no—
41#2067—21no—
42#2055—22no—
43#2000—22no—
44#1987C2211yescharacteristic, complemented
45#1957C2211yescharacteristic, complemented
46#1956C2211yescharacteristic, complemented
47#1947C2211yescharacteristic, complemented
48#1895—21no—
49#1864—21no—
50#1864—21no—
51#1853—21no—
52#1834C2211yescharacteristic, complemented
53#1809—21no—
54#1802C2211yescharacteristic
55#1802C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic, complemented
57#1797C2211yescharacteristic, complemented
58#1786—21no—
59#1629—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62#1486—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C23×D4—22no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×SD16—22no—
79C22×M16—21no—
80D42—22no—
81D42—22no—
82D42—41no—
83D42—41no—
84D42—44no—
85D42—44no—
86C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×#127—21no—
88C2×#127C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—44no—
102C2×#121—44no—
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#121D412yes—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—22no—
107C2×#120—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#492—22no—
127#492—41no—
128#476—22no—
129#476—22no—
130#476—22no—
131#476—41no—
132#476—41no—
133#476—41no—
134#431—22no—
135#431—41no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×#106—21no—
139C2×#106—21no—
140#423—22no—
141#423—41no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×#103—22no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C4×C8C2311yescharacteristic
159C2×C4×C8C2311yescharacteristic
160#396—22no—
161#394—22no—
162#394—22no—
163#394—22no—
164#392—22no—
165#392—22no—
166#391—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390D412yes—
171#390D411yescharacteristic
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389D411yescharacteristic
176#388—21no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—21no—
182#385—22no—
183#384C2311yescharacteristic
184#384C2311yescharacteristic
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380D411yescharacteristic
191#379—22no—
192C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C4×C22⋊C4—21no—
194#340—22no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#336—21no—
202#331—22no—
203#331—41no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8—41no—
209D4⋊C8D414yescomplemented
210C25—21no—
211C25—22no—
212C22×Q8—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—48no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—81no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—84no—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D412yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C2×SD16—44no—
265C2×SD16—82no—
266C2×SD16—82no—
267C2×M16—42no—
268C2×M16—42no—
269C2×M16—81no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280#127—21no—
281#127—21no—
282#127—21no—
283#127—21no—
284#127—42no—
285#127—42no—
286C22⋊Q8—82no—
287#121—22no—
288#121—48no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—48no—
296#121—42no—
297#121—48no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—81no—
306#121—81no—
307#121—82no—
308#121SD1614yescomplemented
309#120—44no—
310#120—44no—
311#120—48no—
312#120—48no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4C2×D412yes—
336C4×D4#4112yes—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2411yescharacteristic
389#107—81no—
390#106—42no—
391#106—42no—
392#106—42no—
393C4⋊C8—21no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—42no—
401C4⋊C8—42no—
402C4⋊C8C2×D412yescomplemented
403#103—82no—
404#102—42no—
405#102—42no—
406#102—42no—
407#102—42no—
408#102—42no—
409#102—81no—
410#102—82no—
411C22⋊C8—42no—
412C22⋊C8—42no—
413C4×C8—21no—
414C4×C8—21no—
415C4×C8—21no—
416C4×C8C2×D412yescomplemented
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—41no—
423#95—41no—
424C24—21no—
425C24—24no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—22no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—44no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—42no—
437C24—81no—
438C24—81no—
439C24—82no—
440C24—82no—
441C24—82no—
442C24#12011yescharacteristic
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—42no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—84no—
511C2×D4—832no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4#12112yes—
514C2×D4C2×SD1612yes—
515C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
516C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
517C2×D4#13712yes—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4C2×SD1612yes—
578C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582SD16—88no—
583M16—84no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—82no—
628C4⋊C4#12112yes—
629C4⋊C4C2×SD1612yes—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42C22×D411yescharacteristic
661C42C2×#4111yescharacteristic
662C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—48no—
676C23—48no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—88no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—84no—
706C23—88no—
707C23—88no—
708C23—88no—
709C23—164no—
710C23—164no—
711C23—164no—
712C23#45012yes—
713C23C2×#12011yescharacteristic
714Q8—82no—
715Q8—82no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—88no—
732D4—88no—
733D4—88no—
734D4—88no—
735D4—88no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—164no—
745D4#46814yes—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—88no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4#45012yes—
807C2×C4C2×#12111yescharacteristic
808C2×C4#53411yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
814C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
815C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
816C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C2×C4C2×#13711yescharacteristic
818C2×C4#57511yescharacteristic
819C2×C4#57611yescharacteristic
820C2×C4#57711yescharacteristic
821C8—42no—
822C8—42no—
823C8—81no—
824C8—81no—
825C8—81no—
826C8—81no—
827C22—22no—
828C22—24no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—816no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—1616no—
864C22#241011yescharacteristic
865C22C2×#45011yescharacteristic
866C22#300311yescharacteristic
867C22#300711yescharacteristic
868C22#301211yescharacteristic
869C22#301911yescharacteristic
870C22#302111yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—82no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—161no—
883C4—161no—
884C4C2×#46811yescharacteristic
885C4#305511yescharacteristic
886C4#319311yescharacteristic
887C4#319411yescharacteristic
888C4#326411yescharacteristic
889C4D4×SD1611yescharacteristic
890C4#329511yescharacteristic
891C4#331011yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—82no—
896C2—162no—
897C2#1874711yescharacteristic
898C2#1878711yescharacteristic
899C2#1881111yescharacteristic
900C2#1883811yescharacteristic
901C2#2438511yescharacteristic
902C2#2443211yescharacteristic
903C2#2446811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalD4×#121C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32956C2semidirect
3. #29807C2semidirect
4. #24843C2semidirect
5. C2×#1629C2semidirect
6. C2×#1486C2semidirect
7. #10431C2semidirect
8. #10408C2semidirect
9. #10235C2semidirect
10. #10054C2semidirect
11. #9141C2semidirect
12. #9074C2semidirect
13. #8973C2semidirect
14. #8890C2semidirect
15. #8443C2semidirect
20. C2×#492C22semidirect
22. C2×#476C22semidirect
23. C2×#476C22semidirect
24. C2×#431C22semidirect
25. C2×#423C22semidirect
26. #2857C22semidirect
44. #1987C22semidirect
45. #1957C22semidirect
46. #1956C22semidirect
47. #1947C22semidirect
52. #1834C22semidirect
55. #1802C22semidirect
56. #1802C22semidirect
57. #1797C22semidirect
60. C2×#331C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
65. C2×D4⋊C8C22semidirect
66. C2×D4⋊C8C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
209. D4⋊C8D4semidirect
308. #121SD16semidirect
402. C4⋊C8C2×D4semidirect
416. C4×C8C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#1212
#329562
#298072
#248432
C2×#16292
C2×#14862
#104312
#104082
#102352
#100542
#91412
#90742
#89732
#88902
#84432