Finite Group Databasebeta

← #271487

Subgroups — #271487

Order 512.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36153C211yesmaximal, characteristic
2#32953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8981C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#546—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#474C2211yescharacteristic
21C2×#474C2211yescharacteristic
22C2×#468—21no—
23C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#431C2211yescharacteristic
25C2×#423C2211yescharacteristic
26#2857C2211yescharacteristic
27#2857C2211yescharacteristic
28#2847—21no—
29#2547C2211yescharacteristic
30#2537C2211yescharacteristic
31#2486—21no—
32#2427—21no—
33#2425—22no—
34#2417—21no—
35#2416—21no—
36#2412—22no—
37D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#2339—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C2×#380—21no—
41#2088—22no—
42#2077—22no—
43#2068—21no—
44#2055—21no—
45#1990C2211yescharacteristic, complemented
46#1990C2211yescharacteristic, complemented
47#1981C2211yescharacteristic, complemented
48#1947C2211yescharacteristic, complemented
49#1894—21no—
50#1862—21no—
51#1862—21no—
52#1852—21no—
53#1834C2211yescharacteristic, complemented
54#1802C2211yescharacteristic
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic, complemented
57#1797C2211yescharacteristic
58#1786—21no—
59#1654—24no—
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
62#1486—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×M16—21no—
78#547—22no—
79#547—22no—
80#547—41no—
81#547—41no—
82#546—44no—
83#546—44no—
84C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C2×#124—21no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—22no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121D411yescharacteristic
97C2×#120—22no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#498—22no—
118#498—41no—
119#474—22no—
120#474—22no—
121#474—41no—
122#474—41no—
123#468—44no—
124#461—22no—
125#461—41no—
126#431—22no—
127#431—41no—
128C2×#107—21no—
129C2×#107—21no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—22no—
132#423—22no—
133#423—41no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C4×C8C2311yescharacteristic
151C2×C4×C8C2311yescharacteristic
152#398—22no—
153#397—22no—
154#397—22no—
155#396—22no—
156#394—22no—
157#394—22no—
158#391—21no—
159#391—21no—
160#391—21no—
161#390D411yescharacteristic
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389D411yescharacteristic
167#389D412yes—
168#388—21no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#386—22no—
173#386—21no—
174#385—22no—
175#384C2311yescharacteristic
176#384C2311yescharacteristic
177#381—22no—
178#380—22no—
179#380—22no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380D412yes—
189#380D411yescharacteristic
190C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C4×C22⋊C4—21no—
192C2×#95—22no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#340—22no—
200#336—21no—
201#332—22no—
202#332—41no—
203D4⋊C8—22no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—41no—
208D4⋊C8D414yescomplemented
209C25—21no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×D4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—81no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C2×SD16—42no—
249C2×SD16—42no—
250C2×SD16—81no—
251C2×M16—42no—
252C2×M16—42no—
253C2×M16—81no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C4⋊Q8—21no—
261C4⋊Q8—21no—
262C4⋊Q8—21no—
263C4⋊Q8—21no—
264C4⋊Q8—21no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268#124—42no—
269#124—42no—
270#123—44no—
271#123—44no—
272#123—48no—
273C22⋊Q8—42no—
274C22⋊Q8—42no—
275C22⋊Q8—42no—
276C22⋊Q8—42no—
277C22⋊Q8—42no—
278C22⋊Q8—42no—
279#121—22no—
280#121—22no—
281#121—42no—
282#121—42no—
283#121—48no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—81no—
287#121—81no—
288#120—48no—
289C4×D4—22no—
290C4×D4—22no—
291C4×D4—21no—
292C4×D4—21no—
293C4×D4—21no—
294C4×D4—21no—
295C4×D4—21no—
296C4×D4—21no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—41no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4C2×D412yes—
312C4×D4#4112yes—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—41no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—41no—
331C2×C4⋊C4—81no—
332C2×C4⋊C4—81no—
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D412yes—
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42C2×D411yescharacteristic
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C2×C42C2411yescharacteristic
369#107—42no—
370#107—42no—
371#107—42no—
372#106—44no—
373C4⋊C8—21no—
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—42no—
381C4⋊C8—42no—
382C4⋊C8C2×D412yes—
383#103—42no—
384#103—42no—
385#103—81no—
386#102—42no—
387#102—42no—
388#102—42no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391C22⋊C8—42no—
392C22⋊C8—42no—
393C4×C8—21no—
394C4×C8—21no—
395C4×C8—21no—
396C4×C8C2×D412yes—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—21no—
402#95—22no—
403#95—21no—
404#95—22no—
405#95—21no—
406#95—41no—
407#95—41no—
408C24—21no—
409C24—24no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—81no—
417C24—81no—
418C24#12011yescharacteristic
419#41—84no—
420#41—84no—
421#41—84no—
422#41—84no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—82no—
464C2×D4—82no—
465C2×D4#12112yes—
466C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
467C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
468C2×D4#13712yes—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4—84no—
525C22×C4—84no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—82no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4#12011yescharacteristic
530C22×C4#12011yescharacteristic
531C22×C4#12011yescharacteristic
532C22×C4#13512yes—
533C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537SD16—84no—
538M16—84no—
539C2×C8—22no—
540C2×C8—22no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—44no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—44no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—82no—
589C4⋊C4—82no—
590C4⋊C4#12112yes—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—82no—
610C22⋊C4—82no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—41no—
618C42—41no—
619C42C22×D411yescharacteristic
620C42C2×#4111yescharacteristic
621C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C23—22no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—22no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—22no—
633C23—48no—
634C23—48no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23#44912yes—
658C23C2×#12011yescharacteristic
659Q8—81no—
660Q8—81no—
661Q8—81no—
662Q8—81no—
663Q8—81no—
664Q8—81no—
665Q8—81no—
666Q8—81no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—48no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—84no—
680D4—88no—
681D4—164no—
682D4#46814yescomplemented
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—88no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—164no—
747C2×C4#44912yes—
748C2×C4C2×#12111yescharacteristic
749C2×C4#53411yescharacteristic
750C2×C4D4211yescharacteristic
751C2×C4D4211yescharacteristic
752C2×C4#54611yescharacteristic
753C2×C4#54611yescharacteristic
754C2×C4C2×#13511yescharacteristic
755C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
756C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
757C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
758C2×C4C2×#13711yescharacteristic
759C2×C4#57511yescharacteristic
760C2×C4#57611yescharacteristic
761C2×C4#57711yescharacteristic
762C8—42no—
763C8—42no—
764C8—81no—
765C8—81no—
766C8—81no—
767C8—81no—
768C22—24no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—816no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22#241011yescharacteristic
798C22C2×#44911yescharacteristic
799C22#300311yescharacteristic
800C22#300711yescharacteristic
801C22#301211yescharacteristic
802C22#302011yescharacteristic
803C22#302211yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—82no—
816C4—161no—
817C4—161no—
818C4C2×#46811yescharacteristic
819C4#305511yescharacteristic
820C4#319311yescharacteristic
821C4#319411yescharacteristic
822C4#326411yescharacteristic
823C4#328211yescharacteristic
824C4#329711yescharacteristic
825C4#330611yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—44no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2#1878211yescharacteristic
831C2#1880411yescharacteristic
832C2#1882311yescharacteristic
833C2#1884611yescharacteristic
834C2#2438511yescharacteristic
835C2#2443411yescharacteristic
836C2#2447011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36153C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32953C2semidirect
3. #29877C2semidirect
4. #24759C2semidirect
5. C2×#1654C2semidirect
6. C2×#1486C2semidirect
7. #10431C2semidirect
8. #10416C2semidirect
9. #10231C2semidirect
10. #10074C2semidirect
11. #9137C2semidirect
12. #9074C2semidirect
13. #8981C2semidirect
14. #8890C2semidirect
15. #8446C2semidirect
19. C2×#498C22semidirect
23. C2×#461C22semidirect
45. #1990C22semidirect
46. #1990C22semidirect
47. #1981C22semidirect
48. #1947C22semidirect
53. #1834C22semidirect
56. #1802C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
61. C2×#332C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
208. D4⋊C8D4semidirect
682. D4#468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361532
#329532
#298772
#247592
C2×#16542
C2×#14862
#104312
#104162
#102312
#100742
#91372
#90742
#89812
#88902
#84462