Finite Group Databasebeta

← #271523

Subgroups — #271523

Order 512.

1289 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 811 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2#33212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32953C211yesmaximal, characteristic
4#24660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1490C211yesmaximal, characteristic
7#10435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8981C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#474C2211yescharacteristic
21C2×#474C2211yescharacteristic
22C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#432C2211yescharacteristic
24C2×C4×M16C2211yescharacteristic
25#2857C2211yescharacteristic
26#2857C2211yescharacteristic
27#2848—21no—
28#2542C2211yescharacteristic
29#2538C2211yescharacteristic
30#2452—21no—
31#2449—22no—
32#2440—21no—
33#2437—22no—
34#2417—21no—
35#2409—21no—
36D4×C4⋊C4—21no—
37D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38D4×C22⋊C4—21no—
39C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40#2035—21no—
41#2001—21no—
42#1990C2211yescharacteristic, complemented
43#1990C2211yescharacteristic, complemented
44#1981C2211yescharacteristic, complemented
45#1971—21no—
46#1948C2211yescharacteristic, complemented
47#1944—22no—
48#1935—21no—
49#1862—21no—
50#1862—21no—
51#1852—21no—
52#1844C2211yescharacteristic, complemented
53#1809—22no—
54#1803C2211yescharacteristic, complemented
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic
57#1797C2211yescharacteristic
58#1786—21no—
59#1649—24no—
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
62#1490—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C23×Q8—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×Q16—21no—
77C22×M16—21no—
78D4×Q8—22no—
79D4×Q8—22no—
80D4×Q8—41no—
81D4×Q8—41no—
82C2×C4⋊Q8—21no—
83C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—44no—
95C2×C22⋊Q8—44no—
96C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#500—22no—
117#500—41no—
118#474—22no—
119#474—22no—
120#474—41no—
121#474—41no—
122#462—22no—
123#462—41no—
124#432—22no—
125#432—41no—
126C2×#107—22no—
127C2×#107—21no—
128C2×#107—21no—
129C2×#106—22no—
130C2×#106—21no—
131C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C4×M16—22no—
146C4×M16—41no—
147C2×#97—21no—
148C2×#97—21no—
149C2×C4×C8C2311yescharacteristic
150C2×C4×C8C2311yescharacteristic
151#399—22no—
152#398—22no—
153#396—22no—
154#396—22no—
155#395—22no—
156#393—22no—
157#391—21no—
158#391—21no—
159#391D411yescharacteristic
160#390—21no—
161#390—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389D412yes—
168#389D411yescharacteristic
169#387—21no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#385—22no—
173#385—22no—
174#385—22no—
175#385—22no—
176#385—21no—
177#385—22no—
178#384—21no—
179#384C2311yescharacteristic
180#384C2311yescharacteristic
181#380—22no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380D412yes—
188#380D411yescharacteristic
189#379—22no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C4×C22⋊C4—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#340—21no—
199#336—21no—
200#332—22no—
201#332—41no—
202Q8⋊C8—22no—
203Q8⋊C8—41no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8D414yes—
208C25—21no—
209C22×Q8—22no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—42no—
213C22×Q8—42no—
214C22×Q8—42no—
215C22×Q8—42no—
216C22×Q8—81no—
217C22×Q8—81no—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—41no—
225C22×D4—41no—
226C22×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×D4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—81no—
240C23×C4—81no—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C2×Q16—42no—
245C2×Q16—42no—
246C2×Q16—81no—
247C2×M16—24no—
248C2×M16—42no—
249C2×M16—42no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C4⋊Q8—21no—
257C4⋊Q8—21no—
258C4⋊Q8—21no—
259C4⋊Q8—21no—
260C4⋊Q8—21no—
261C4⋊Q8—21no—
262C4⋊Q8—21no—
263C4⋊Q8—21no—
264C4⋊Q8—42no—
265C4⋊Q8—42no—
266C22⋊Q8—22no—
267C22⋊Q8—22no—
268C22⋊Q8—44no—
269C22⋊Q8—44no—
270C22⋊Q8—48no—
271C22⋊Q8—42no—
272C22⋊Q8—42no—
273C22⋊Q8—48no—
274C22⋊Q8—42no—
275C22⋊Q8—42no—
276C22⋊Q8—42no—
277C22⋊Q8—42no—
278C22⋊Q8—42no—
279C22⋊Q8—42no—
280C22⋊Q8—81no—
281C22⋊Q8—81no—
282C22⋊Q8—81no—
283C22⋊Q8—81no—
284C4×Q8—21no—
285C4×Q8—21no—
286C4×Q8—21no—
287C4×Q8—21no—
288C4×D4—22no—
289C4×D4—22no—
290C4×D4—21no—
291C4×D4—21no—
292C4×D4—21no—
293C4×D4—21no—
294C4×D4—21no—
295C4×D4—21no—
296C4×D4—42no—
297C4×D4—42no—
298C4×D4—41no—
299C4×D4—41no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4C2×D412yes—
307C4×D4#4112yes—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—41no—
328C2×C4⋊C4—48no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D412yes—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—48no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42C2×D411yescharacteristic
363C2×C42C2×D411yescharacteristic
364C2×C42C2×D411yescharacteristic
365C2×C42C2411yescharacteristic
366#107—44no—
367#107—42no—
368#107—42no—
369#106—44no—
370#106—81no—
371C4⋊C8—21no—
372C4⋊C8—21no—
373C4⋊C8—21no—
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8C2×D412yes—
379#103—42no—
380#103—42no—
381#103—81no—
382#103—81no—
383#102—42no—
384#102—42no—
385#102—42no—
386#102—42no—
387C22⋊C8—42no—
388C22⋊C8—42no—
389#97—42no—
390#97—42no—
391C4×C8—21no—
392C4×C8—21no—
393C4×C8—21no—
394C4×C8C2×D412yes—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—21no—
404#95—41no—
405#95—41no—
406C24—21no—
407C24—24no—
408C24—21no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—81no—
414C24—81no—
415C24#12011yescharacteristic
416C2×Q8—21no—
417C2×Q8—21no—
418C2×Q8—21no—
419C2×Q8—21no—
420C2×Q8—21no—
421C2×Q8—44no—
422C2×Q8—44no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—82no—
436C2×Q8—84no—
437C2×Q8—84no—
438C2×Q8—84no—
439C2×Q8—84no—
440C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4#12112yes—
457C2×D4#13712yes—
458C2×D4#13712yes—
459C2×D4#13712yes—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—44no—
490C22×C4—44no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—44no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—84no—
514C22×C4—84no—
515C22×C4—84no—
516C22×C4—84no—
517C22×C4#12011yescharacteristic
518C22×C4#12011yescharacteristic
519C22×C4#12011yescharacteristic
520C22×C4C22×D411yescharacteristic
521C22×C4C22×D411yescharacteristic
522C22×C4C22×D411yescharacteristic
523Q16—84no—
524M16—48no—
525C2×C8—22no—
526C2×C8—22no—
527C2×C8—22no—
528C2×C8—22no—
529C2×C8—22no—
530C2×C8—41no—
531C2×C8—41no—
532C2×C8—41no—
533C2×C8—41no—
534C2×C8—41no—
535C2×C8—41no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C4⋊C4—24no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—22no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—42no—
555C4⋊C4—42no—
556C4⋊C4—44no—
557C4⋊C4—44no—
558C4⋊C4—44no—
559C4⋊C4—44no—
560C4⋊C4—44no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—81no—
579C4⋊C4—82no—
580C4⋊C4—82no—
581C4⋊C4#12112yes—
582C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—44no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—44no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—82no—
597C22⋊C4—82no—
598C22⋊C4—82no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—41no—
606C42—41no—
607C42—41no—
608C42—41no—
609C42C22×D411yescharacteristic
610C42C2×#4111yescharacteristic
611C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C23—22no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—22no—
623C23—48no—
624C23—48no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—84no—
636C23—84no—
637C23—84no—
638C23—84no—
639C23—84no—
640C23#45612yes—
641C23C2×#12011yescharacteristic
642Q8—22no—
643Q8—22no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—88no—
647Q8—81no—
648Q8—81no—
649Q8—81no—
650Q8—81no—
651Q8—81no—
652Q8—81no—
653Q8—81no—
654Q8—81no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—48no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4#47014yes—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—88no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—88no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4C2×#12111yescharacteristic
729C2×C4#53411yescharacteristic
730C2×C4D4211yescharacteristic
731C2×C4D4211yescharacteristic
732C2×C4#54611yescharacteristic
733C2×C4#54611yescharacteristic
734C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
735C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
736C2×C4C2×#13711yescharacteristic
737C2×C4C2×#13711yescharacteristic
738C2×C4C2×#13711yescharacteristic
739C2×C4#57511yescharacteristic
740C2×C4#57611yescharacteristic
741C2×C4#57611yescharacteristic
742C8—24no—
743C8—42no—
744C8—42no—
745C8—81no—
746C8—81no—
747C8—81no—
748C22—24no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—816no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22#241011yescharacteristic
771C22#300311yescharacteristic
772C22#300411yescharacteristic
773C22#300711yescharacteristic
774C22#300811yescharacteristic
775C22C2×#45611yescharacteristic
776C22#301811yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—82no—
787C4—82no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—161no—
791C4—161no—
792C4C2×#47011yescharacteristic
793C4#305611yescharacteristic
794C4#319511yescharacteristic
795C4#319611yescharacteristic
796C4#326411yescharacteristic
797C4#327411yescharacteristic
798C4#331811yescharacteristic
799C4#332511yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2#1854011yescharacteristic
804C2#1855511yescharacteristic
805C2#1858711yescharacteristic
806C2#1860011yescharacteristic
807C2#2438611yescharacteristic
808C2#2444011yescharacteristic
809C2#2446611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33212C2semidirect
4. #24660C2semidirect
5. C2×#1649C2semidirect
7. #10435C2semidirect
8. #10420C2semidirect
9. #10233C2semidirect
10. #10076C2semidirect
11. #9140C2semidirect
12. #9077C2semidirect
13. #8981C2semidirect
14. #8886C2semidirect
15. #8447C2semidirect
19. C2×#500C22semidirect
22. C2×#462C22semidirect
42. #1990C22semidirect
43. #1990C22semidirect
44. #1981C22semidirect
46. #1948C22semidirect
52. #1844C22semidirect
54. #1803C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
61. C2×#332C22semidirect
63. C2×Q8⋊C8C22semidirect
64. C2×Q8⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×C22⋊Q82
#332122
#329532
#246602
C2×#16492
C2×#14902
#104352
#104202
#102332
#100762
#91402
#90772
#89812
#88862
#84472