Finite Group Databasebeta

← #271525

Subgroups — #271525

Order 512.

1345 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36101C211yesmaximal, characteristic
2#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#525—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#474C2211yescharacteristic
21C2×#474C2211yescharacteristic
22C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#432C2211yescharacteristic
24C2×C4×M16C2211yescharacteristic
25#2857C2211yescharacteristic
26#2856C2211yescharacteristic
27#2847—21no—
28#2541C2211yescharacteristic
29#2538C2211yescharacteristic
30#2456—22no—
31#2445—21no—
32#2433—21no—
33#2424—22no—
34#2414—21no—
35#2407—21no—
36#2366—21no—
37#2361—21no—
38#2354C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40#2035—21no—
41#2001—21no—
42#1990C2211yescharacteristic, complemented
43#1981C2211yescharacteristic, complemented
44#1971—21no—
45#1957C2211yescharacteristic, complemented
46#1948C2211yescharacteristic, complemented
47#1936—22no—
48#1935—21no—
49#1895—22no—
50#1862—21no—
51#1862—21no—
52#1852—21no—
53#1834C2211yescharacteristic, complemented
54#1803C2211yescharacteristic, complemented
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic
57#1797C2211yescharacteristic
58#1786—21no—
59#1641—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62#1490—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×Q16—21no—
77C22×M16—21no—
78#550—22no—
79#550—22no—
80#550—41no—
81#550—41no—
82C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C2×#127—21no—
84C2×#127—21no—
85C2×#127C2311yescharacteristic
86#525—44no—
87#525—44no—
88C2×#123—22no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
92C2×#121—22no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121D412yes—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×#117—21no—
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#486—22no—
120#486—41no—
121#474—22no—
122#474—22no—
123#474—41no—
124#474—41no—
125#462—22no—
126#462—41no—
127#432—22no—
128#432—41no—
129C2×#107—21no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—22no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C4×M16—22no—
149C4×M16—41no—
150C2×#97—21no—
151C2×#97—21no—
152C2×C4×C8C2311yescharacteristic
153C2×C4×C8C2311yescharacteristic
154#396—22no—
155#394—22no—
156#394—22no—
157#392—22no—
158#392—22no—
159#392—22no—
160#391—21no—
161#391D411yescharacteristic
162#390—22no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390D412yes—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389D411yescharacteristic
173#388—22no—
174#388—22no—
175#387—21no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#385—22no—
181#385—21no—
182#384C2311yescharacteristic
183#384C2311yescharacteristic
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380D411yescharacteristic
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C4×C22⋊C4—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#340—21no—
199#336—21no—
200#331—22no—
201#331—41no—
202Q8⋊C8—22no—
203Q8⋊C8—41no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8D414yescomplemented
208C25—21no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—81no—
214C2×#41—81no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8C2×D411yescharacteristic
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×D4C2×D412yes—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4—81no—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C2×Q16—42no—
250C2×Q16—42no—
251C2×Q16—81no—
252C2×M16—42no—
253C2×M16—42no—
254C2×M16—42no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C4⋊Q8—21no—
262C4⋊Q8—21no—
263C4⋊Q8—21no—
264C4⋊Q8—21no—
265#127—21no—
266#127—21no—
267#127—21no—
268#127—21no—
269#127—42no—
270#127—42no—
271#127—42no—
272#127—42no—
273#123—48no—
274C22⋊Q8—22no—
275C22⋊Q8—22no—
276C22⋊Q8—42no—
277C22⋊Q8—42no—
278C22⋊Q8—81no—
279C22⋊Q8—81no—
280#121—44no—
281#121—44no—
282#121—42no—
283#121—42no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289#121—42no—
290#121—44no—
291#121—81no—
292#121—81no—
293#120—48no—
294#120—84no—
295C4×Q8—21no—
296C4×Q8—21no—
297C4×Q8—21no—
298C4×Q8—21no—
299C4×D4—22no—
300C4×D4—22no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—48no—
314C4×D4—48no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4C2×D412yes—
318C4×D4#4112yes—
319#117—42no—
320#117—42no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—41no—
335C2×C4⋊C4—41no—
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—22no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42C2×D411yescharacteristic
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370C2×C42C2×D411yescharacteristic
371C2×C42C2411yescharacteristic
372#107—42no—
373#107—42no—
374#106—81no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8C2×D412yes—
383#103—42no—
384#103—42no—
385#103—81no—
386#103—81no—
387#102—44no—
388#102—44no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393C22⋊C8—42no—
394C22⋊C8—42no—
395#97—42no—
396#97—42no—
397C4×C8—21no—
398C4×C8—21no—
399C4×C8—21no—
400C4×C8C2×D412yes—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—41no—
409#95—41no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—22no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—81no—
419C24—81no—
420C24#12011yescharacteristic
421#41—84no—
422#41—84no—
423#41—84no—
424#41—84no—
425C2×Q8—21no—
426C2×Q8—21no—
427C2×Q8—21no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4#12112yes—
486C2×D4#13712yes—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—84no—
537C22×C4—84no—
538C22×C4—84no—
539C22×C4—84no—
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546Q16—84no—
547M16—48no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C4⋊C4—24no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—44no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—82no—
595C4⋊C4#12112yes—
596C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—82no—
612C22⋊C4—82no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—82no—
615C22⋊C4—82no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—44no—
623C42—41no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42C22×D411yescharacteristic
628C42C2×#4111yescharacteristic
629C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—48no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—84no—
660C23—84no—
661C23—84no—
662C23—84no—
663C23—84no—
664C23—84no—
665C23#45512yes—
666C23C2×#12011yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—81no—
672Q8—81no—
673Q8—81no—
674Q8—81no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—48no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—82no—
685D4—82no—
686D4—88no—
687D4—88no—
688D4—88no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—164no—
698D4—164no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—88no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4C2×#12111yescharacteristic
760C2×C4#53411yescharacteristic
761C2×C4D4211yescharacteristic
762C2×C4D4211yescharacteristic
763C2×C4#54611yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C2×C4C2×#13711yescharacteristic
768C2×C4#57511yescharacteristic
769C2×C4#57511yescharacteristic
770C2×C4#57511yescharacteristic
771C2×C4#57611yescharacteristic
772C2×C4#57611yescharacteristic
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—81no—
777C8—81no—
778C8—81no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—816no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22#241011yescharacteristic
809C22#300311yescharacteristic
810C22#300511yescharacteristic
811C22#300711yescharacteristic
812C22#300811yescharacteristic
813C22C2×#45511yescharacteristic
814C22#301811yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—82no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—161no—
828C4—161no—
829C4#305411yescharacteristic
830C4#305611yescharacteristic
831C4#319611yescharacteristic
832C4#319711yescharacteristic
833C4#326411yescharacteristic
834C4#327411yescharacteristic
835C4#331811yescharacteristic
836C4#332511yescharacteristic
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—162no—
841C2#1855011yescharacteristic
842C2#1855511yescharacteristic
843C2#1857111yescharacteristic
844C2#1861411yescharacteristic
845C2#2438911yescharacteristic
846C2#2444011yescharacteristic
847C2#2446711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36101C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33048C2semidirect
3. #32953C2semidirect
4. #24660C2semidirect
5. C2×#1641C2semidirect
6. C2×#1490C2semidirect
7. #10436C2semidirect
8. #10409C2semidirect
9. #10233C2semidirect
10. #10070C2semidirect
11. #9142C2semidirect
12. #9077C2semidirect
13. #8984C2semidirect
14. #8893C2semidirect
15. #8444C2semidirect
19. C2×#486C22semidirect
22. C2×#462C22semidirect
42. #1990C22semidirect
43. #1981C22semidirect
45. #1957C22semidirect
46. #1948C22semidirect
53. #1834C22semidirect
54. #1803C22semidirect
60. C2×#331C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
63. C2×Q8⋊C8C22semidirect
64. C2×Q8⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
207. D4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361012
#330482
#329532
#246602
C2×#16412
C2×#14902
#104362
#104092
#102332
#100702
#91422
#90772
#89842
#88932
#84442